Нелинейные задачи массопереноса в каналах и бассейнах различной геометрической формы, с учетом кориолисовой силы

• Автор: Васильев, Денис Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 125 с. : ил.

Глава 1. Глава 1. Течение невязкой жидкости в каналах и
бассейнах
§1.1 Исследования течений невязкой жидкости в каналах и бассейнах
§ 1.2 Описание исходной математической модели
Глава 2. Численное моделирование неустановившегося течения
невязкой жидкости в каналах различной геометрической формы
§2.1 Динамика изотропной жидкости в канале с
прямоугольным сечением
§2.2 Динамика изотропной жидкости в канале с
треугольным сечением
§2.3 Динамика изотропной жидкости в канале с
трапецеидальным сечением
§2.4 Динамика изотропной жидкости в канале с
параболическим (сегментным) сечением §2.5 Снос взвеси движущейся жидкости в каналах различной геометрической формы, с учётом кориолисовой силы §2.6 Численное моделирование гидродинамических процессов в канале постоянного сечения, с учётом коэффициента затухания
Глава 3. Численное моделирование неустановившегося течения невязкой жидкости в бассейнах различной геометрической формы
§3.1 Динамика изотропной жидкости в бассейне с

прямоугольным сечением
§3.2 Динамика изотропной жидкости в бассейне с
треугольным сечением
§3.3 Динамика изотропной жидкости в бассейне с
трапецеидальным сечением
§3.4 Динамика изотропной жидкости в бассейне с
параболическим (сегментным) сечением
§3.5 Снос взвеси движущейся жидкости в бассейне и с учётом кориолисовой силы
Заключение
Список использованной литературы
Приложение

Актуальность темы
Диссертационная работа посвящена исследованию течения невязкой жидкости (воды) в каналах, кавернах и бассейнах [1] с различной площадью живого сечения, но постоянной по всей длине исследуемых каналов и бассейнах, во вращающейся системе координат. Под невязкой жидкостью понимается абстрактная жидкость, при движении которой не возникают касательные напряжения (отсутствует трение).
Изучение гидродинамических проблем исторически проводилось в нескольких направлениях, одним из важных аспектов которых были исследования приливных (гравитационных) и поверхностных волн, возникающих в прямолинейных каналах с непостоянной по длине формой поперечного сечения и круглых бассейнах с различной глубиной. Первые работы такого рода были начаты в Англии еще в конце XIX века под руководством Дамба [2]. В последние годы особенно интересным и актуальным направлением в исследовании динамики жидкости стало применение математического моделирования, позволяющее понять характер сложных физических процессов происходящих в канале или желобе, наполненных водой. Однако вопросы, связанные с особенностями течения жидкости (воды) в каналах с различным геометрическим сечением и их последующий сравнительный анализ, почти не рассматривались в литературе. Необходимость решения этих вопросов связана как с соображениями развития самой гидродинамики, так и с конкретными технологическими задачами. Действительно, во многих отраслях науки и техники применяют устройства и аппараты, основной технологический процесс в которых связан с перемещением жидкости, поэтому исследование движения жидкости в этих устройствах необходимо с точки зрения развития производства и техники,

Экваториальный канал с обратным уклоном, расположенный
перпендикулярно экватору, имеет сложную форму распределения скоростей вдоль и поперек канала в виде “куэстового рельефа”, при этом волны имеют симметричный вид относительно центра канала, достигая максимальной амплитуды величиной 1 метр на обоих берегах (рис. 2.4.3.).
Таким образом, согласно результатам численного интегрирования, волновые возмущения в каналах с трапецеидальным сечением схожи с таковыми для прямоугольных сечений, но характеризуются более сложной геометрией (рис. 2.4.4).
Рисунок 2.4.4. Волновые движения в канале трапецеидальной формы.
§2.4 Динамика изотропной жидкости в канале с параболическим сечением
Некоторые решения системы (2.1.15) для канала параболической формы. Профиль параболического поперечного сечения задавался в виде следующей функции:

(2.5.1)

где h(x) - глубина канала в точке х,а- его полуширина.