Численное моделирование упругопластической деформации и разрушения неоднородных твердых тел под действием механических нагрузок

• Автор: Стефанов, Юрий Павлович
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 177 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава I. Общая постановка задачи и метод решения

1. Введение

2. Система уравнений

3. Метод решения

3.1. Конечно-разностная схема

3.2. Конечно-разностные уравнения

3.3. Замечания о методе расчета

4. Описание разрушения

5. Граничные — контактные условия
Глава II. Применение метода для расчета волновых процессов в неоднородных средах сложного строения
1. Введение................................ ...чу
2. Моделирование волновых процессов в геологических ' л' - * •
средах
2.1 Тестовые расчеты излучения и распространения
упругих волн в однородной среде
2.2. Расчет задачи физического моделирования для среды, содержащей клиновидный
слой многолетнемерзлых пород
2.3. Расчет для среды, содержащей слой и линзу
мерзлых пород
3. Ударное воздействие. Моделирование эксперимента
по определению сдвиговой прочности материалов
4. Заключение
Глава III. Численное исследование поведения упруго-идеальнопластических тел, содержащих неподвижную и распространяющуюся трещины, под действием квазистатических и динамических нагрузок
1. Введение
2. Постановка задачи
3. Стационарная трещина в упруго-идеальнопластическом
теле под действием квазистатической нагрузки

4. Падение плоской упругой волны на поверхность
стационарной трещины
5. Рост трещины при импульсном нагружении
6. Рост трещины при квазистатической нагрузке
7. Поведение тела с трещиной в условиях сдвига
8. Заключение
Глава IV. Моделирование деформации и разрушения
неоднородных материалов
1. Введение
2. Описание неоднородностей
3. Исследование поведения неоднородных материалов
в условиях квазистатического нагружения
3.1. Постановка задачи
3.2. Результаты расчетов
3.3. Заключение
4. Моделирование откольного разрушения в мезообъемах
металлов при ударном нагружении
4.1. Объект исследования
4.2. Результаты расчетов
5. Моделирование процессов деформации и разрушения
в материалах с поверхностным упрочнением
5.1. Объект исследования
5.2. Результаты расчетов
Глава V. Моделирование процесса резания металлов
1. Введение
2. Постановка задачи
3. Модельные расчеты
4. Заключение
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Объект исследования
Работа посвящена численному исследованию процессов упругопластического деформирования и разрушения неоднородных твердых тел под действием динамических и квазистатических нагрузок.
Актуальность темы
Наряду с экспериментальными исследованиями компьютерное моделирование является мощным инструментом для изучения процессов упругопластического деформирования и разрушения твердых тел. Численные эксперименты позволяют изучить особенности напряженно-деформированного состояния неоднородных материалов, а также помогают проверить и расширить представления о физикомеханических процессах, происходящих в телах при их нагружении. Быстрый рост вычислительных мощностей предоставляет возможности для проведения более емких вычислений и получения более точных результатов. Вместе с развитием науки и технологий повышаются требования к детальности качественного и количественного понимания явлений. Поэтому для проведения более адекватных численных экспериментов остается актуальной проблема развития и адаптации методов численного моделирования, а также разработка новых с учетом усложнения моделей поведения среды, повышения точности описания процессов.
На сегодняшний день для эффективного описания процессов деформации и разрушения материалов и конструкций необходимы методы исследования, позволяющие рассматривать процессы с учетом

4. Описание разрушения
Моделирование процессов деформации с учетом разрушения материала относится к разряду наиболее алгоритмически сложных задач. Для описания образования и роста несплошностей необходимо применение специальных процедур, которые позволяли бы не только определить время и место возникновения или роста трещины, но также учитывать образование и наличие новых поверхностей внутри расчетной области в ходе дальнейшего расчета. Таким образом, возникает целый ряд проблем. Первая, вероятно наиболее сложная проблема, — это определение местоположения и момента времени образования несплошностей. Сложности решения этой проблемы связаны, в первую очередь, со сложной физикой этого процесса [8, 44-46, 115]. В расчетах эта задача решается путем применения различных моделей и критериев разрушения, например [9, 14, 47-54, 75, 123].
Существуют различные модели образования и роста трещин. Например, статические модели и их варианты широко используются как в механике статического разрушения [8, 50, 56, 78, 114, 116], так и при решении задач откольного разрушения [21, 70, 75, 80], в которых предполагается мгновенное разрушение при достижении некоторым параметром своей критической величины. Существует и другой класс моделей, в которых учитываются временные характеристики процесса, например термофлуктуационные [115, 123, 128] и критерии накопления повреждаемости среды [7-9, 114, 127]. Подробный обзор критериев, используемых при решении многих задач, можно найти в [10, 79].
Вторая проблема заключается в расчете напряженно-деформированного состояния в разрушенной области. Для этого существует два принципиально различных подхода к описанию процесса разрушения при численных расчетах. В первом подходе осуществляется связный учет повреждаемости среды, например в ходе пластической деформации, непосредственно в определяющих соотношениях для тензора напря-