Туннельный предел в теории надпороговой ионизации и перерассеяния

• Автор: Попруженко, Сергей Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 74 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТУННЕЛЬНАЯ ИОНИЗАЦИЯ В ЭЛЛИПТИЧЕСКИ
ПОЛЯРИЗОВАННОМ ПОЛЕ
1.1 Приближение Келдыша
1.2. Распределение по импульсам
1.3. Угловые распределения 2 О
1.4. Энергетический спектр
1.5. Статический предел в спектрально-угловом распределении 24 ГЛАВА 2. ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ ФОТОЭЛЕКТРОНА В ПРОЦЕССЕ
ТУННЕЛЬНОЙ ИОНИЗАЦИИ
2.1. Волновая функция ионизованного электрона в координатном представлении
2.2. Волновой пакет в линейно поляризованном поле
2.3. Случай эллиптической поляризации 38 ГЛАВА 3. ТУННЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ В ТЕОРИИ
ПЕРЕРАССЕЯНИЯ
3.1 Амплитуда перерассеяния в туннельном режиме
3.2. Спектрально-угловое распределение
3.3. Интерференционная структура спектра
3.4. Угловые распределения
3.5. Атомный потенциал и форма спектра
3.6. Полная вероятность перерассеяния
3.7. Трехступенчатая модель ионизации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
РИСУНКИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ.
Диссертация посвящена теоретическому исследованию процессов надпороговой ионизации и перерассеяния в сильном низкочастотном лазерном поле. Актуальность направления исследований связана с достигнутым в последнее время существенным прогрессом в технике эксперимента, позволившим более детально изучить спектры и угловые распределения фотоэлектронов и приведшим к открытию ряда новых физических эффектов, непосредственно связанных с процессом надпороговой ионизации.
Само явление надпороговой ионизации состоит в том, что при взаимодействии сильного электромагнитного излучения с атомами (или другими квантовыми системами - ионами, молекулами, кластерами) наблюдаются ионизованные электроны, поглотившие большее число фотонов, чем это необходимо для выхода в континуум. Эффект надпороговой многофотонной ионизации атомов впервые наблюдался в 1979г. [1] и стал широко доступен для экспериментального исследования с появлением лазеров, создающих когерентные электромагнитные поля интенсивностью свыше
1012Вт/см2. В настоящее время число экспериментальных работ, посвященных изучению надпороговой ионизации, очень велико (см. литературу, цитируемую в обзорах [2,3]).
Начало теоретических исследований явления надпороговой ионизации, относится к середине 60-х годов. Так, в работе [4] впервые был предложен метод расчета вероятности ионизации электрона, связанного в потенциале нулевого радиуса действия, полем сильной линейно поляризованной лазерной волны с поглощением произвольного (над порогом ионизации) числа фотонов. Там же впервые было показано, что характер процесса надпороговой ионизации
определяется величиной параметра адиабатичности у - -/21со/Р, где / -потенциал ионизации системы, со - частота, а р - напряженность электрического поля. Область у » 1 называется областью слабого поля (или высоких частот). Другое название этого случая - многофотонный режим ионизации. При этом вероятность ионизации с поглощением п фотонов пропорциональна интенсивности поля в степени п, а число представленных в спектре надпороговых пиков невелико. В обратном случае сильного поля

(у «1) осуществляется туннельный режим ионизации. При этом вероятность
спектре присутствует большое число надпороговых пиков сравнимой высоты.
Появление работы [4] стимулировало дальнейшие теоретические исследования, посвященные всестороннему изучению процесса надпороговой ионизации. В работах [5-9] результаты, полученные в [4], были обобщены на случаи произвольной поляризации и интенсивности (в том числе релятивистской) лазерной волны. Там же исследована надпороговая ионизация из произвольного состояния в короткодействующем потенциале, а в низкочастотном пределе и из состояния в кулоновом поле. Таким образом, в работах [4-9] заложен теоретический фундамент для описания надпороговой ионизации атомов в сильных лазерных полях. В более поздних работах [10,11] по сути те же, что и в [4-9] результаты были получены в рамках 5 - матричного подхода. Наконец, в [12] найдены простые аналитические выражения для полной вероятности ионизации произвольного атома полем сильной лазерной волны.
Основное физическое приближение, на котором базируются полученные в [4-12] результаты состоит в том, что конечное состояние электрона аппроксимируется плоской волковской волной [13,14], то есть, предполагается, что влиянием атомного поля на состояние электрона в континууме можно пренебречь. Именно это общее для работ [4-12] приближение позволяет рассматривать изложенный в них подход к описанию надпороговой ионизации как единый. В современной литературе модель фотоионизации, основанную на аппроксимации конечного состояния электрона плоской волковской волной, принято называть моделью Келдыша. Ниже мы также будем придерживаться этого термина.
Подробный анализ условий применимости модели Келдыша приведен в монографиях [15,16] и показывает, что она обеспечивает адекватное описание спектров надпороговой ионизации атомов именно в туннельном пределе. При переходе к многофотонному (у »і) режиму вступают в игру резонансные явления, начинает сказываться и влияние далыюдействующего поля атомного остова на движение электрона в континууме. Эти факторы, не учитываемые
процесса пропорциональна туннельной экспоненте

Момент времени г2 (кривая 1 на рис.6) также выбран внутри интервала формирования пакета, но расположен уже после прохождения напряженности поля через максимум (соґ2 >я!2) и на большем расстоянии от этого максимума ( сої2 -т/2 >к12-(йіх). Здесь узкий пик при хж х0 ниже, чем на предыдущем графике из-за меньшего значения туннельной экспоненты. В тоже время, плавная правая часть волновой функции становится шире, так как содержит более широкий спектр импульсов.
Момент времени г3 (кривая 2 на рис.6) расположен вне области формирования пакета, но относится к тому же полупериоду, на котором пакет формируется. Здесь инжекция электронов в континуум уже прекратилась, что привело к исчезновению узкого пика. Формирование пакета практически закончилось, и он начинает движение в электрическом поле. Кривые 1 и 2 на рис.7 изображают профиль пакета в моменты времени, когда его центр впервые достигает наибольшего удаления от атома и при первом возврате к атому, соответственно. Из-за сильного расплывания абсолютные значения электронной плотности в момент возврата существенно меньше, чем в период формирования пакета, а его ширина существенно превосходит как атомный размер, так и ширину потенциального барьера.
Перейдем теперь к рассмотрению аналитических результатов, описывающих эволюцию пакета. В принципе, для вычисления интеграла (2.9) можно воспользоваться методом перевала, поскольку фаза подынтегрального
выражения велика (она имеет порядок /а>3»1). Следует, однако,
учесть два обстоятельства, усложняющие вычисления: 1) когда текущий момент времени лежит внутри интервала формирования пакета, вклад концевой точки в интеграл (2.9) является определяющим и 2) при этих же условиях вторая производная фазы в (2.9) мала, и интеграл сходится за счет высших членов в разложении фазы. Таким образом, при |/-я72г»|« тх:
<%1° {х, і) ехр|- ехр
£оі£ц + і(І

(2.15)

Выражение (2.15) описывает узкий пик на рис.5 и 6, причем первый множитель в (2.15) ответственен за изменение высоты пика со временем. Профиль пика описывается интегральным множителем в (2.15), который может быть выражен