Динамика и пространственное распределение частиц кольца Е Сатурна

• Автор: Дикарев, Валерий Владимирович
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 115 с. : ил.

1 Обзор работ по кольцу Е Сатурна
1.1 Наблюдения кольца Е
1.1.1 Фотографические наблюдения с Земли и КТХ
1.1.2 Изображения кольца Е, переданные “Вояджерами”
1.1.3 Контактная регистрация пылинок
1.1.4 Кольцо Е и характеристики плазмы
1.1.5 Итоги наблюдений
1.2 Модели кольца Е
2 Динамика пылинки около Сатурна
2.1 Физические условия около Сатурна
2.1.1 Сатурн в Солнечной системе
2.1.2 Система Сатурна
2.1.3 Магнитное поле Сатурна
2.1.4 Плазма вокруг Сатурна и электростатический заряд пылинок
2.2 Обзор сил, действующих на пылинки вблизи Сатурна
2.2.1 Уравнения движения в декартовых координатах
2.2.2 Гравитация планеты
2.2.3 Сила Лоренца
2.2.4 Световое давление Солнца
2.2.5 Сопротивление плазмы
2.2.6 Соотношение сил и эффекты, которыми можно пренебречь
2.3 Осредненные уравнения движения пылинки в кеплеровских элементах
2.3.1 Сжатие планеты
2.3.2 Световое давление Солнца
2.3.3 Сила Лоренца при постоянном заряде
2.3.4 Сипа Лоренца при переменном заряде
2.3.5 Сила сопротивления плазмы
2.4 Плоское движение частиц кольца Е без учета сопротивления плазмы
2.5 Плоское движение частиц кольца Е с учетом сопротивления плазмы
2.6 Пространственное движение частиц кольца Е
2.6.1 Световое давление, сжатие планеты и магнитное поле диполя
2.6.2 Магнитное поле квадруполя
2.6.3 Сопротивление плазмы
2.6.4 Выводы в отношении структуры кольца Е
3 Источники и стоки пыли кольца Е
3.1 Источники пылевых частиц кольца Е
3.2 Стоки вещества кольца Е
3.3 Вычерпывание частиц кольца Е спутниками Сатурна
3.3.1 Статистическая модель
3.3.2 Расчет вероятностей столкновения пылинок со спутниками
3.3.3 Полуаналитическое определение вероятности столкновения
3.4 Взаимные столкновения пылинок
3.4.1 Статистическая модель
3.4.2 Полуаналитический подход к расчету вероятности
4 Модель кольца Е Сатурна
4.1 Численная модель кольца Е
4.2 Моделирование наблюдаемых характеристик
4.3 Определение параметров источника вещества
4.4 Некоторые свойства модельного кольца
Заключение
Литература

Актуальность темы. В последние годы заметно возросло число работ по исследованию околопланетных пылевых структур. Причиной повышенного интереса к этой области астрономии стало расширение потока наблюдательных данных, поставляемых новыми космическими аппаратами (КА “Улисс” и “Галилео”, космический телескоп им. Хаббла) и современными инструментами наземных обсерваторий (телескопы с большой апертурой, адаптивная оптика) (Mann 1998). В ряду пылевых структур особое место занимает кольцо Е Сатурна.
Кольцо Е Сатурна1 — крупнейшее из планетных колец в Солнечной системе (Burns et al. 1984). Оно расположено в обширной зоне от ~ 3 до более чем 8 радиусов Сатурна и представляет собой сильно разреженный объект (оптическая толщина не превосходит ~ 2 • 1СГ5, Showalter et al. 1991), что позволяет рассматривать движение составляющих его частиц без учета их взаимодействия между собой (Horanyi et al. 1992). Следовательно, на его примере можно исследовать динамику отдельных частиц в околопланетном пространстве, не маскируемую самогравитацией и столкновениями, которые характерны для плотных колец. Низкая яркость кольца Е ограничивает возможности такого исследования, однако необходимо иметь в виду, что среди разреженных пылевых комплексов кольцо Е является наиболее ярким (Burns et al. 1984) и наиболее исследованным. Сегодня в распоряжении ученых изображения кольца Е, полученные на наземных инструментах (включая 10-метровый телескоп на Мауна-Кеа, Гавайи), КТХ и “Вояджерах” (Showalter et al. 1991, Nicholoson et al. 1996 и другие), регистрация пылинок на детекторе “Пионера-11” (Humes et al. 1980) и в ходе проведения экспериментов PRA и PWS на “Вояджере-2” (Aubier et al. 1983, Meyer-Vernet et al. 1996, Tsintikidis et al. 1995), а также информация о распределении пылевого вещества в районе кольца Е, полученная в результате анализа характеристик окружающей Сатурн плазмы (Sit.tler et al. 1981). Поэтому возможно сравнение результатов моделирования кольца Е с данными наблюдений. Кольцо Е Сатурна представляет собой удобный полигон для отработки принципов моделирования разреженных пылевых структур. Нельзя обойти вниманием и тот факт, что часть этих принципов, соответствующим образом дополненная, заключает в себе и решение проблемы плотных колец, вещество которых подвержено в том числе и тем силам, которые действуют на частицы кольца Е.
Любопытно, что первым исследователем, предложившим такое наименование для внешнего кольца Сатурна, был советский астроном М.С. Бобров (Bobrov 1974). До него кольцо обозначалось литерой ‘D’ (Feibclman 1967), однако позднее ее назначили для самого внутреннего кольца Сатурна.

Систему (2.37, 2.38) при переменных коэффициентах й и С можно упростить подстановкой Д(А0) = Д(0)+7?'(О)А0, С(А0) = С(0)+ С"(О)А0, которая позволяет получить решение в явном виде, имеющее неплохое сходство на небольших интервалах времени (и пока действует допущение о малости эксцентриситета) с решением соответствующих ньютоновских уравнений движения численными методами. Однако это аналитическое решение оказывается настолько громоздким, что исследование его вместо системы (2.37, 2.38) не представляет собой шаг к упрощению задачи.
Численное решение уравнений движения в переменных (А, к) показывает, что в большинстве случаев решения сохраняют характер гармонических колебаний, однако центр этих колебаний смещается на плоскости (А, к). Даже не зная точного решения (2.37, 2.38) при зависящих от времени параметрах Я и С с некоторыми функциями В! и С', тоже зависящими от времени, можно вычислить центр кривизны решения, проходящего через некоторую точку (А,к) (Фихтенгольц 1969, с. 578):
где А', к1, А", к" — производные переменных по А0, вычисленные в силу уравнений (2.37, 2.38). Представляя выражения рядами Тейлора по переменным А, А и пренебрегая членами степени 2 и выше, получаем
Но так как второе слагаемое в (2.43) мало, фактически можно говорить о вращении решения вокруг центра (—С(А0)/Д(А0), 0). Рис. 2.5 показывает эволюцию эксСплошная линия представляет |С7?_1|. Пока эксцентриситет орбиты невелик, (СП?-1! с неплохой точностью указывает положение мгновенного центра колебаний решения.
Рост большой полуоси орбит пылинок приводит к заметному рассеянию пылинок в пространстве. Согласно современным данным о составе и плотности плазмы в окрестностях Сатурна (Richardson 1995), скорость роста большой полуоси орбиты пылинки, стартовавшей с Энцелада, может составлять О.ЗО/s начального значения за планетарный год, где s измеряется в микронах. Этого темпа вполне достаточно, чтобы внести заметный вклад в формирование радиальной структуры кольца Е.