Действие нелинейных гравитационных волн на релятивистскую магнитоактивную плазму

• Автор: Агафонов, Александр Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Теоретические модели взаимодействия гравитационных волн со средой

§1.1 Метрика гравитационной волны

§1.2 Обзор теоретических моделей взаимодействия гравитационных

волн со средой

§1.3 Самосогласованные уравнения релятивистской магнитной гидродинамики в гравитационном поле

§1.4 Кинетическое обоснование гидродинамической модели грави-

магнитных ударных волн

2 Взаимодействие сильной гравитационной волны смешанной поляризации с магнитоактивной плазмой

§2.1 Описание модели взаимодействия гравитационной волны с магнитоактивной плазмой

§2.2 Нахождение векторного потенциала электромагнитного поля в
метрике ПГВ
§2.3 Интегралы движения
§2.4 Случай баротропного уравнения состояния анизотропной плазмы 54 §2.5 Вывод уравнения энергобаланса для гравитационной волны смешанной поляризации

3 Исследование электромагнитного отклика магнитоактивной
плазмы на гравитационную волну
§3.1 Математическая модель движения магнитоактивной плазмы в
поле гравитационной волны
§3.2 Исследование уравнения энергобаланса в пакете Ма^етаВса . 67 §3.3 Влияние неоднородности плазмы на эффективность гравимаг-
нитных ударных волн
Заключение
Список литературы
Приложение А. Некоторые программные процедуры численного интегрирования в СКМ МаНгетаПса

Введение
Взаимодействие гравитационных волн с плазмой является важным направлением исследования программы поиска гравитационных волн. Как показали предыдущие исследования ([13, 12, 16]), проведенные в казанской школе гравитации, плазма эффективно откликается на гравитационную волну, причем максимальный эффект достигается для релятивистских плазмоподобных систем при достаточно высокой степени анизотропии в плоскости гравитационной волны. Это привело к необходимости исследования поведения магнитоактивной плазмы в сильных магнитных полях, которые являются естественным инструментом создания сильной анизотропии в релятивистской плазме. В таких полях ленгмторовские частоты электронов гораздо больше частот гравитационного излучения от астрофизических источников, что обеспечивает «вмороженность» магнитного поля в плазму, и приводит к её движению как единому целому. Плазма с такими свойствами и называется магнитоактивной. С другой стороны степень вмороженности магнитного поля в плазму является критерием применимости гидродинамической модели описания релятивистской плазмы в гравитационных полях, существенной особенностью которой является коллективный характер отклика плазмы на внешнее воздействие и связанная с ним нелинейность.
В работе [16] на основе уравнений Эйнштейна и уравнений Максвелла были сформулированы уравнения релятивистской магнитной гидродинамики магнитоактивной плазмы в произвольном гравитационном поле и в случае плоской гравитационной волны с поляризацией е+ был найден класс точных

Кинетическое уравнение (1.4.4) имеет 3 точных интеграла:
Vi) = ^ml = Const;
•р2 = Const; Vs — Const.
(1.4.7)
1.4.2 Дрейфовое приближение
Было показано, что в дрейфовом приближении (1.2.20), уравнение (1.4.4) принимает вид:
т.е., в дрейфовом приближении Fa не зависит явно от V. Таким образом, в дрейфовом приближении кроме указанных точных интегралов кинетическое уравнение имеет еще дрейфовые (приближенные) интегралы:
Va ~ Const; и ~ Const. (1.4.9)
Соответствующее дрейфовому приближению решение кинетического уравнения, переходящее в отсутствие ГВ в анизотропное и бестоковое, было записано в виде:
где /а - произвольная функция своих аргументов, которая была выбрана в виде:
где рц(и), _(и) - произвольные функции своих аргументов. Таким образом,
совпадает с невозмущенным распределением.
После подстановки найденной функции распределения нулевого дрейфового приближения (1.4.10) в кинетическое уравнение (1.4.4), была получена
(1.4.10)
fa=fa Mj.W ~ ^2 - а) + Д|| 2Р| ,
(1.4.11)
в системе отсчета, движущейся со скоростью V1, дрейфовое решение локально