Методология исследования динамических свойств сложных упругих и гидроупругих систем

• Автор: Григорьев, Валерий Георгиевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 328 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Елава Е ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА КОРРЕКТИРУЮЩИХ РЯДОВ В СИНТЕЗЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ УПРУГИХ КОНСТРУКЦИЙ.
ЕЕ Основные соотношения метода корректирующих рядов. Е2. Построение корректирующих векторов в ортогональном подпространстве.
ЕЗ. Основные теоремы метода корректирующих рядов.
Е4. Синтез изгибных колебаний однородных стержней.
Глава 2. СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ПОДКОНСТРУКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОРРЕКТИРУЮЩИХ РЯДОВ.
2.Е Модальный синтез дискретных моделей подконструкций методом жестких границ.
2 Л Л. Общая схема построения корректирующих рядов и синтеза подконструкций.
2Л.2. Использование ортогональных подпространств в процессе построения корректирующих векторов. 2.ЕЗ. Методы формирования матриц подконструкций с использованием корректирующих векторов.
2Л.4. Простые корректирующие вектора в методе жестких границ.
2.2. Модальный синтез дискретных моделей подконструкций методом свободных границ.
2.2Л. Построение корректирующих рядов в методе свободных границ.
2.2.2. Вычисление корректирующих векторов с

частотным сдвигом при наличии нулевых собственных частот.
2.2.3. Сопоставление точности методов свободных и жестких границ.
2.3. Гибридный подход к модальному синтезу дискретных
моделей подконструкций.
2.4. Расчет амплитудно-фазовых частотных характеристик
сложных упругих систем с учетом демпфирования.
2.5. О синтезе аналитических и дискретных моделей
подконструкций.
2.6. Расчет динамических характеристик орбитальной
космической станции.
Глава 3. ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ГИДРОУПРУГОСТИ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ОБЪЕМАМИ ЖИДКОСТИ.
3.1. Уравнения малых колебаний жидкости в лагранжевой
форме и кинематические условия на контактной поверхности.
3.2. Динамические условия на контактной поверхности и
потенциальная энергия гравитационных сил жидкости.
3.3. Уравнения колебаний конструкции, содержащей жидкость.
3.4. Вариационные принципы для решения задач о колебаниях
конструкций, содержащих жидкость.
Глава 4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ЖИДКОСТЬ.
4.1. Основные соотношения.
4.1.1. Колебания несжимаемой жидкости.

4.1.2. Тонкостенная упругая оболочка.
4.1.3. Упругие шпангоуты.
4.1.4. Вариационная формулировка проблемы.
4.1.5. Массы эквивалентных осцилляторов.
4.2. Конечноэлементная дискретизация конструкции.
4.2.1. Конечные элементы несжимаемой жидкости.
4.2.2. Конечные элементы тонкостенной оболочки.
4.2.3. Конечные элементы свободной поверхности.
4.2.4. Формирование объединенных матриц конечноэлементной модели.
4.3. Учет влияния статического деформированного состояния
при расчете динамических характеристик.
4.4. Основные принципы построения вычислительных
алгоритмов.
4.4.1. Рациональное использование памяти вычислительной системы.
4.4.2. Решение проблемы собственных значений.
4.4.3. Ввод исходной информации.
4.5. Результаты расчетов.
4.5.1. Сопоставление расчетных данных с известными решениями.
4.5.2. Исследование устойчивости гидроупругой системы при действии гравитационного поля.
4.6. Синтез подконструкций в расчетах динамических
характеристик корпусов жидкостных ракет тандемной схемы.
Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОДОЛЬНЫХ
АВТОКОЛЕБАНИЙ ЖИДКОСТНОЙ РАКЕТЫ НА ОСНОВЕ ОБОЛОЧЕЧНОЙ МОДЕЛИ КОРПУСА.
. 182 .. 186 .. 189

лировки, основанные на труднообъяснимом в рамках линейной задачи введении понятия «отсчетного» состояния для учета влияния движения стенок сосуда.
Широкий класс практических задач связан с определением динамических характеристик осесимметричных оболочечных конструкций, полости которых частично заполнены жидкостью. Вектор гравитационных сил в этом случае коллинеарен продольной оси конструкции. В настоящей работе задача расчета динамических характеристик конструкций такого типа рассмотрена подробно и разработан алгоритм метода конечных элементов для ее решения.
Осесимметричность конструкции позволяет в цилиндрической системе координат свести пространственную задачу определения динамических характеристик к двумерной путем разложения неизвестных в ряд Фурье по окружной координате. Расщепление системы уравнений для гармоник на независимые подсистемы приводит к тому, что собственные формы представляют собой колебания с целым числом волн по окружности (в случае нулевого значения это продольно-радиальные и крутильные колебания).
Рассмотренная выше постановка задачи о колебаниях конструкций, содержащих жидкость, переработана с учетом гипотез теории тонких упругих оболочек и нелинейности геометрических соотношений [98, 77]. Линеаризация в окрестности статического напряженно-деформированного состояния, возникающего в результате действия давления газа в полостях конструкции и сил тяжести, позволяет учесть влияние этих факторов на собственные частоты и формы колебаний. Рассмотрен общий случай произвольного количества несвязанных между собой полостей, частично заполненных жидкостями разной плотности. Допускается наличие промежуточных между этими полостями стенок, касающихся жидкости с обеих сторон. Учитываются такие конструктивные особенности, как наличие упругих силовых шпангоутов, а также несимметричного относительно срединной поверхности оболочки подкрепления в виде часто расположенных продольных и кольцевых ребер.