Моделирование нелинейной динамики молекулы ДНК, взаимодействующей со средой

• Автор: Краснобаева, Лариса Александровна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Глава 1. Модельное уравнение внутренней динамики

молекулы ДНК

1.1. Модель, описывающая вращательные движения оснований в однородных полинуклеотидных цепочках молекулы ДНК

1.2. Кинк как модель локального конформационного возмущения в молекуле ДНК

1.3.Физические характеристики кинка в однородных полинуклеотидных цепочках молекулы ДНК
1.4. Параметры вращательных колебаний оснований в однородных полинуклеотидных цепочках ДНК

1.5. Основные результаты

Глава 2. Исследование динамики кинка в ДНК под действием диссипации и нестационарной внешней силы

2.1. Скорость движения кинка в нестационарном внешнем поле с учетом диссипации

2.2. Движение кинка в поле гармонической силы в условиях диссипации

2.3. Движение кинка под действием эффектов диссипации и внешней'силы вида ступенчатой функции
2.4. Особеннос ти движения кинка вдоль молекулы ДНК
2.4.1. Движение кинка в однородных полинуклеотидных цепочках в условиях диссипации и действия периодической внешней силы
2.4.2. Движение кинка в однородных полинуклеотидных цепочках в условиях диссипации и действия постоянной внешней силы
2.4.3. Движение кинка в однородных полинуклеотидных цепочках в условиях диссипации
2.4.4. Оценка времени жизни и длины пути кинка в однородных полинуклеотидных цепочках ДНК
2.4.5. Движение кинка в однородных полинуклеотидных цепочках под действием постоянной внешней силы
2.4.6. Оценка критического значения внешней силы Ркрит
2.5. Основные результаты
Глава 3. Динамика кинка с среде со случайной силой и диссипацией
3.1. Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения
импульса кинка
3.2. Нелинейное уравнение Фоккера-Планка
3.3. Основные результаты
Глава 4. Особенности динамики кинка в неоднородной
молекуле ДНК
4.1. Модель неоднородной ДНК
4.2. Физические характеристики кинка в неоднородных поли нуклеотидных цепочках молекулы ДНК
4.3. Динамика кинка в бинарных полинуклеотидных последовательностях
4.4. Динамика кинка в реальных последовательностях промоторов бактериофага Т7
4.5. Основные результаты
Заключение
Литература

Работа посвящена применению методов теоретической физики к исследованию особенностей движения локального конформационного возмущения (ЛКВ) вдоль однородных полинуклеотидных А-, Т-, в- и С-цепочек молекулы ДНК (дезоксирибонуклеиновой кислоты) в условиях влияния внешней среды и структурной неоднородности полинуклеотидных цепочек. В качестве динамической модели ДНК используется уравнение синус-Гордона, а его решение, имеющее форму кинка, рассматривается как математическая модель локального конформационного возмущения (ЛКВ) внутренней структуры ДНК [1—4].
Актуальность темы работы обусловлена тем, что фундаментальной проблемой физики живых систем на молекулярном уровне является изучение внутренней структуры и функций основных биомолекул и важнейшей из них — молекулы ДНК, которая принадлежит к классу биополимеров и осуществляет одну из основных биологических функций — сохранять и передавать генетическую информацию. Накопленный за много лет материал по исследованию структуры ДНК со времени ее открытия Иоганном Фридрихом Мишером в 1869 году [5], был собран и проанализирован Уотсоном и Криком [6, 7]. В результате ими была предложена модель двойной спирали ДНК, которая давала простое объяснение главных особенностей функционирования ДНК. Это открытие дало импульс интенсивному развитию биохимии, молекулярной биологии и генетики. Оно было отмечено Нобелевской премией в 1962 году и подробно описано в книге Уотсона “Двойная спираль” [8]. Наиболее характерные особенности этой структуры заключаются в следующем:
1. Две спиральные полинуклеотидные цепочки закручены вокруг общей оси. Цепочки направлены в противоположные стороны.

Ч>К> ~
”,гепАО
С0(/3/Г)а
(/3/1)2+П2
( Р л
ехр *»«» 4 .1 -ч
и° у (/?//)«
уС/° (/?//)2 +о2
где а
4 4Гу'
Используя значения динамических параметров ДНК (см. таблицу 1.1), модельных значений /7 = 4.25x10 34 (дж-с), ^=3.3x10 33 (дж), выбирая значения циклической частоты внешней силы О = 0.1х«0 (численные значения а)0 см. таблицу 1.6) и начальной скорости о0 = 189 (м/с),
проиллюстрируем полученные выражения (2.25), (2.26) графически.
Результаты представлены на рисунке 2.12 — 2.15.
£ (не)
Рисунок 2.5 - Скорость кинка вида (2.25) (точечная линия) и скорость тренда вида (2.26) (сплошная линия)
распространяющаяся вдоль Т-цепочки.
Рисунок 2.4 - Скорость кинка вида (2.25) (сплошная линия) и скорость тренда вида (2.26) (точечная линия)
распространяющаяся вдоль А-цепочки.