Динамика релятивистских частиц со спином в поле гравитационного излучения

• Автор: Курбанова, Вероника Рауфовна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 146 с.

1 Частицы со спином во внешнем поле: способы математического описания и исторические сведения

1.1 Частица со спином во внешнем поле

1.1.1 Классическая теория спина в рамках специальной и общей теории относительности

1.1.2 Связь классической и квантовой теории спина

1.1.3 Классическая теория спина в рамках общей теории относительности

1.2 Девиация мировых линий частиц во внешнем поле

1.2.1 Уравнение геодезического отклонения для свободных бесструктурных частиц

1.2.2 Обобщение уравнения геодезического отклонения на случай заряженных частиц в электромагнитном поле

1.3 Кинетическое описание системы релятивистских частиц с

дополнительными степенями свободы

1.3.1 Релятивистское кинетическое уравнение

1.3.2 Релятивистское кинетическое уравнение на расширенном фазовом пространстве
1.4 Поле гравитационного излучения и электромагнитное поле,
наследующее его симметрию

1.4.1 Нелинейная плоская гравитационная волна
1.4.2 Примеры точных решений уравнений электродинамики
на фоне нелинейной плоской гравитационной волны
Частицы со спином в электромагнитном поле, наследующем симметрию гравитационно-волнового фона
2.1 Динамика отдельно взятой частицы со спином и ее вектора поляризации во внешних гравитационно-волновом и электромагнитном полях
2.1.1 Эволюционные уравнения частицы со спином во внешних гравитационном и электромагнитном полях в терминах 4-векторов скорости и поляризации
2.1.2 Точные решения уравнений Баргманна-Мишеля-Телегди для плосковолновых гравитационного и электромагнитного полей
2.1.3 Точные решения уравнений Баргманна-Мишеля-Телегди в продольном магнитном поле на плосковолновом гравитационном фоне
2.2 Девиация мировых линий частиц со спином и отклонение вектора поляризации во внешних гравитационно-волновом и электромагнитном полях
2.2.1 Обобщение теории девиации на случай частиц с дополнительной векторной степенью свободы во внешних гравитационном и электромагнитном полях
2.2.2 Точные решения обобщенных уравнений девиации в плосковолновых гравитационном и электромагнитном полях
2.2.3 Точные решения обобщенных уравнений девиации в продольном магнитном поле на плосковолновом гравитационном фоне
2.3 Кинетика системы частиц со спином во внешних электромагнитном и гравитационном плосковолновых полях
2.3.1 Решение уравнений характеристик
2.3.2 Преобразование элемента объема расширенного фазового пространства
2.3.3 Модельная функция распределения
2.3.4 Макроскопические моменты функции распределения
2.3.5 Обсуждение результатов
3 Частицы со спином в гравитационно-волновом поле
3.1 Уравнения эволюции частицы со спином в гравитационном поле
3.1.1 Уравнения эволюции массивной частицы со спином в гравитационном поле
3.1.2 Уравнения эволюции фотона в гравитационном поле
3.2 Точные решения уравнений эволюции частицы со спином в гравитационно-волновом поле
3.2.1 Ключевая система уравнений
3.2.2 Точные решения ключевой системы уравнений
3.2.3 Анализ точных решений полной системы эволюционных уравнений
3.2.4 Модель со стохастической константой аномального взаимодействия спина с кривизной
3.2.5 Обсуждение результатов
3.3 Девиация мировых пиний фотонов и отклонение вектора поляризации в поле гравитационного излучения
3.3.1 Обобщенные уравнения отклонения мировых линий фотонов и уравнения отклонения поляризации в отсутствие аномального взаимодействия спина с кривизной

А2(и) ф 0, Афи) = 0, направлено вдоль оси ж3, вращение вектора поляризации в плоскости ж°х2, описываемое формулами (2.44), (2.46), можно представить как прецессию аномального магнитного момента, соответствующего эффективному заряду е(д/2 — 1) в указанном магнитном поле. Частота такой прецессии в соответствии с (2.40) зависит как от метрических коэффициентов (1.35), так и от потенциала электромагнитного поля (1.42), являясь, таким образом, двоякопериодической функцией координаты и, т.е. она зависит от периодов функций /3(д) и Афи.), описывающих, соответственно, гравитационную и электромагнитную волны.
Оценим относительное изменение угловой скорости аномальной прецессии спина, возникающее под воздействием ГВ. Из (2.40) следует, что
Ц/?=о - О а и
Здесь О - частота прецессии поляризации, обусловленная в том числе и гравитационным полем, определенная формулой (2.40), а Щр=о - частота прецессии поляризации в отсутствие гравитационного поля.
2.1.3 Точные решения уравнений Баргманна-Мишеля-Телегди в продольном магнитном поле на плосковолновом гравитационном фоне
2.1.3.1 Динамика заряженной частицы в ГВ поле в присутствии продольного магнитного поля
Рассмотрим уравнения БМТ (2.12)-(2.13) на ГВ фоне (1.35) в присутствии продольного магнитного поля (1.43). Точные решения уравнения динамики заряженной частицы без спина (2.12) на ГВ фоне (1.35) в присутствии продольного магнитного поля (1-43) были найдены в докторской диссертации А.Б.Балакина [127] и использованы в совместной работе [181]. Система уравнений на трансверсальные компоненты 4-импульса р‘ = тс17г, в терминах которого решалась задача, была сведена к уравнению Хилла. Было исследовано развитие параметрической неустойчивости в движении заряженной частицы под действием поля периодической ГВ в продольном