Нелинейные интегрируемые системы тодовского типа в классической и квантовой областях

• Автор: Зуевский, Александр Бореславович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 149 с.

Содержание
Памяти Михаила Владимировича Савельева
Введение
I Системы Тоды в классической области
1. Конформные абелевы системы Тоды
2. Аффинные системы Тоды
3. Солитонная специализация
3.1. Главная градуировка
3.2. Однородная градуировка
4. Некоторые свойства -градуировок простых алгебр Ли
4.1. Тонкая структура локальной части д
4.2. Структура пространства представления
4.3. Пример
5. Системы неабелевой Тоды, связанные с классическими группами Ли
5.1. Неабелевы системы уравнений Тоды
5.2. Конформная инвариантность
5.3. Комплексная общая линейная группа
5.4. Комплексная ортогональная группа
5.5. Комплексная симплектическая группа
5.6. Дополнительные замечания
6. Интегрируемые модели на основе генераторов старших подпространств градуировок
6.1. Обобщения уравнений конформных аффинных систем Тоды
6.2. Общие решения
6.3. Главная и однородная градуировки
6.4. Случай алгебры siz: однородная градуировка
II Квантовая область
7. Квантование в формализме светового конуса
7.1. Конформные системы Тоды
7.2. Аффинные системы Тоды
8. Подход Янга-Фельдмана
9. Квантово-групповые решения систем Тоды
9.1. Построение квантовых решений с использованием
генераторов квантовых групп
9.2. Решения квантовых конформных систем
9.3. Решения квантовых аффинных систем
9.4. Сравнение подходов
III Частичная картина
10. S—матрица квантовой модели sin—Гордон
10.1. Точная факторизующаяся S-матрица
10.2. Квантово—дилогарифмическая структура S-матрицы

11. Квантовые вертексные операторы
12. Антисолитонный сектор
Заключение
Благодарности
Приложение А
Приложение Б.

Приложение В
Приложение Г
Приложение Д
Список литературы

В самом деле, для первой группы, поскольку 0 г/1) ф 0 только при г — 1, имеем гФ1) = 0, 2 < ; < 4 и х+j гФ1) = 0, 1 < j < 4. Естественно взять в качестве гФ1) вектор старшего веса |1 > первого фундаментального представления. Для второй группы (6 и 8) мы имеем всё то же самое, кроме того, что х+ -гФ1) = 0 для 2 < ] < 4, и естественно взять в качестве г/1) вектор старшего веса |1 > первого фундаментального представления, а также вектор 11 >. В итоге, имеем следующие схемы:

Ж_1|1 >

Ж_2Т_1|1 >
Ф х-г
хх-2х~г1 > ф т
Т_4Т_зТ_2Х_1|1 >,

Х—111 >

Ж_2Ж_х 11 >
Ф Ж_з т
ж_3ж_2ж_1|1 > ж_4ж_3а;_2ж_х |1 >,