Асимптотический метод решения задач массопереноса растворимых веществ при плановой фильтрации подземных вод

• Автор: Бомба, Андрей Ярославович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 136 c. : ил

Глава I. Постановка и некоторые аналитические методы решения задач конвективной диффузии при плановой фильтрации
подземных вод
§ I. Исходные дифференциальные уравнения, постановка задач и методика перехода к области комплексного потенциала
§ 2. Об асимптотическом методе Вишика-Люстерника решения задач массолереноса при фильтрации в пористой среде
§ 3. Метод характеристик решения задач конвективного массо-переноса растворимых веществ при плановой фильтрации подземных вод
§ 4. Асимптотический метод решения задач конвективной диффузии растворимых веществ в случае плановой радиальной
фильтрации
Глава II. Построение мажорант решений двумерных краевых задач массопереноса при плановой фильтрации подземных вод
§ I. Построение мажорант решений двумерных задач массопереноса с учетом диффузионных процессов
§ 2. Задачи конвективной диффузии растворимых в фильтрационном потоке веществ при наличии массообмена
§ 3. О построении мажорант решений задач конвективного массопереноса (схема поршневого вытеснения)
Глава III. Решение двумерных задач конвективной диффузии при
помощи асимптотического метода Вишика-Люстерника
§ I. Решение задач в случае, когда облаешь фильтрации ограничена двумя эквипотенциальными линиями
§ 2. Об асимптотическом методе решения задач в случае, когда область фильтрации ограничена двумя эквипотенциальными линиями и двумя линиями тока
§ 3. Вопросы построения поля скоростей для двумерных плановых течений подземных вод
Глава IV. Задачи конвективной диффузии при фильтрации в неоднородно анизотропной среде
§ I. Исходные дифференциальные уравнения конвективной диффузии в неоднородно анизотропной среде. Методика перехода к
области комплексного потенциала
§ 2. Асимптотический метод решения задач конвективной диффузии при фильтрации в неоднородно анизотропной среде
§ 3. Вопросы расчета концентрации и количества выноса растворимого вещества для двумерных плановых течений в случае наличия источников поперечной диффузии
Основные результаты работы
Литература

В настоящее время все более острый характер приобретают вопросы рационального использования и охраны от загрязнения или засоления подземных вод и плодородных земель. Эти вопросы тесно связаны с математическим моделированием и исследованием процессов различных видов массопереноса растворимых в фильтрационном потоке веществ. В частности, возникает необходимость решения следующих задач: определить характер фильтрационных течений в районе расположения источника загрязнений и расчитать поле скоростей фильтрации; в рамках схемы поршневого вытеснения определить время продвижения загрязненных веществ вдоль линий тока; оценить значимость гидродисперсионных эффектов, обуславливающих опережение фронта- конвективного потока ; оценить возможное перераспределение загрязнений в результате поперечной диффузии; оценить возможное перераспределение концентрации в пограничных зонах и др.
Первые попытки теоретического исследования изучаемых процессов были предприняты в работах И.Г.Богусского, Н.О.Каяндера,
A.Н.Шукарева, А.Н.Патрашева, С.Ф.Аверьянова, Н.Х.Арутюняна, С.Н.Нумерова, Н.Н.Веригина [I, 31,92] . Дальнейшему развитию этих исследований были посвящены работы Э.А.Бондарева, Ф.М.Бочевера,
B.С.Голубева, Л.Б.Дворкина, В.Е.Клнкова, Г.Л.Молтянера, С.В.Нер-пина, В.Н.Николаевского, А.Е.Орадовской, В.И.Пеньковского, Л.М.Рекса , В.С.Саркисянса, А.С.Хабирова, М.И.Чиркина, В.М.Шестакова, Д.Ф.Шульгина, Б.С.Шержукова [2, 10, II, 16-20, 29-39, 85, 86, 90-94, 96-100, 104, 105, 106, 112-121] . Однако, в виду сложности математической модели процесса массопереноса при фильтрации подземных вод, в этих работах исследования проводились, главным образом, на основе одномерных уравнений.

Таблица
10 X 906 491 311 219 168 137 118 106
9 X 942 501 315 221 169 138 118 106
8 X 978 511 319 223 170 138 119 107
7 X X 521 322 225 171 138 119 107
б X X 529 325 226 172 139 120 108
5 X X 536 328 228 173 140 120 108
4 X X 543 331 229 173 140 120 108
3 X X 549 333 230 174 141 121 109
2 X X 553 334 231 174 141 121 109
I X X 556 336 231 175 141 121 109
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 I
Таблица
10 0 9 18 27 36' 45 54 63 72
9 0 То 19 29 38 48 58 68 77
8 0 II 22 32 43 54 64 75 86
7 0 13 25 38 50 63 75 88 100
6 0 16 31 46 62 77 92 108 123
5 0 21 41 62 82 102 122 142 162
4 0 30 60 89 118 147 176 205 233
3 0 49 98 147 195 242 289 335 380
2 0 102 202 302 339 493 584 673 757
I 0 342 662 976 X X X X X X
f 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 I