Динамические и кинетические явления в ультрахолодных Бозе-конденсированных газах

• Автор: Федичев, Петр Олегович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 170 с. : ил.

Оглавление
Глава 1. Введение
Глава 2. Обзор
2.1. Термодинамика идеального Бозе-газа
2.2. БЭК во взаимодействующем газе
2.3. Динамика Бозе-конденсатов
2.4. Сверхтекучесть и вихревые состояния
Глава 3. Межатомные столкновения в ультрахолодных газах
3.1. Трехчастичная рекомбинация ультрахолодных атомов на слабосвязанный а-уровень
3.2. Влияние внешнего квазирезонансного света на длину рассеяния
в ультра - холодных газах
Глава 4. Динамика Бозе-конденсированных газов при нулевой температуре
Глава 5. Теория возмущений для неоднородного Бозе - конденсированного
газа при конечной температуре
5.1. Введение
5.2. Общие соотношения
5.3. Пространственно-однородный случай
5.4. Пространственно-неоднородный Бозе - конденсированный газ
2 Оглавление
5.5. Квазиклассические возбуждения в конечном Бозе - конденсированном газе
5.6. Звуковые волны в цилиндрически-симметричных конденсатах
5.7. Затухание наинизших возбуждений в конечной Бозе-системе
5.8. Заключение
Глава 6. Диссипативная динамика вихрей в Бозе-конденсатах конечного размера
Заключение
Библиография
Глава 1 Введение
Бозе-Эйнштейновская конденсация (БЭК), предсказанная еще в 1924 [1, 2], недавно реализована (1995) в экспериментах с щелочными атомами, удерживаемыми в магнитных ловушках в JILA [3], MIT [4], RICE [5] и в настоящее время уже более чем в десяти лабораториях по всему миру. Это достижение широко освящалось в западной прессе, где получило название “новой формы существования материи”. Исследования квантовых газов быстро развиваются и привлекают широкое внимание в научных кругах.
Первоначально идея БЭК возникла из аналогии между волнами материи в невзаимодействующих газах и световыми волнами. Действительно, по мере того как температура газового образца понижается, длина волны де Бройля увеличивается. Ниже определенной температуры (называемой температурой БЭК), характерная длина волны частиц газа превышает среднее расстояние между частицами, и тепловые волновые пакеты начинают перекрываться. В этих обстоятельствах начинают проявляться эффекты квантовой статистики. В частности, для бозонов (частиц с целым спином) оказывается предпочтительным заполнение практически

2. обзор
где собственные функции и„, и собственные энергии еу элементарных возбуждений удовлетворяют системе уравнений:
Аналогичные уравнения получены де Женом [52] для пространственнонеоднородных сверхпроводников, в связи с чем в настоящее время система уравнений (2.3.5) называется уравнениями Боголюбова-де Жена. Собственные функции предполагаются нормированными при помощи соотношения
Это соотношение вместе с уравнением (2.3.6) позволяет переписать гамильтониан (2.2.1) в виде
где Яо-энергия основного (Бозе - конденсированного) состояния. Полученный результат можно интерпретировать как сумму энергии основного состояния системы и энергии возбуждений (так называемых Боголюбов-ских квазичастиц), характеризуемых операторами Ъу и Ь]). Коммутационные соотношения (2.3.8) означают, что пара Ь, является парой бозонных операторов рождения (уничтожения) квазичастиц и оператор Ь]УЬУ
= (~Н2А/2т + К(г) - д + 2{7|Ф0|2)«г/ - ЙФдЩ
(2.3.8)
(2.3.9)