Статистический синтез, анализ и моделирование алгоритмов оценки параметров случайных импульсных сигналов

• Автор: Чернояров, Олег Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 310 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ОЦЕНКА ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА НА ФОНЕ БЕЛОГО ШУМА
1.1. Квазиправдоподобные оценки дисперсии
1.2. Оценка дисперсии случайного импульса с неизвестным моментом появления
1.3. Оценка дисперсии случайного импульса с неизвестными моментом появления и длительностью
1.4. Оценка дисперсии случайного импульса с неизвестными моментом появления и центральной частотой
1.5. Выводы
2. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ УЗКОПОЛОСНОГО ИМПУЛЬСА ПРИ НАЛИЧИИ ИСКАЖЕНИЙ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
2.1. Квазиправдоподобные оценки дисперсии
2.2. Оценка дисперсии случайного импульса с неизвестным моментом появления
2.3. Оценка дисперсии случайного импульса с неизвестными моментом появления и длительностью
2.4. Выводы
3. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ШИРОКОПОЛОСНОГО ИМПУЛЬСА ПРИ НАЛИЧИИ ИСКАЖЕНИЙ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
3.1. Квазиправдоподобные оценки дисперсии
3.2. Оценка дисперсии случайного импульса с неизвестным моментом появления
3.3. Пороговые характеристики оценки момента появления случайного импульса
3.4. Обнаружение случайного импульса с неизвестными параметрами
3.5. Выводы

4. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СЛУЧАЙНЫХ ИМПУЛЬСОВ
4.1. Байесовский и квазибайесовский алгоритмы оценки момента появления случайного импульса
4.2. Макисмально-правдоподобные и квазиправдоподобные алгоритмы оценки дисперсии и момента появления случайного импульса на фоне белого шума
4.3. Максимально-правдоподобный алгоритм оценки дисперсии, момента появления и длительности случайного импульса на фоне белого шума
4.4. Максимально-правдоподобные и квазиправдоподобные алгоритмы оценки дисперсии случайного импульса при наличии искажений с неизвестной интенсивностью
4.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ II

ВВЕДЕНИЕ
Характерной особенностью современного состояния радиофизики и радиотехники является все более широкое использование статистических методов. Многие явления, для изучения которых казалось вполне достаточным применение классических методов математической физики, при более глубоком изучении потребовали вероятностного подхода. Статистическая природа многих физических объектов, непредсказуемый, случайный характер шумов и помех, сопутствующих работе всех радиофизических устройств, привели к тому, что статистические методы проникли буквально во все разделы радиофизики и радиотехники.
Статистическая радиофизика представляет собой в настоящее время широкую и быстро развивающуюся область, включающую в себя как чисто физические проблемы, так и разнообразные прикладные вопросы. Важную теоретическую и практическую задачу представляет собой статистический анализ быстро протекающих и резко изменяющихся процессов и явлений, при которых зависимости тех или иных физических величин от времени имеют импульсный характер. Причем параметры импульсов, как правило, неизвестны или известны неточно, а их наблюдение и регистрация сопровождаются различными флуктуационными явлениями и шумами.
Статистический анализ импульсных сигналов с неизвестными параметрами находит широкое применение в связи и локации с использованием электромагнитных, акустических и других типов волн, при радиофизических исследованиях различных сред и объектов, в теории и технике радиоуправления, телеметрии, навигации, промышленной диагностике и др. При этом во многих приложениях [12,39,40,42] в качестве модели импульсного процесса используется прямоугольный видео или радиоимпульс. Дальнейшим обобщением этой модели является класс сигналов со случайной субструктурой, представляющих собой результат амплитудной модуляции прямоугольного импульса реализацией стационарного гауссовского случайного процесса [51], время корреляции которого значительно меньше длительности импульса. Примерами таких сигналов могут служить информационный сигнал в системах связи с шумовой несущей [61,69], сигнал, искаженный модулирующей помехой [10,22], импульс, описывающий вспышку оптического шума [1], взрывного шума в транзисторах [7] и др. Если форма импульса достаточно сложная и априори неизвестна, то для его описания можно также использовать реализации случайного процесса [1].

Функция распределения І7П1 (х) оценки Ит (1.36) связана с функцией (х) соотношением
Рщ (х)= е(х)Ри (20х/°0 )
(1.63)
С учетом (1.63) получаем выражения для условных смещения Ь(От |О0) и рассеяния у(от|О0) ОМП Бт (1.36):
ь(от |Э о )= / [і — Рт (х)] сіх — Эо ,

У(от|О0)= 2|(х -О0)[і - Рт(х)]ёх + Оо
(1.64)
Выполнить интегрирование в (1.64) аналитически удается только для случая ш<1. Используя аппроксимацию (1.62) функции Ри(х), для характеристик оценки Ит (1.36) находим [90,92]
ь(Р)ш|Р)о)-Р)о<

і+-і.
2м/2о
ф(2о)-! + —т=ехР
20 л/2
г 72 Л

,2„2
+ —техр + [1-ФМу + 1))]-
У2о I 2 )
Ц-ехрц/ + 2|/2о)[1 -Ф(г0(2м/ +1))] | ,
У(Бт|Ио )=Ъ20
2ух1
(1.65)
2о 2У 2о
ф(2о)
д 2%

JZZo

Ч>20
У2го 2 ехр| ь урго
[і-ф(2о(ч, + 0)]+

2у2о

У2 о
ехруо + уго )[і - Ф(г0 (2 ц/ +1)) ]