Устойчивость тонких слоев сплошных сред и влияние осложняющих факторов

• Автор: Дементьев, Олег Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 217 с. : ил.

Содержание
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ДИССЕРТАЦИИ
0.1 Основные результаты работы
0 2 На защиту выносятся:
1 КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ТОНКИЕ СЛОИ
1.1 Поступательные гармонические колебания камеры
1.2 Вращательные колебания камеры
1.3 Устойчивость движения ротора в камере, заполненной вязким газом
1.4 Влияние погрешности формы камеры на поле скоростей жидкости и устойчивость ротора
1.5 Выводы
2 ВЛИЯНИЕ ОСЛОЖНЯЮЩИХ ФАКТОРОВ
2.1 Возникновение конвекции в горизонтальном плоском слое пористой среды
2.2 Влияние тепловых свойств границ на устойчивость конвективного течения
2.3 Нестационарная конвекция в замкнутой полости
2.4 Устойчивость растяжения прямоугольной полосы
2.5 Выводы
3 УСТОЙЧИВОСТЬ ЖИДКОСТИ С ПРИМЕСЬЮ
3.1 Устойчивость течения жидкости, вызванного оседанием частиц
3.2 Метод Рунге-Кутта-Мерсона. Техника ортого-нализации
3.3 Задача Рэлея для жидкости с примесью
3.4 Устойчивость конвективного движения жидкости с примесью
3.5 Выводы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
ВВЕДЕНИЕ.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.
Тонкий слой можно определить как область, занятую сплошной средой и имеющую продольные размеры, существенно превышающие ее поперечную величину. Если через Ь обозначить среднее значение радиусов кривизн поверхностей, ограничивающих слой, а через <5 -толщину слоя, то отношение
В узком смысле, говоря о скоростном тонком слое, следует потребовать дополнительно, чтобы поперечная составляющая скорости ип была значительно меньше продольной составляющей ит:

— = е<1, ит
градиент скорости поперек слоя велик.
Тонкие слои часто можно выделить как в природных явлениях, так и технических приложениях: облачные слои в атмосфере, пленки загрязнений (в частности, нефтяные) на водных поверхностях рек и морей, пористые грунтовые слои; слои смазки в турбинах и генераторах, в газовых и жидкостных подшипниках, в различного рода навигационных приборах; при изготовлении распространенной металло-прдукции (проволоки, листа, труб) и так далее. Сформулированные ограничения, имеющие место в тонких слоях сплошных сред, позволяют упрощать уравнения, описывающие поведение сплошных сред. При решении задач о движении жидкости или газа в тонком слое,

сывался по пятиточечной схеме. Отдельно рассматривались случаи подогрева слоя сбоку (угол наклона слоя 0°), подогрев снизу (90°) и наклонная ориентация: подогрев ’’сверху-сбоку” (—45°), подогрев ’’снизу-сбоку” (45°). Расчеты проводились для трех случаев отношения длины слоя к ширине: 1:1, 5:1 и 10:1. Получены карты линий тока, отмечены области формирования пограничных слоев и стратифицированных по вертикали центральных зон. Изучен характер возникновения конвекции - взрывной с образованием нескольких вихрей (прежде всего у торцов полости). Момент появления конвективного всплеска зависит от формы возмущения: при одновихревом движении всплеск происходит раньше, чем при двухвихревом. При наклонной ориентации нестационарный процесс в общем связан с образованием одновихревого течения. Обращает на себя внимание отчетливо выраженная стабилизация интенсивности конвекции при подогреве ”сверху-сбоку” (—45°).
Решена задача об устойчивости растяжения прямоугольной полосы из несжимаемого вязкопластического материала [104]. Течение полосы происходит с линейным полем скоростей, в уравнениях движения учитываются нестационарные и нелинейные слагаемые. Получены критерии устойчивого растяжения в двух предельных случаях: при малых скоростях растяжения и для длинных полос. При малых скоростях растяжения наиболее опасными с точки зрения нарушения устойчивости являются низкочастотные возмущения.
В третьей главе работы исследована устойчивость среды с примесью тяжелых твердых частиц. Изучено поведение спектра декрементов возмущений и определены границы устойчивости движения среды с неоднородно распределенными частицами примеси в вертикальном плоском слое [114-116]. Движение изотермической жидкости вызывается оседанием неравномерно распределенных тяжелых частиц. Наличие примеси качественно изменяет спектры возмущений чистой жидкости: появляются дополнительные ветви, существенно связанные с облаком частиц. Возмущения являются колебательными при любых отличных от нуля значениях скорости оседания частиц. Неустойчивость стационарного течения жидкости обусловлена взаи-