Динамика плазмы в области двойного слоя

• Автор: Ульяницкий, Игорь Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 110 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ДВОЙНЫЕ СЛОИ В БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ПЛАЗМЕ 1Л Условия существования двойных слоев
1.2 Модельные распределения частиц в ДС
1.3 Упрощенная модель структуры ДС пучкового типа
ГЛАВА II. КОНВЕКТИВНЫЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В НЕОГРАНИЧЕННОМ ПУЧКОВОМ ДС
2.1 Постановка задачи об устойчивости в неограниченной
пучковой системе
2.2 Устойчивость электрвнньж в .пучковом ДС
2.3 Учет движения ионов
ГЛАВА III. ПУЧКОВЫЙ ДС В ОГРАНИЧЕННОЙ ПЛАЗМЕ
3.1 Устойчивость ограниченных плазменных систем
с электронными пучками
3.2 Электронные колебания в ограниченном ДС 51 малой амплитуды
3.3 Устойчивость ДС произвольной амплитуды
3.4 Ограниченная плазменная система с относительным 62 движением электронов и ионов
3.5 Кинетическая теория устойчивости ДС

ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПЛАЗМЫ В ОБЛАСТИ ДС
4.1 Общая схема численного моделирования
4.2 Нелинейные колебания в ограниченных пучковых системах
4.3 Численное моделирование эволюции пучкового ДС
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Двойной слой (ДС) в плазме впервые был обнаружен Ленгмюром [1] при исследовании разрядов в трубке с парами ртути. Он установил, что в прикатодной области разряда возникает скачок потенциала, создаваемый двумя близкорасположенными слоями электрического заряда. При этом значительная часть подаваемого на разрядную трубку напряжения приходится на область ДС, а высота потенциального барьера подстраивается так, чтобы поток электронов с энергией, достаточной для его преодоления, был равен потоку ионов, достигающих стенки.
В дальнейшем оказалось, что такие структуры не обязательно должны быть связаны с какими-либо границами. Скачок потенциала может быть стационарным в пространстве, если распределения электронов и ионов по обе стороны слоя удовлетворяют условиям, подобным связи между потоками частиц в прикатодном слое Ленгмюра. В частности, такое равновесие может естественным образом возникать в магнитосфере Земли и быть причиной ускорения частиц до высоких энергий [2-5]. Измерения, выполненные на спутнике S3-3 [б], показали существование квазипостоянных электрических полей »1мВ/м на высотах 2000 - 8000 км. Эти результаты стали причиной повышенного интереса к изучению ДС и вызвали волну теоретических и экспериментальных работ по этой теме. Следует отметить, что до сих пор нет убедительных доказательств того, что эти поля действительно обусловлены ДС. Это связано с тем, что за время пролета спутника через область с электрическим полем невозможно получить информацию об эволюции такой структуры. В последующих экспериментах с помощью спутника Viking [78] на высотах порядка 10000 км были также зафиксированы скачки потенциала « 1 В вдоль силовых линий геомагнитного поля, которые были интерпретированы как ДС. Характерные размеры возмущений составляли около 100 м, что соответствует 5-50 дебаевским

Приведенные результаты качественного анализа решений (2.16) подтверждаются его численным интегрированием. На рис. 4 представлено одно из численных решений (2.16). Из него видно, что функция Ае(х) слабо изменяется в окрестности ТОЧКИ Х=Хо
Можно провести более строгий анализ пространственного распределения возмущений с учетом теплового движения отраженных электронов. Добавляя в линеаризованные гидродинамические уравнения слагаемое с градиентом давления, получим уравнение для амплитуд полей Еег, Еф связанных с возмущениями плотности отраженных и ускоренных частиц соответственно
р-(®'Ее,)+агЕег-ыХБ,, + Е,;)=°-(2Л8>
Система уравнений (2.10) ~ (2,12). (2.18), (2.14) решалась численно в отрицательном направлении координаты X для начальных условий, соответствующих уходящей волне при Х-+оо. Численные результаты полностью подтверждают сделанные выше выводы о пространственной эволюции возмущений в области ДС. Их существенное нарастание имеет место лишь в высокопотенциальной области справа от слоя (рис. 5).
В данном параграфе мы рассмотрели только электронные колебания плазмы в окрестности ДС. На временах, превышающих ионный плазменный период, эволюция возмущений будет определяться развитием бунема-новской неустойчивости.
2.3. Учет движения ионов
Уравнения для ионных возмущений (2.5) - (2.8) приводят к следующим безразмерным уравнениям для амплитуд