Калибровочная зависимость и точные решения в квантовой гравитации с высшими производными

• Автор: Жексенаев, Аскар Гылымбекович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 106 с.

Содержание
Введение
1. Калибровочная зависимость эффективного потенциала в квантовой гравитации с высшими производными, взаимодействующей со скалярным полем
1.1. Предворителные сведения и постановка задачи
1.2. Однопетлевое эффективное действие и неминимальная калибровка
1.3. Выражения для однопетлевых контрчленов
1.4. Формула суммирования по внешним индексам
1.5. Вычисление констант перенормировки. Эффективный потенциал в однопетлевом приблежении
2. Калибровочная зависимость однопетлевых расходимостей и конформная аномалия в вейлевской гравитации
2.1. О причинах возникновения конформной аномалии
в вейлевской гравитации
2.2. Калибровочная зависимость однопетлевых расходимостей в вейлевской гравитации

2.3. Калибровочная зависимость однопетлевых контрчленов в квантовой гравитации с высшими производными
2.4. Калибровочная зависимость в индуцированной конформной гравитации
3. Конформные и неконформные решения в квантовой гравитации с высшими производными
3.1. Дилатонная модель с высшими производными в четырехмерном пространстве времени
3.2. Однопетлевые контрчлены
3.3. Конформно инвариантная теория и некоторые точные решения
3.4. Точные неконформные решения
Заключение
Приложение А
Список литературы

Введение.
Бурное развитие квантовой теории поля за последние десятилетия во многом связано с прогрессом в понимании основополагающей роли калибровочных полей. Применение калибровочного принципа в различных квантовых моделях, описывающих фундаментальные силы, открывают новые возможности для более последовательного описания взаимоимодействия элементарных частиц в рамках квантовой теории поля.
Одним из подтверждений фундаментальной роли калибровочного принципа явилось создание в 60 - х годах квантополевой теории, объединяющей слабое и электромагнитное взаимодействия ( см., напр. [1, 2, 4, 9] ). Успех квантовой теории электро-слабого взаимодействия предопределил дальнейшее направление исследований в квантовой теории поля, которые заключаются в поисках общей квантовой теории четырех взаимодействий: слабого, элетромагнитного, сильного и гравитационного. Дальнейшим этапом в развитии единого квантового описания фундаментальных взаимодействий в физике элементарных частиц явилось построение общей теории электрослабого и сильного взаимодействия, получившего название теории Великого объединения (см., напр. [1, 3, 4, 7] ). Применение основополагающих принципов спе-

Та = ,Т5 = ЩрдП ,
где коэффициенты аг определяются следующим образом:
{1-2ш (5 — 1

У ЗА а }
'1 + 4со _ 5{р+ 1/4)' 6А а
(1.2.19)
/ 1+4ш Д(р+1/4)2
“3_ ( 6Л“+ а ) ’

“4 ” 2Л ’ “5 “ а ~ А '
Выражения для остальных членов оператора 'Н можно представить в виде :
= їФ2(іп,аІ) + + V, г?“'’-
'ПІИ,'П(юг)€ф - г)у{р8а)р«р - г]р[р8а)і/)дадр ,
С = + (1-2-20)

2ЛрадФдиФ + Крда)ФдиФ + Мрдо)ФдрФ ,
- чав)аа80,
[р?а„] = ({- і)(ад9„ - « - 1)чРлаЛ.)ад,
[Рзіщ. = - /Ца0) + (д„диф) ,
при этом выполняются соотношения :
[РГЧи
[Р?9„]р„ = (1.2.21)