Лавинообразная динамика магнитного потока и самоорганизация критического состояния в дискретных сверхпроводниках

• Автор: Савицкая, Наталья Евгеньевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Гатчина
• Количество страниц: 185 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

1 Дискретные сверхпроводники и модель кучи песка

1.1 Одноконтактный СКВИД

1.2 Абелева модель кучи песка

1.3 Двумерный многоконтактный СКВИД

1.4 Самоорганизация критического состояния в двумерном многоконтактном СКВИДе .

1.5 Итоги Главы

2 Модель одномерного дискретного сверхпроводника с вну-

тренней пространственной стохастичностью, помещенного во внешнее магнитное поле

2.1 Основные уравнения

2.2 Модель кучи песка с внутренней пространственной стохастичностью
2.3 Возникновение самоорганизации критического состояния
в одномерном многоконтактном СКВИДе как следствие случайного расположения контактов
2.4 Итоги Главы
3 Критическое состояние одномерного многоконтактного

СКВИДа, помещенного во внешнее магнитное поле, при
различных значениях основного параметра системы
3.1 Структура критического состояния одномерного многоконтактного СКВИДа при различных значениях параметра V
3.2 Структура лавин в критическом состоянии в одномерном дискретном сверхпроводнике
3.3 Статистика размеров лавин в критическом состоянии в одномерном дискретном сверхпроводнике и самооргани-зованная критичность
3.4 Итоги Главы
4 Лавинообразная динамика магнитного потока в двумерном дискретном сверхпроводнике с внутренней пространственной стохастичностью
4.1 Основные уравнения
4.2 Статистика размеров лавин магнитного потока в критическом состоянии
4.3 Статистика изменений внешнего магнитного поля
4.4 Независимость размера лавины от изменения внешнего поля, ее вызвавшего
4.5 Итоги Главы
5 Природа самоорганизации критического состояния в дискретных сверхпроводниках

5.1 “Возвратные” лавины, “ловушки” и “скользящие” конфигурации в модели кучи песка с внутренней пространственной стохастичностыо
5.2 Итог Главы
6 Самоорганизация критического состояния в потенциальных и непотенциальных системах
6.1 Новый класс моделей кучи песка
6.2 Потенциальные системы
6.3 Непотенциальные системы
6.4 Итоги Главы
7 Самоорганизация критического состояния в физических системах, описываемых дифференциальными уравнениями
7.1 Самоорганизация критического состояния в асимметричной системе
7.2 Самоорганизация критического состояния в “двухмасштабной” системе
7.3 Итоги Главы
8 Самоорганизация и 1//-шум
8.1 Модель и результаты компьютерного моделирования
8.2 Итоги Главы

Глава 1 Дискретные сверхпроводники и модель кучи песка
Впервые теоретическое обоснование возможности реализации самоор-ганизованного критического состояния в дискретных сверхпроводниках было сделано в [58]. В этой работе показано, что используя физические особенности поведения дискретных сверхпроводников при Г>1, такие как наличие у каждого элемента системы большого числа мета-стабильных состояний и явление квантования магнитного потока, систему дифференциальных уравнений для калибровочно-инвариантной разности фаз на контактах, описывающую дискретный сверхпроводник, можно заменить системой связанных отображений (алгоритмов) для токов через контакты. Получающаяся в этом случае система отображений для двумерного многоконтактного СКВИДа, изучаемого в работе, эквивалентна алгоритмам изменения высот в классической модели кучи песка [12]. Затем в работе [59] было проведено компьютерное моделирование поведения многоконтактного СКВИДа в критическом состоянии, при этом для описания системы использовались как системы дифференциальных уравнений, так и системы алгоритмов. Проведенные расчеты показали, что при определенных условиях критическое состояние многоконтактного СКВИДа действительно является самоорганизованным, и результаты, полученные при описании системы дифференциальными уравнениями и алгоритмами, полностью совпадают. В настоящей главе мы кратко опишем полученные результаты.