Разработка математической модели и создание инженерной методики решения задач статической аэроупругости

• Автор: Чучкалов, Игорь Борисович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава I. Основные направления исследований и современное
состояние расчетных методов решения задач аэроупругости
1.1. Упругие расчетные схемы и методы их исследования
1.2. Методы решения аэродинамической части задачи
Г лава II. Формулировка задачи статической аэроупругости на основе
МКЭ и метода аэродинамических особенностей
2.1. Операторная форма записи уравнений
2.2. Аэродинамический оператор
2.3. Основная система уравнений
Глава III. Определение аэроупругих характеристик сверхзвукового
административного самолета
3.1. Общая характеристика проблемы
3.2. Аэродинамическая модель
3.3. Упруго-массовая модель
3.4. Влияние упругости конструкции на аэродинамические характеристики продольного и бокового движений
3.5. Определение динамической реакции самолета на дискретный и циклический порывы

Глава IV. Сравнительный анализ результатов, полученных на основе
теории несущей поверхности и панельного метода
4.1. Погрешности, вносимые суммарными аэродинамическими характеристиками и балансировкой ЛА
4.2. Погрешности, вносимые геометрическими упрощениями аэродинамической модели
4.3. Сравнение результатов расчета панельным методом с экспериментальными данными
Г лава V. Методика решения задач статической аэроупругости,
основанная на панельном методе высокого порядка и МКЭ
5.1. Панельный метод высокого порядка
5.2. Редуцирование матрицы аэродинамической жесткости
5.3. Процедура интеграции панельного метода высокого порядка в последовательность решения задач статической аэроупругости
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблем аэроупругости обусловлена не только опасными последствиями возникновения явлений аэроупругости, но и невозможностью заранее в ходе проектирования предсказать их с достаточной достоверностью. Опыт исследований более чем 150 летательных аппаратов (ЛА) различных классов и назначений показал, что только незначительная часть из них избежала необходимости применения тех или иных технических средств или изменения конструкции, обеспечивающих безопасность от явлений аэроупругости [33]. В некоторых случаях это удается сделать в ходе проектирования ЛА на основании определенного комплекса расчетных и экспериментальных исследований, который включает расчетные методы, моделирование в аэродинамических трубах, наземные и летные испытания.
Хотя за последние 30 лет не обнаружились какие-то неизвестные ранее явления аэроупругости, некоторые из этих явлений видоизменились, проявились в более сложных комбинациях в связи с появлением новых типов ЛА, расширением области их применения и усложнением конструкции. Эти и другие новшества требуют развития новых направлений исследований, модификации и совершенствования существующих методик расчета.
Сложность постановки и решения задач аэроупругости с учетом современных достижений в области аэродинамики и теории упругости связана с большими математическими и вычислительными трудностями, а также с вопросами создания адекватных математических моделей. Возникает также проблема увязки методов и данных различных частей задачи аэроупругости, основанных на разных физических предпосылках и описываемых уравнениями различных типов.
До последнего времени развитие такой сложной в математическом плане дисциплины, как аэроупругость, в отсутствие высокопроизводительных вычислительных машин шло по пути создания «простых» балочно-

точки поверхности ЛА относительно возмущенной им среды и плоскостью касательной к поверхности в этой точке. С принимаемой линейной точностью он определяется равенством:
= (2Л4>
и„ ох
где К„,- проекция вектора невозмущенной скорости и(х,у) на внешнюю нормаль; и„ (х,у) - нормальные перемещения деформированной срединной поверхности. При решении стационарных аэродинамических задач местный угол атаки обусловлен только наклоном аэродинамической панели к вектору набегающего потока !/„ и не зависит от скорости упругих деформаций конструкции.
Выражение (2.14) в стационарном случае можно представить в матричной форме, удобной для дальнейших преобразований:
Ш = РЗцЗ ы + [Эр] Ы + , (2.15)
где щ - вектор обобщенных перемещений аэродинамических контрольных точек;
их - вектор обобщенных перемещений «дополнительных» аэродинамических точек, используемый для описания отклонения управляющих поверхностей и движения ЛА как твердого тела;
гг8,. - вектор скосов потока, обусловленный статическим распределением углов атаки, который может являться результатом установочного угла атаки, кривизны или крутки несущей поверхности;
/Х>д/ - матрица перехода от обобщенных перемещений аэродинамических контрольных точек щ к местным углам атаки панелей ;
/£у - матрица перехода от вектора щ к вектору
Вектор обобщенных перемещений дополнительных аэродинамических точек — {их} включает в себя перемещения аэродинамических панелей, определяемые значениями кинематических параметров, принимающими участие в балансировке ЛА. К ним относятся углы отклонения управляющих поверхностей, углы атаки и скольжения (а,/3), угловые скорости крена (ю,