Разработка методов расчета собственных колебаний лопаток и рабочих колес турбомашин

• Автор: Карабан, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 188 с. : ил.

Оглавление

Введение
Глава 1. Обоснование выбора направления исследований
1.1. Современное состояние вопроса анализа НДС и собственных
частот и форм колебаний изолированной лопатки компрессора
1.2. Современное состояние вопроса анализа собственных частот
и форм колебаний рабочих колес компрессоров
1.3. Постановка задачи исследования
Глава 2. Общая формулировка задачи исследования
2.1. Геометрическая модель лопатки и приложенные к ней виды нагрузок
2.2. Вариационная формулировка
2.3. Конечно-элементная формулировка
2.4. Метод решения геометрически нелинейной задачи
статического анализа
2.5. Задача нахождения собственных частот колебаний нагруженного тела
2.6. Конечный элемент закрученного стержня
2.7. Конечный элемент плоской оболочки
Глава 3. Определение геометрических характеристик одно-
и многосвязных поперечных сечений закрученного стержня
3.1. Определение осевых и полярно-осевых моментов инерции поперечного сечения
3.2. Определение геометрической жесткости на кручение
с помощью МГЭ для задачи чистого кручения стержней
3.3. Примеры нахождения геометрической жесткости на кручение
для ряда машиностроительных и лопаточных профилей
Глава 4. Общее описание системы «Корвет» и результаты тестирования
4.1. Система «Корвет»
4.1.1. Общая структура
4.1.2. Формирование геометрической модели пера лопатки
4.1.3. Формирование конечно-элементной модели
4.1.4. Статический расчет

5.7. Анализ собственных частот и форм колебаний лопаток
рабочих колес с бандажной связью
5.8. Анализ собственных частот и форм колебаний колеса
компрессора ГТД
Выводы
Литература
Приложение

Ы = е(1КП/«М
(2.23)
к=1ук
Отметим, что в выражениях (2.21)-(2.23) и в дальнейшем сначала производится интегрирование по отдельным конечным элементам, а затем их вклады в уравнение в узлах суммируются специальным образом, как это делается обычно при составлении матрицы жесткости ансамбля и вектора правых частей в МКЭ.
Таким образом, решение геометрически нелинейной задачи сводится к решению нелинейного уравнения (2.20).
2.4. Метод решения геометрически нелинейной задачи статического анализа.
Для решения нелинейного уравнения (2.20) применим итерационный метод, близкий к методу Ньютона-Рафсона [50]. Предположим, что равенство в выражении (2.20) не выполняется, тогда введем некоторую функцию невязки {х|/}
МИ} = Е ]р*]{<чК + ЫМ - Ы - Ы * <2-24>
Рассмотрим теперь вариацию {бщ}, которая с учетом (2.15), (2.19), (2.21)-(2.23) примет вид
1Ч3 ( Л
{бу({[/})}=£ 1[5Вк]Т{ок}с1У+$[вк][В]{вк]Т{5ик}с1У + [*д]{5£/}.
*=А к* Ук
С2.25)
Как будет показано ниже, матрицу [л] к-го конечного элемента удобно представить в виде
Вк] = [Вок] + [Вьк] , (2.26)
где матрица Вок] соответствует бесконечно малым перемещениям (задача в линейной постановке), а матрица
Ьк ] = (ММ))] - зависит от
перемещений.
Тогда второе слагаемое в правой части выражения (2.25) можно представить с