Гравитационное излучение в гипербранных моделях

• Автор: Замани-Могаддам Соруш
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 с. : ил.

Оглавление
1 Гипербраны и излучение в многомерных моделях
1.1 Модели гравитации с большими дополнительными измерениями
1.1.1 Модель АДД
1.1.2 Модель РС
1.2 Излучение в многомерных моделях
2 Антигравитация при взаимодействии гипербран
2.1 Эффективный потенциал для параллельных гипербран
2.2 Случай движущихся гипербран
2.3 Антигравитация и перфорация 3-браны в РС
3 Перфорация браны и излучение
3.1 Теория возмущений
3.2 Первый порядок и связь с моделью РС
3.3 Ударная волна Намбу-Голдстоуна
3.4 Перфорационный заряд
3.5 Возмущение мировой линии частицы
3.6 Гравитационное излучение при перфорации
3.7 Условия применимости и обрезание
4 Гравитационное излучение плазмы в модели АДД
4.1 Кинетика однородной и изотропной плазмы на бранс
4.1.1 Теория возмущений
4.1.2 Первый порядок: продольные флуктуации
4.1.3 Второй порядок: корреляционные функции
4.2 Гравитационное излучение
4.2.1 КК тормозное излучение
4.2.2 Учет движения ионов
4.2.3 Слияние двух ленгмюровских илазмонов в гравитон
4.3 Обсуждение
4.4 Приложение А. Корреляционные функции
4.5 Приложение Б. Гравитационные натяжения
5 Заключение

Введение
В течение последних лет в теории гравитации получила развитие идея так называемых больших дополнительных измерений. Первоначально она возникла как идея того, что наша Вселенная может быть топологическим дефектом в многомерном пространстве [1]-[5]. Другая идея была связана с возможностью нарушения суперсимметрии в теории струн на уровне энергий ТэВ [6] в результате ком пактиф и каци и дополнительных измерений в соответствующем масштабе [7]. Эта идея затем легла в основу нескольких моделей. Наиболее простая из них была предложена Аркани-Хамедом, Ди-моиолусом и Двали (АДД) [8]-[10] и развита в деталях Джудичи, Ратацпн и Уэллсом [11] а также Ханом, Ликкеном и Цаном [12]. Согласно АДД, поля стандартной модели локализованы в 1 |-3 подпространстве (на бране), гравитация же существует в полном пространстве, причем дополнительные п = £> — 4 измерений имеют геометрию тора.
Другая модель, предложенная Рэндалл и Сандрумом [13]-[1б] использует вложение нашего пространства в пятимерное пространство анти-де Ситтера, причем брана имеет конечное натяжение, а в иятимерии вводится космологическая постоянная, величина которой связана с натяжением бра-ны. Эта модель существует в двух модификациях: с двумя браками (РС1) или с одной (РС2). В них также предполагается что стандартная модель живет на бране. в гравитация в пятимерном балке. Другие модели разрешают также жить в балке и полям стандартной модели, это называется "универсальными дополнительными измерениями1'[17, 18]. Общей чертой всех описанных моделей является то, что многомерная нланковекая мас-

са имеет масштаб ТэВ. Модели с большими дополнительными измерениями могут объяснить разрыв между масштабом масс электрослабой модели MEw 103 GeV , и плаиковским масштабом гравитации Mpiandc ~ Ю19 GeV. На эту тему существует целый ряд обзоров [19|-[24].
В данной работе рассматриваются три задачи, мотивированные моделями с большими дополнительными измерениями. Первая - выяснение условий возникновения антигравитации во взаимодействии гииербраи. Ранее в рамках модели РС2 было замечено, что точечная частица из мирового объема 3-браны [25]-[27]. В гл. 2 мы рассматриваем более общую задачу взаимодействия двух гииербраи различной размерности, в том числе движущихся, и находим условия возникновения гравитационного отталкивания. Физически оно обясняется наличием отрицательного давления (натяжения) в мировом объеме браны.
Вторая задача - исследование перфорации браны точечной частицей. Показано (гл. 3), что перфорация может быть описана в рамках линеаризованной гравитации аналогично столкновению двух точечных зарядов в электродинамике, причем, в отличие от последнего, сингулярность в момент перфорации поддается аналитическому описанию па языке обобщенных функций. Обнаружено, что в момент перфорации на бране появляется ударная волна Намбу-Голдстоуна, которая далее распространяется свободно вдоль нее. Во втором порядке по гравитационной константе связи возникает гравитационное излучение.
Третья задача состоит в построении теории взаимодействия изотропной нерслятивистской классической плазмы с гравитационными модами Калуцы-Клейна в теории АДД. Этому посвящена гл.

Гравитация в данной работе рассматривается методом теории возмущения на фоне плоского фона Минковского /)ц„ с возмущением
Тогда полная система уравнений представится в виде нелинейной системы относительно возмущения поля и координат частицы и браны hftl/(x). xJ'(t) and Х^(оа) на фоне пространства Минковского. Пятимерная гравитационная константа связи х является формальным параметром разложения, тогда решения формально раскладываются в ряд соответственно
В данном разложении координаты браны и частицы X'' and х^ начинаются с нулевого порядка, тогда как возмущение метрики h,iU - с первого, так как мы предполагаем отсутствующим фоновое гравитационное ноле. Наша основная задача - рассчитать /)7,„ благодаря взаимодействию между частицей и браны с точность до второго порядка по гравитационной постоянной х. Для этого мы раскладываем тензор Эйнштейна, включая квадратичные члены по hfW и методом итераций решаем уравнения для браны и частицы вместе с уравнениями Эйнштейна.
В нулевом приближении по х предполагается, что брапа не возбуждена и описывается линейной функцией координат:
где четверка постоянных направляющих векторов. Выбирая координаты на бране так, чтобы 7аь = г]аь — diag(l, —1, —1, —1), мы получим из уравнений связи следующие соотношения:
(3.13)

X" = х»+х>1 + ...,
хм _ xfl+ x,L + ...,

h/uj = hfw+ Ьр и + —
(3.14)
(3.15)
Q ab-
lS. 1 6)