Структура и распространение ударных волн в двухкомпонентных смесях

• Автор: Жилин, Александр Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 148 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Физико-математическая постановка задачи о распространении

ударной волны в смеси двух конденсированных сред
§ 1. Основные уравнения и постановка задач распространения волновых процессов в двухкомпонентной смеси с различными
давлениями и скоростями
§2, Структура ударных волн в смеси и обсуждение результатов
расчетов
Выводы по первой главе
Г лава 2. Численные методы решения нестационарных задач
§ 1. Метод «крупных частиц»
§2. Метод ТЧ>
§3. Тестирование и сравнение результатов расчетов по методам
«крупных частиц» и ТЧЭ
Выводы по второй главе

Глава 3. Распространение и отражение ударных волн различных типов
в смеси
§ 1. Исследование устойчивости распространения ударных волн к
инфинитезимальным и конечным возмущениям
§2. Инициирование стационарной ударной волны на основе решения
задачи о распаде разрыва
§3. Отражение ударных волн от жесткой границы
в однородной смеси
§4. Взаимодействие ударных волн с комбинированным разрывом
в неоднородной смеси
Выводы по третьей главе
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Проблема физико-математического описания распространения волновых процессов в гетерогенных средах представляет значительный интерес для таких отраслей народного хозяйства, в которых в качестве объектов воздействия используются механические смеси твердых тел, смеси мелких твердых частиц и жидкостей, смеси газов и мелких твердых частиц. В качестве примеров можно указать на проблемы движения: - жидкостей и газов в пористых средах, возникающие в практике нефтегазодобычи, - смесей пылей металлического и органического происхождения в промышленных сооружениях и установках. В процессе функционирования тех или иных технических устройств возможны ситуации, при которых по таким гетерогенным смесям распространяются волны давления, имеющие как непрерывный профиль (волны сжатия), так и разрывный ударные волны. Математические модели, описывающие данные явления разрабатываются в механике в течении ряда лет, однако, естественно не получили своего окончательного решения. Действительно, в связи с поступательным развитием практики, возникает необходимость в проведении новых экспериментов по определению воздействия ударных волн (УВ) и волн сжатия и разрежения на механические гетерогенные смеси конденсированных тел. Это приводит к появлению новых знаний об их поведении и как следствие к необходимости обновления существующих иерархий математических моделей.
Одним из таких новых фактов является работа Долгобородова А.Ю., Воскобойникова И.М., Толстова И.К., Сударикова A.B. [1], в которой наблюдались немонотонные профили давления во фронте УВ, распространяющейся по двухкомпонентной смеси из материалов с сильно отличающимися плотностями. В рамках моделей с одним давлением смеси описание подобных структур представляется затруднительным. В тоже время в литературе были развиты подходы к описанию смесей конденсированных материалов, которые основаны на предположении о различии давлений компонент смеси. Здесь можно отметить исследования Сандийской национальной лаборатории, в которых предложены соответствующие математические модели для описания ДДП

Рис. 8. Карта решений для смеси 1.
Утверждение 4: Если краевые условия для задачи (1.9), (1.10) в бесконечноудаленной точке таковы, что:
1) Щ е(/21,/31), то решение существует в классе непрерывно дифференцируемых функций;
2) 1/0 е(/22>Лг)> то решение существует в классе непрерывных функций по второй фазе и в классе разрывных функций для первой компоненты;
3) [/0 6 (/41,/51), то решение имеется в классе непрерывных функций по легкой фазе и в классе разрывных функций для тяжелой компоненты;
4) и0 е(42>52)> то решение существует в классе разрывных функций.