Корреляционные эффекты в узкозонных сверхпроводниках с электрон-фононным взаимодействием

• Автор: Даниленко, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с.

Оглавление
1 Неадиабатические поправки к электронной квазичастичной собственной энергии
1.1 Введение
1.2 Модель
1.3 Применение метода Мигдала для вычисления неадибатических поправок
1.4 Другие приближения
1.4.1 Приближение Костура-Митровича
1.4.2 Оценки Ц. Гримальди, Е. Каппеллути, Л. Пиетронеро и С. Штресслера
1.4.3 Градиентно-инвариантный самосогласованный метод Такады
1.4.4 Обобщение ГИСС метода Ф. Козенцей, Л. Де Цезаре
и М. Фуско Жирардом
1.5 Неадиабатические поправки и нарушение аналитических
свойств собственной энергии
1.6 Выводы
2 Нормальное и сверхпроводящее состояние в присутствии электрон-фононного и примесного рассеяния вперед
2.1 Введение
2.2 Уравнения Элиашберга для электрон-фононного и примесного рассеяния вперед
2.3 Нормальное состояние в присутствии только рассеивающих вперед примесей
2.4 Нормальное состояние в присутствии электрон-фононного
рассеяния вперед
2.4.1 Приближение Мигдала
2.4.2 Учет вершинщлх поправок
2.4.3 Плотность состояний и сопротивление
2.5 Сверхпроводимость, обусловленная электрон-фононным рассеянием вперед, в присутствии рассеивающих вперед
примесей
2.5.1 Тс в случае электрон-фононного рассеяния вперед в
чистом пределе

2.5.2 Тс в случае электрон-фононного (электрон-бозонного) и примесного рассеяния вперед
2.5.3 Тс в случае электрон-фононного рассеяния вперед с изотропно рассеивающими примесями
2.5.4 Тс для спаривания типа БКШ с в-симметрисй в присутствии рассеивающих вперед примесей
2.6 Заключение
3 Вершинные поправки к лондоновской глубине проникновения в квазидвумерных сверхпроводниках
3.1 Введение
3.2 Случай (я + с?)-симметрии взаимодействия и параметра
порядка
3.3 Обобщение на случай (в + с? + д + ..)-симметрии взаимодействия и параметра порядка
3.4 Случай (в, + /)-симметрии взаимодействия
3.5 Заключение
4 Заключение
Приложение А
Приложение В
Приложение С
Литература

Введение
Механизм спаривания в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП) до сих пор, спустя двенадцать лет после их открытия [1], остается неизвестным. Однако существуют экспериментальные доказательства того, что электрон-фононное взаимодействие вместе с сильными электронными корреляциями играют решающую роль в нормальном и сверхпроводящем состоянии [2, 90]. Туннельная и контактная спектроскопия показывают явные фононные черты в проводимости и вместе с оптическими инфракрасными измерениями и измерениями комбинационного рассеяния поддерживают электрон-фононный механизм в качестве механизма спаривания в ВТСП оксидах. Многочисленные эксперименты показывают, что почти все фононы дают вклад в спаривание и электрон-фононное взаимодействие достаточно велико, чтобы дать Тс ~ 100К.
Три десятилетия назад для низкотемпературных сверхпроводников Мигдалом и Элиашбергом была построена теория, дающая хорошее согласие с экспериментом. В ее основе лежит теорема Мигдала [33], переформулированная Элиашбергом для сверхпроводящего состояния [3]. В оригинальной работе [33] на основе методов квантовой теории поля Мигдал предложил метод, который позволил в нормальном состоянии рассматривать взаимодействие между электронами и колебаниями решетки без допущения, что взаимодействие мало, поскольку в теории существует малый параметр, а именно отношение характерного фононного масштаба энергии üph к электронному Ер, который обеспечивает быструю сходимость рядов теории возмущения. Физический смысл этой теоремы заключается в том, что при вомущении электрон-ионной си
стемы электроны из-за маленькой массы восстанавливают электронейтральность быстрее, чем относительно более тяжелые и медленые ионы. Таким образом, электроны “адиабатически” следуют за смещением ионов. С этой точки зрения, вершинные поправки - это математический метод учета неадиабатичности.
В некоторых недавно открытых материалах, которые, как считается, являются электрон-фононными сверхпроводниками, отношение фононных энергий к электронным не является более малым. Такими веществами, например, служат ВаКВЮз с Тс = 3ОК [39, 40] и допированные органические молекулы Сбо (фуллерены) [41, 4, 42, 43],

Рис. 13: График Г(гсУ) для Л = 1,Ц5/1/1'Р' = 0.1. ш = 0 в соответствии с ГИСС методом Такады.
Так как здесь Г не зависит от д, то (1.14) удобно записать в виде [35]
+оо со W
Е(гшп) — J duj-i J dQ.a2Fe{1){
-со о -W
90 i
xT]P 2~“i П2 "
+ Vt2 lWn - IW„
Систему уравнений (1.59), (1.58) он предлагает решать итерациями. На первом шаге G = G° Г = = 1 дают Ед = Е — Е)1 (Рис
(а)), т.к. соответствует G — 1. При Т — 0 из (1.59)
Ед (iw) = —гЛПрЛ arctan + iQvh arctan
(-ipk W
что соответствует результатам [20, 30, 31, 32]. На втором шаге G = С?[Ед ] (см. Рис. 13) , и поправка равна
р(2){ . N Е(гшп) — iwu)
Ту (iwn,%wn - iwv
2iwn 2 (iwn - iwu)