Правила сумм КХД и эффективная теория тяжелого кварка

• Автор: Грозин, Андрей Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 295 с. : ил.

Содержание
Введение
Обозначения
Глава 1. Высшие степенные поправки в правилах сумм КХД
1.1. Калибровка фиксированной точки
Т.2. Классификация вакуумных конденсатов
1.3. Нелокальные конденсаты
1.4. Тяжелые кварки
1.5. Легкие кварки
1.6. Ограничения на параметры КХД из е+е_ —> адроны
Глава 2. Эффективная теория тяжелого кварка
2.1. Лагранжиан HQET в главном порядке
2.2. 1/ш поправки к лагранжиану
2.3. Влияние тс на хромомагнитное взаимодействие Ъ кварка
2.4. Высшие поправки к хромомагнитному взаимодействию
2.5. Тяжел о-легкие токи
2.6. Отношения мезонных матричных элементов
2.7. Высшие поправки к тяжело-легким токам
2.8. Тяжело-легкие операторы размерности
Глава 3. Правила сумм в эффективной теории тяжелого кварка
3.1. Мезоны
3.2. Мезонные формфакторы
3.3. Барионы
3.4. Барионные формфакторы

3.5. Константы связи тяжелых адронов с мягкими пионами
Глава 4. Асимптотика формфакторов тяжелых мезонов
4.1. Введение
4.2. Кварк-антикварковые волновые функции
4.3. Уравнения эволюции
4.4. Правила сумм
4.5. Асимптотика формфакторов
4.6. Приложения
Глава 5. Правила сумм для инклюзивных распадов тяжелых мезонов
5.1. Правила сумм в пределе малых скоростей
5.2. Переходы тяжелого кварка в тяжелый
5.3. Переходы тяжелого кварка в легкий
Заключение
Библиография

Введение
Диссертация посвящена разработке и применению пертурбативных и непертурбатив-ных методов решения задач квантовой хромодинамики, особенно в области физики тяжелых кварков, и основана на работах [1]—[29].
Физика тяжелых кварков является одной из наиболее актуальных и быстро развивающихся областей физики высоких энергий. Понимание эффектов сильных взаимодействий в слабых распадах адронов, содержащих тяжелый кварк, необходимо для извлечения фундаментальных электрослабых параметров (таких, как элементы матрицы смешивания Кобаяши-Маскава) из экспериментальных данных о таких распадах. Кроме того, исследование свойств В мезона — простейшего нетривиального адрона, атома водорода квантовой хромодинамики — интересно само по себе. В настоящее время полным ходом идет подготовка к экспериментам на установках нового поколения: Д-фабриках в КЕК и SLAC, детекторе HERA-B в DESY и других. Целью этих экспериментов является наблюдение несохранения СР четности в распадах В мезонов. В них распады В мезонов будут исследованы с большой статистикой и низкими систематическими ошибками. Поэтому становится необходимым более детальное и точное теоретическое понимание этих распадов.
Эффективная теория тяжелого кварка (HQET) — это эффективная теория поля, которая строится таким образом, чтобы воспроизводить результаты КХД для задач с тяжелым кварком, разложенные до некоторого порядка (А/т)п, где А<т — характерный масштаб импульсов в рассматриваемой задаче. В ведущем порядке по l/m, HQET имеет свойства симметрии, которые не очевидны в исходном лагранжиане КХД. Они позволяют связывать друг с другом различные формфакторы. В ряде случаев, поправки первого порядка по нарушению симметрии обращаются в нуль (теорема Люка). HQET позволяет также

Р (- + + wV) _ 4В,(Л)
1 І ху

1 Xі
2(d+l)ÿ*
4d(d - 1 )Fx{y2) - 4F2(y2) - 2(d + l)(2d - 5)F3(y2)

+ 2dFi(y ) - dF5(y2) - (d + 2)(C(y ) + 2y2C'(y2))
- 2d(d + i)-4 ) ~ ) + + 2)A'(y2) - 2(d2 + 2d + 2)5'(y2)
+ Ady2A"(y2) — 4(d + 2)y2B"(y2) 1 (zy)2

—2d(3Fi(y2) + 2 F4(y2)) + (d + 2)(—2F2(y2)
A(y2) - F(y2)
2(d+l) y4
+ 6F3(y2) + F5(y2) + 3C(y2) + 6y2C'(y2)) + 8 d(d + 1) - 4d(3d + 4)A'{y2) + 2(5d2 + lOd + 8)B'(y2)
- 4d(d + 3)y2A"(y2) + 4(5d + 8)y2B"(y2)
+ 0(x3)

-<7(y2) - dA'(l/2) + (F2(y2) + F3(y2)
C4 + c5 =~ C(y2) - 2d.~(2//(ÿ2) - dA'(y2) + 4F'(y2)

1 xy
d+ 1 y2
2d(d - 5)F!(y2) + (d2 - 5)F2(y2) - (d2 + 2d - 23)F3(y2)

+ 2dF4(y ) - 2F5(y ) - (d + 3)(C(y ) + 2y2C"(y2))
4d(d + 1)-У ~2ВУ + d{5d + 7)Â'(y2) - 4(d2 + 2d + 2)B'(y2)

,.2 л"л
+ 2d(d + 3)y2A"{y2) - 8(d + 2)y2B"(y2)
+ 0(x2) > ,
(1.3.27)