Взаимосвязанные пространственные свободные колебания винтовых цилиндрических пружин

• Автор: Полищук, Андрей Дмитриевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 203 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Продольные, крутильные и поперечные
колебания пружин по модели эквивалентного бруса . . . .
1.2 Модели пакета плоских колец для анализа
продольных и крутильных колебаний пружин
1.3 Исследования частотного спектра по модели
винтового тонкого бруса
1.4 Экспериментальные исследования частотного
спектра винтовых цилиндрических пружин
1.5 Постановка задачи исследования
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ И
КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ЧАСТОТНОГО СПЕКТРА ВИНТОВОГО ТОНКОГО БРУСА
2.1 Приведение исходных уравнений движения винтового тонкого бруса к матричному виду
2.2 Характеристическое уравнение, фундаментальная матрица решения и граничные уравнения для задачи определения собственных частот винтового тонкого бруса . .
2.3 Аналитические зависимости для анализа фазовых
и групповых скоростей
2.4 Построение форм колебаний
2.5 Комплексная методика расчета и анализа частотного спектра
2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ВЗАИМОСВЯЗАННОСТЬ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ВИНТОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРУЖИН В АНАЛИЗЕ ЧАСТОТНОГО СПЕКТРА .
3.1 Исследование взаимосвязанных пространственных колебаний на основе «порождающего» решения
3.2 Влияние несвободного сжатия на взаимосвязанные пространственные колебания в частотном спектре цилиндрических пружин
3.3 Модель взаимосвязанности пространственных колебаний винтового тонкого бруса
3.4 Взаимосвязанные пространственные колебания при близком совпадении собственных частот
3.5 Выводы по главе
ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
ВЗАИМОСВЯЗАННОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
4.1 Влияние конструктивных параметров и коэффициента Пуассона на распределение частотного спектра
4.2 Влияние предварительного поджатая и начальной
закрутки на распределение частотного спектра
4.3 Концевой эффект в распределении частотного
спектра винтового тонкого бруса
4.4 Особенности потери устойчивости на основе
анализа частотного спектра винтового тонкого бруса . .
4.5 Численный анализ экспериментальных результатов . .
4.6 Численные расчеты частотного спектра для
клапанных пружин и пружин подвесок
4.7 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

левой части. Существенно упрощает систему ограничение рассматриваемой задачи цилиндрической формой пружины. При этом:
(2Л4>
Исходные уравнения равновесия будут для цилиндрической пружины
следующие [62]:
д() д2и
+ 5?СР0 - 5г^о = а,—;

— + г0вх-5рвРв=а2—г;
д5 ^Ро .
— - д0Ог + ЪрО^ = а3 —; (2.15)

- ~-Оъ+ + 5<7МРо -г0М% -5гМ£о =0;

+ Гс*М „ +ЪгК4 = 0:
—X и X Ро ’

— -д0Мг-8дМи - 0.
Применив к (2.15) соотношения Бернулли (2.3) и переименовав У,(/ = 1...12)и X,(/ = 1...12)разделив [82,84] переменные по б и Т:
Г,=У(Х)-Ш (2.16)
получаем систему дифференциальных уравнений [62]:
^ + №=0, (2.17)
дифференциальное уравнение для функции Т:
Т + а2Т = 0, (2.18)
где ¥х=0%- ¥2=Мх- ¥3=Мр- У4 = 9; У5=у; ¥6=У' (2.19)
Г7 =0,; У8=Ср; У9=М,; У10=Ф; Уп=(/; У12 = IV.