Исследование динамики в моделях теории поля с бесконечным числом производных

• Автор: Волович, Ярослав Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 99 с. : ил.

Глава 1. Исследование нелинейного уравнения, возникающего в р-адической теории струн

§ 1.1 Эффективное действие 7>-адичсской струны

§ 1.2 Дифференциальное уравнение с бесконечным числом

производных

§ 1.3 Интегральная форма уравнения

1.3.1 Лемма об интегральном представлении дифференциального оператора ехр(<92)

1.3.2 Интегральная форма уравнений движения

§ 1.4 Построение решения методом итераций для случая р = 3

§ 1.5 Сходимость итерационной процедуры

Глава 2. Краевые задачи для ограниченных решений уравнения р-адической струны

§2.1 Постановка задачи

2.1.1 Свойства ограниченных решений
§2.2 Теорема о существовании решения при нечетных р
§2.3 Многомерные уравнения движения
Глава 3. Исследование нелинейного уравнения, приближенно описывающего тахион на неэкстремальной бране

§3.1 Тахион в бозонной полевой теории
§ 3.2 Тахион на неэкстремальной бране
§ 3.3 Дифференциальная и интегральная формы уравнения
§3.4 Приближение для вспомогательного поля
3.4.1 Результаты численного анализа решения уравнения
движения при малых q
3.4.2 Два режима поведения решения
3.4.3 Результаты анализа решения уравнений движения
при больших д
§ 3.5 Итерации для двух полей
3.5.1 Случай гауссова ядра
3.5.2 Учет кинетического члена
3.5.3 Линеаризация системы на больших временах
3.5.4 Асимптотика решения уравнения при больших д
Глава 4. Модель взаимодействующих открытой и замкнутой струн
§4.1 Эффективный механический потенциал
§4.2 Интерполяция между пертурбатнвным и пепертурбативным вакуумами
§4.3 Интерполяция между двумя нсиертурбативным вакуумами через пертурбативный
Заключение
Приложение
§ П.1 Объектно-ориентированный подход при построении алгоритма численного решения уравнения
§ П.2 Оценка сложности алгоритма
Список литературы

(3.1), за исключением того, что интегрирование теперь ведется только но (р + 1)-мериому пространству. Тахионное действие, если ограничиться в струнной теории поля одним тахионным полем, в случае £)-браны имеет вид
Переход между различными вакуумами изучался в [19] в рамках приближения, в котором в качестве действия для тахиона рассматривалось действие Борна-Инфельда
где ф - тахионное поле, а для потенциала V(ф) была предложена экспоненциальная форма. Об использовании этого приближения в космологии см., например, [37].
Отметим, что в обоих действиях, действии (3.5) и действии Борна-Инфельда, стоит интегрирование по (р + 1)-мерному пространству-времени. Это соответствует тому, что эти действия записаны для р-мерных браи. Решения уравнений, описывающие распределение типа сгустка (lump), рассматривались в [36], [46]-|57]
Фермиоппая струна. Для описания тахиона на nonBPS бране было предложено [34] использовать фермионную струну Новс-Шварца-PaMoiiar,GSO+ nGSO~ секторах. Напомним, что суперсимметрия в этой модели имеется только в том случае, если ограничиться GSO+ сектором, однако, в GSO“ секторе имеется тахион. Соответствующая полевая теоd',+lx
д2а'[р+1)/2