Распространение померона в ядре и петлевые вклады в амплитуду рассеяния

• Автор: Тарасов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Введение
Глава 1. Помероны в теории сильных взаимодействий
1.1 Реджеонная теория поля
1.2 БФКЛ померон
Глава 2. Петли в Реджеонной теории поля для адрон-ядерного рассеяния
2.1 Реджеонная теория поля для адрон-ядерного рассеяния
2.2 Пропагатор померона в поле ядра
2.3 Померонные петли низшего порядка
2.4 Амплитуда рассеяния в модели померона в поля ядра
2.5 Приближение случайной фазы
2.6 Численный анализ
Глава 3. Петлевой вклад в локальной Реджеонной теории поля для случая реального ядра
3.1 Случай реального ядра
3.2 Амплитуда при фиксированном значении прицельного параметра
3.3 Численный анализ
Глава 4. Пропагатор БФКЛ померона во внешнем поле ядра
4.1 Взаимодействующие БФКЛ помероны
4.2 Случай пропагатора вперед
4.3 Численный анализ в импульсном пространстве
4.4 Численный анализ в координатном пространстве
4.5 Общий случай
Заключение
Список литературы

Введение
Одним из основных направлений исследования в квантовой хромодинамике (КХД) является изучении реакций адрон-ядерного рассеяния при высоких энергиях. Как известно, с помощью КХД удается хорошо описать жесткую область динамики сильного взаимодействия. Однако значительно сложнее дело обстоит с мягкими процессами, которые дают основной вклад в полное сечение рассеяния. Чтобы описать эти явления, можно воспользоваться померонной моделью, полученой в рамках пертурбативной КХД.
В КХД сильное взаимодействие при высоких энергиях (малых х ) можно описать как обмен БФКЛ (Балитский-Фадин-Кураев-Липатов) померонами, которые взаимодействуют через свое слияние и расщепление. Для случая адрон-ядерных реакций рассеяния соответствующие древесные (веерные) диаграммы можно просуммировать в квази-классическом приближении с помощью уравнения эволюции Балитского-Ковчегова (БК) [1-4].
Однако этот подход содержит в себе ряд допущений. Во-первых, речь идет о модели с бесконечно большим количеством цветов Ад. Во-вторых, предполагается, что константа связи КХД од есть фиксированная малая величина. И в-третьих, что особенно важно, петлевые диаграммы в данном приближении не рассматриваются. Последнее справедливо, если параметр 7 = а3ехрАу, в котором у - быстрота, а А - интерсепт померона, мал
означает, что для больших ядер, таких что Л1/37 ~ 1, древесные диаграммы
действительно дают основной вклад и петли могут быть отброшены. Однако с ростом быстроты у петлевой вклад растет и его необходимо учитывать
несмотря на то, что вклад древесных диаграмм эффективно усилен большим множителем А1/3.
Полный расчет петлевого вклада для нелокального БФКЛ померона представляет сложную задачу. Простейшие петли для случая адрон-

адронного рассеяния были рассмотрены в работах [5-7]. Так, в работе [7] было показано, что петля низшего порядка дает основной вклад в функцию Грина померона уже при быстротах порядка 10 — 15 Она смещает полюс померона в комплексную плоскости, что приводит к появлению осцилляций в сечениях рассеяния. Однако такое рассмотрение является неполным, так как с ростом энергии начинают расти и давать существенный вклад петли следующих порядках теории возмущении. Поэтому, строго говоря, все они должны быть просуммированы.
Было сделано несколько попыток сделать это в рамках так называемой реакционно-диффузионной модели динамики КХД, которая имеет аналогию со статистической физикой [8-13]. К сожалению, конкретные результаты удалось получить только при очень грубых приближениях для взаимодействия БФКЛ померонов и стохастического шума в статистической формулировке. Выводы разных групп противоречат друг другу и неполны. Так, в работе [13] утверждается, что если учесть петли, то геометрический скейлинг, который следует из БК уравнения, сохраняется. При этом скорость, с которой достигается предел абсолютно черного диска становится значительно меньше. Полностью противоречат этим результатам выводы, полученые из аналогии со статистической физикой [12, 14]. Они говорят о том, что БК скейлинг меняется на так называемый диффузионный скейлинг с дополнительным д/у в знаменателе аргумента, а предел абсолютно черного
диска достигается с обычной скоростью.
Таким образом, на сегодняшний день петлевой вклад для случая нелокального БФКЛ померона не найден. В настоящей диссертации предлагается новый метод его вычисления. Как было отмечено выше, при расчете померонных петель пертурбативный подход неприменим. А именно, в разложении по количеству петель в пределе больших энергий существенный вклад дают все члены ряда. Это происходит вследствие экспоненциального роста пропагатора померона. В настоящем исследовании удалось установить, что существует способ «исправить» такое поведение.

Рис. 6. Новая вершина двухпомероиной аннигиляции в локальной Реджеонной теории поля, записанной в терминах полей ф и ф
г = I вфвфил.
(56)
Как хорошо известно, в формализме функционального интеграла легко показать, что сумма всех древесных диаграмм соответствует классическим уравнениям движения:

—дуф + а'/1ф + еф + ф +2ф + др = 0 (57)
= дуф' + ск'Уьф + еф + А ф2 + 2Хфф = 0. (58)

Решение этих уравнений хорошо известно [15] и имеет вид
Ф{у,Ь) — 0, ФЧу,Ь) = уАТ(Ь)е (59)
1 - АдАТ(Ь) А (е£2/ - 1)
Зная это решение, легко получить выражение для матрицы адрон-ядерного рассеяния в древесном приближении:
Т(у,Ъ)=9аУ,Ъ). (60)