Рассеяние виртуальных фотонов в квантовой хромодинамике

• Автор: Балицкий, Янко Янкович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 140 c. : ил

В настоящее время квантовая хромодинамика (КХД) является общепринятой полевой моделью сильных взаимодействий. Представление о новом квантовом числе кварков, названном "цветом”,было введено в 1972 г. Гелл-Манном в попытках единообразно разрешить множество проблем, стоявших перед традиционной кварковой моделью. Исторически первая из этих проблем связана с симметрией координатной волновой функции кварков в основном состоянии барионов. Введение новой степени свободы позволило предположить, что волновая функция кварков антисимметрична по цвету, а тогда координатная волновая функция симметрична в соответствии с фер-ми-статистикой. Следует отметить, что такое решение проблемы было предложено задолго до Гелл-Манна в ряде работ однако авторы этих работ придавали новым квантовым числам другое физическое содержание. Далее, предсказываемое обычной кварковой моделью отношение Я сечения в+е~- аннигиляции в адроны к сечению реакции е+е~->равнялось сумме квадратов зарядов трех кварков ( ~ ^5 ) и было примерно в три раза меньше экспериментально наблюдаемого значения ( Яэ^сп Л'*2^3’ ниже порога рождения шарма). Введение девяти кварков (трех различных цветов) позволило устранить это противоре -чие. Аналогично устранилось противоречие между теоретической^3^ и экспериментальной величиной вероятности распада 1Г0-^ ^ (также пропорциональной сумме зарядов кварков).
Гелл-Манн также постулировал, что адроны могут иметь только нулевые цветовые квантовые числа. При этом получается, что ме -зоны состоят из кварка и антикварка, а барионы - из трех квар -ков. Точка зрения Гелл-Манна, согласно которой наблюдаемы толь-

ко "бесцветные” объекты, является в настоящее время общеприня -той, хотя полной количественной теории невылетания цвета еще не построено.
На следующем этапе цветная калибровочная симметрия была обобщена до локальной симметрии, постулирующей инвариантность действия по отношению к локальным цветовым поворотам ^а/# известно, локальная калибровочная инвариантность приводит к появлению взаимодействия между цветными кварками, осуществляемого путем обмена векторными частицами - глюонами (описываемыми теорией Янга-Миллса /?а/). Отметим, что недавнее наблюдение трех -струйных событий в -аннигиляции в адроны в экспери -ментально подтвердило существование глюона
Дальнейший прогресс в изучении квантовой хромодинамики связан с обнаружением в 1973 г. Гроссом и Вильчеком и,
независимо от них, Полицером /^а/ (см.также /2/ ) знаменитого теперь свойства "асимптотической свободы" неабелевых калибровочных теорий (к которым относится и КХД). Асимптотическая свобода является противоположностью нуль-зарядной ситуации'Среализущей-ся в квантовой электродинамике /3-6» 13а/^ и 0значает^ фективная константа связи убывает на малых расстояниях. Благодаря свойству асимптотической свободы оказывается возможным при -менять методы теории возмущений для описания рада процессов, в которых по тем или иным причинам существенны малые расстояния (сюда относятся прежде всего т.н. "жесткие" процессы, характе -ризующиеся большой передачей имцульса). Это позволило, в част -ности, объяснить приближенный скейлинг, наблюдаемый в глубоко -неупругом лептон-адронном рассеянии /14а/, что явилось веским аргументом в пользу квантовой хромодинамики (см.обзоры /15а -- 17а/ ).

Последующее развитие КХД во многом было связано с экспериментальным и теоретическим исследованием т.н. "чистых" процессов (т.е. процессов в начальном и конечном состоянии которых отсутствуют адроны). Это связано с тем, что в настоящее время нет количественной теории объединения кварков и глюонов в адроны; поэтому исследование жестких процессов с участием адронов осложняется необходимостью делать какие-либо модельные предположения о распределении валентных кварков в адронах. В то же время экспериментальное и теоретическое изучение чистых процессов в этом смысле проще, так как оно не требует привлечения дополнительных гипотез о структуре начальных (и конечных) адро -нов. К категории чистых относятся прежде всего процессы рассеяния частиц, принимающих участие только в электромагнитных взаимодействиях. При этом "электромагнитная часть" процесса поддается теоретическому описанию в рамках квантовой электродинамики (КЭД) и выступает в роли "пробника" сильных взаймодействий. Теоретически и экспериментально лучше всего исследован простейший из таких процессов - процесс е+&~- аннигиляции. Изучение е*е~ --аннигиляции в адроны привело к открытию "очарования" /*®а» и "прелести" /^а* 21а/# к экспериментальной проверке дробности зарядов кварков , а также подтвердило существование глюона (на основе анализа трехструйных событий Исследование е+е~ -аннигиляции привело также к проверке гипотезы масштабной инвариантности КХД на малых расстояниях. Много внимания уделялось теоретическому исследованию механизма перехода возникающих в результате е+е~- аннигиляции кварка и антикварка в адроны (см.напр. /22а - 24а/). Упомянем также, что изучение правил сумм для аннигиляции в очарованные частицы позволило оценить фундаментальную характеристику КХД - величину глюо

1 *
в*)[1-^аЫ^£< »(1-й -^П-^Ч&^СИ'к й^И’1 - ^=<^.
Собирая вместе (72) и (74) и заменяя в вычитаемых при к-^ интегралах »4 на еС , получаем:
1 Г 1
= 52тг5 ]^ ^с1х (75)
о о
- ^хм-юла-^се^руе^р)-!»,2)^. >л^-х)+<=(Г'1-й{а^(''1-А)^б?/х} + (1=°)}.
Легко заметить, что это выражение совпадает с (9) (после учета зарядов кварков).
Для продольных поляризаций после интегрирования по аналогичным образом получается следующее выражение:

рСкл/Н^ ^ fQiQ? «гЦ-‘Ьг* (76)
0 О
*[уу1^+ -х) ■+ <^(Ч'°Л/О^л Г4-х) -+- )-]
Отметим также, что при одинаковых виртуальностях фотонов амплитуды перехода поперечно поляризованного фотона в продольно поляризованный зануляется (см. (69)).