Исследование свойств синхротронного излучения в периодических магнитных структурах асимптотическими методами

• Автор: Шишанин, Олег Евстропович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 201 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (СИ) И
4 ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ *
§ 1.1. Спектральные и поляризационные свойства СИ
§ 1.2. Квантовые эффекты в СИ
§1.3. Области использования СИ
Глава II. СПЕКТРАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СИ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ С УЧЕТОМ ВТОРОГО РЕЛЯТИВИСТСКОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ
§ 2.1. Вывод основных выражений для движения частицы по
винтовой линии
§ 2.2. Формулы для спектральных распределений
§ 2.3. Второе приближение в аппроксимации функций Бесселя
Глава III. ТЕОРИЯ СИ В ФОКУСИРУЮЩИХ И ДЕФОКУСИРУЮЩИХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
§ 3.1. Метод расчета
§ 3.2. Применение способов Уиттекера и растянутых параметров для изучения вертикальных колебаний
§ 3.3. Асимптотические решения для радиальных колебаний
§ 3.4. Угловая и полная скорости частицы
§ 3.5. Задача об излучении
§ 3.6. Анализ полной мощности излучения

Глава IV. ТЕОРИЯ СИ В СИЛЬНОФОКУСИРУЮЩИХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМИ ПРОМЕЖУТКАМИ
§ 4.1. Вывод уравнений движения типа Хилла
§ 4.2. Метод Боголюбова — Митропольского с учетом высших приближений
§ 4.3. Применение метода Пуанкаре в исследовании динамики частиц в неоднородном поле
§ 4.4. Полное решение динамической задачи
§ 4.5. Формула для вероятности излучения
§ 4.6. Спектрально - угловые распределения компонент линейной поляризации
§ 4.7. Компоненты круговой поляризации излучения
§ 4.8. Угловые распределения интенсивности излучения 88 § 4.9. Система с неравными по модулю градиентами поля
§ 4.10. Модель с различными по длине прямолинейными промежутками
§ 4.11. СИ в магнитных системах сложной конфигурации
Глава V. ОСОБЕННОСТИ СИ В СЛАБОФОКУСИРУ-ЮЩЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
§ 5.1. Излучение в периодическом магнитном поле с малым
градиентом неоднородности
§ 5.2. Воздействие вынужденных колебаний электронов на СИ 132 § 5.3. Зависимость СИ от линейной связи бетатронных колебаний
§ 5.4. Роль азимутального изменения градиента магнитного
поля при образовании излучения
Глава VI. СИ В НАКОПИТЕЛЬНЫХ КОЛЬЦАХ
§ 6.1. Получение дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами для описания динамики частицы в линейных системах
§ 6.2. Характеристики СИ в магнитных структурах, состоящих из суперпериодов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ЛИТЕРАТУРА

Указанный интервал уменьшается в два раза для функции cos 2{2ь> + 1)т. При переходе во вторую половину периода, т.е. при 7г < т < 2тг, нужно изменить знак перед полиномами. В этом можно убедиться, если сделать подстановку х = у + д (затем нужно считать У € (0,7г)).
Интерес также может представлять случай симметричного периодического магнитного поля, когда п = гг-2 = п- Тогда вместо (3.1) получим функцию
1 ; тг 2и + 1 1 у

Из (3.5) вытекает, что 71 = 0, а из (3.7) найдем, что 72 = 7гп/2л/3. Из (3.8) следует, что 73 = 0, а из (3.10) в силу произвольности b, bj, что 74 = 75 = 0. Заметим, что для нахождения 76 и 77 нужно уже учитывать двойную комбинацию п(т) с F(r).
В данном случае vz = 7rn/2/3TV'(это можно получить и из (3.11)) и набег фазы = л2n//3N2. Он удовлетворяет условию [152, 155]
7Г л/П , 7Гл/п COS = COS — СП — ,
р 7V У ’
которое было найдено матричным методом.
Функции же Ф*(т) (г = 1, 2) примут вид:
Ф1(Т) = 1 + + ТГ) “ ’ Фг(т) = ~°4 (ЗЛ5)

7Г2П „ /Т 7Г4П2 „ /2т 2п2
ф1(т) 1 2iV22 ЧтгУ + 240ДО5 V тг J +
7Г3П „ /Т

Здесь у Фг(т) в соответствии со структурой функции <р4 параметр 72 заменен на 72.