Локальное поле и эффекты пространственной дисперсии в одноосных конденсированных средах

• Автор: Горкунов, Максим Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 с.

Оглавление
Введение
Глава I. Локальное поле в одноосных средах с пространственной
дисперсией
1.1. Введение
1.2. Диэлектрическая проницаемость одноосно упорядоченной среды
1.3. Пространственная дисперсия в одноосной среде
1.4. Применимость теории к кристаллам
Глава II. Влияние локального поля на комбинационное рассеяние
света в одноосной среде
11.1. Введение
11.2. Амплитуда комбинационного рассеяния в анизотропной среде
11.3. Комбинационное рассеяние в одноосной среде
11.4. Сечение комбинационного рассеяния
11.5. Обсуждение результатов
Глава III. Роль пространственной дисперсии вблизи нулей диэлектрической
проницаемости кубических и одноосных кристаллов
III. 1. Введенние
II 1.2. Электромагнитные волны в кубическом кристалле с
пространственной дисперсией
II 1.3. Добавочная волна в кубическом кристалле
111.4. Одноосный кристалл с пространственной дисперсией
111.5. Спектр необыкновенных волн в одноосном кристалле при разных
знаках главных значений диэлектрической проницаемости
III.7. Обсуждение результатов
Глава IV. Флуктуационная пространственная дисперсия в ахиральных
жидких кристаллах
IV. 1. Введение
IV.2. Пространственная дисперсия в жидком кристалле с
флуктуациями направления директора
IV.3. Нематический ЖК в ориентирующем магнитном поле
IV.4. Ахиральный смектический ЖК в магнитном поле
IV.5. Спектр электромагнитных волн в одноосной среде с
пространственной дисперсией
IV.6. Обсуждение результатов
Заключение
Литература

Введение
Несмотря на то, что основы теории локального поля были заложены ещё Г.А.Лорентцом в начале нашего века!1!, она, благодаря относительной простоте и универсальности, остается актуальной и в наше время. Так, например, этот подход успешно применяется при описании диэлектрических свойств конденсированных сред!2!, изучении новых современных материалов, таких как жидкие кристаллы!3"11! и молекулярные кристаллы!12!, расчетах различных нелинейных процессов в конденсированных средах!13!. Достаточно плодотворно применяется этот метод и при изучении свойств поверхности конденсированного вещества, в частности, при исследовании “естественного” изменения поляризации в приповерхностном слое!14"21!.
Термин “локальное поле” означает среднее поле, действующее на молекулу вещества. Микроскопическое поле действующее на молекулу есть сумма внешнего поля, накладываемого на вещество извне, и полей, индуцируемых другими молекулами. Обычно число молекул, эффективно участвующих в формировании микроскопического поля, достаточно велико, поэтому оно близко к своему среднему значению - локальному полю.
В газах, когда концентрация молекул невелика, локальное поле совпадает со средним макроскопическим, фигурирующим в уравнениях Максвелла. В конденсированных средах это не так. Действительно, если центры инерции молекул расположены случайным образом (аморфные среды, жидкости, жидкие
кристаллы), то среднее поле получается в результате усреднения

микроскопического поля по положению всех N молекул среды. Локальное же поле есть результат усреднения по положению АМ молекулы, при условии, что одна молекула находится в фиксированной точке пространства. Ясно, что наличие парных позиционных кореляций делает результаты таких усреднений разными!2!.
В кристаллах микроскопическое поле сильно меняется на малых расстояниях внутри элементарной ячейки. Поэтому поле в узле решетки (локальное поле) не равно усредненному по ячейке микроскопическому полю (среднему ПОЛК))!22!.
Нахождение связи локального поля со средним есть, таким образом, одна из задач, стоящих перед теорией локального поля. При этом считается известным распределение молекул в пространстве (ориентация и парные корреляции в некристаллических телах или кристаллическая решетка в кристаллах). Сами молекулы обычно можно рассматривать как точечные частицы, поляризуемость которых также задана.
Простейший случай изотропной среды, состоящей из изотропных молекул был исследован ещё Лорентцем!11. Такая высокая симметрия задачи позволяет провести рассмотрение не затрагивая деталей пространственного распределения молекул, и результат не зависит от типа решётки или парных корреляционных функций.
Подобные рассуждения применимы и при анализе различных нелинейных процессов в изотропных средах!23, комбинационного рассеяния!24"29! и т.д. Однако, общая изотропия задачи всегда оказывается необходимым условием, что существенно ограничивает область применимости получаемых соотношений. Обобщение же

Поляризация вещества на частоте т' складывается из двух составляющих:
Pl(([,a>) = п0 œ,7(®')£'“(q,®')+ (II.8)
где Р°- комбинационная добавка к поляризации, которая в
соответствии с (II.7) равна
0(q,®') = Â/(®.®')— oc~'k{a>)xk,(eo)Fi IL9

Уравнение (1.7), являющееся следствием уравнений Максвелла, для макроскопического поля, теперь из-за отсутствия первичного поля на частоте со' принимает вид
£',(q,ffl') = 4я (q,«J'). (11.10)
Уравнения (II.6), (II.8) и (П.Ю)связывают между собой микроскопическое поле, локальное поле и поляризацию. Чтобы найти макроскопическое поле рассеянной волны, исключим два
последних неизвестных. Комбинируя (II.6) и (II.8), легко получить
= Р?. (11.11)
Вводя, согласно (1.10), тензор обратной диэлектрической восприимчивости, можно переписать (11.11) в виде
= <П12>
Подстановка (11.10) дает искомое выражение для макроскопического поля: