Немонотонные релаксационные процессы в метастабильных металлических расплавах

• Автор: Васин, Михаил Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 111 с.

Содержание
Введение
I Литературный обзор
1.1 Модели жидкости
1.2 Модель жидкости в представлении локальных состояний
1.2.1 Модель с двумя конкурирующими типами локального порядка
1.3 Феноменологическая теория фазовых переходов (теория среднего поля)
1.4 Релаксация параметра порядка в критической области фазового перехода
1.4.1 Приближение среднего поля
1.5 Приближённые методы анализа нелинейных стохастических дифференциальных уравнений
1.5.1 Метод Крамерса
1.5.2 Локальные методы анализа нелинейных стохастических дифференциальных уравнений
1.5.3 Нелокальные методы анализа нелинейных стохастических дифференциальных уравнений . .
II Эксперимент (литературные данные)
11.1 Экспериментальные наблюдения
11.1.1 Нестабильность при температурах значительно превышающих температуру плавления
11.1.2 Нестабильность металлических расплавов при температурах близких к температуре плавления
11.2 Обсуждение экспериментальных результатов и их те-оретичесон интерпретации
11.3 Выводы
III Численный анализ экспериментальных данных
111.1 Спектрально-корреляционный анализ экспериментальных данных
111.2 Качественная идентификация типа колебаний
111.2.1 Критерий Рытова-Диментберга
111.2.2 Идентификация временных колебаний кинематической вязкости
111.3 Выводы
IV Теоретическая модель немонотонных релаксационных процессов в металлических расплавах (вблизи перехода первого рода)
IV. 1 Формулировка модели
IV.2 Динамические уравнения нелинейной термодинамики
IV.2.1 Метод динамического производящего функционала
IV.3 Релаксация термодинамической системы
вблизи фазового перехода первого рода
IV.3.1 'Теория возмущения (потенциал тфг/2 + + |р//6)
IV.3.2 Теория возмущения (потенциал ^-//2 4- ^г/3 + ^?/4)
IV.3.3 Теория возмущения (потенциал /гг/ + + ^г/4)
IV.4 Самосогласованное приближение
IV.5 Плотность вероятности квадрата амплитуды колебаний системы
IV.6 Качественная зависимость частоты индуцированных
шумом колебании от температуры в области Т,- < Т < Т*
IV.7 Выводы
Заключение и основные выводы
Список литературы
Введение
В настоящее время развитие теоретических представлений о жидком состоянии вещества, несмотря на возросший интерес, ещё значительно отстаёт как от теории твёрдого тела, так и от теории газа. Г1о этой причине многие явления, открывающиеся при исследовании динамических и теплофизических свойств жидкостей, приводят к трудностям в их теоретической интерпретации. К таким явлениям относятся стеклование, плавление, процессы структурных превращений в жидкости, приводящие к аномальному поведению их физических свойств. К числу таких явлений также относится эффект немонотонной релаксации, относительно недавно обнаруженный в расплавах некоторых металлов и их сплавов. Этот эффект обычно наблюдается во время изотермической выдержки расплава после быстрого изменения его температуры и проявляется в существенном усилении амплитуды разброса величин измеряемых физических параметров (таких, например, как коэффициенты вязкости, магнитной восприимчивости и поверхностного натяжения), причём, часто релаксация носит осциллирующий характер с периодами колебаний t ~10 60 минут.
Подобные немонотонные осциллирующие релаксационные процессы наблюдались как в областях температур близких к температурам структурных переходов, так и вблизи температур плавления. Несмотря на значительное количество накопленных экспериментальных фактов, природа этих явлений в настоящее время остаётся невыясненной. Это обстоятельство обуславливает актуальность темы. рассматриваемой в данной диссертации.
Целями работы являются:
1. Анализ экспериментальных данных, направленный на получе-

= по-*) = о.
большой (больше всех характерных времён системы) промежуток времени t, то второй интеграл в (1.28) можно представить в виде ехр(-Т^х^), где Т(1х) — не зависящий от £ функционал потоков ]х, определяющих стационарное состояние. Показатель экспоненты во внеинтегральном множителе также пропорционален Ь.
где '71 (]х) — скорость производства энтропии. Это позволяет ввести неравновесный аналог термодинамического потенциала Щг)(г, £)) = Т{]) — ^71(]), стационарное состояние в этом случае определяется двумя условиями:
(Ш 5 г)
т. е. производство энтропии 71 в стационарном состоянии определяется условным экстремумом «термодинамического потенциала» О при заданных силах д'Я,/ 5). Совместность двух этих условий связана с наличием суперсимметрии [35].
Компактность суперполевой техники делает её весьма привлекательной при анализе нелинейных стохастических систем. Однако, как и для других пертурбативных методов, область её применимости ограничивается эргодпческпми системами [40].
1.5.3 Нелокальные методы анализа нелинейных стохастических дифференциальных уравнений
Основным нелокальным методом статистической динамики является метод марковских процессов, важное достоинство которого — возможность его применения для анализа динамики существенно нелинейных систем. В соответствии с этим методом решение нелинейных задач стохастической динамики сводится к определению совместных плотностей вероятности /({.г,}) переменных СОСТОЯНИЯ Л'I динамических систем, удовлетворяющих некоторому дифференциальному