Решение обратной краевой задачи аэрогидродинамики для двусвязных областей с использованием аппарата эллиптических функций

• Автор: Волков, Павел Александрович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 102 с. : ил.

^ Используемые аббревиатуры и обозначения
I. Проектирование двухэлементного крылового профиля в потоке идеальной несжимаемой жидкости
§1. Постановка задачи, её аналитическое решение
§2. Условия разрешимости
§3. Случай построения крылового профиля вблизи экрана
§4. Числовые расчеты, анализ, выводы
® II. Учет сжимаемости и вязкости потока в задаче построения
двухэлементного крылового профиля
§5. Построение двухэлементного крылового профиля при дозвуковом обтекании
§6. Учет вязкости по модели пограничного слоя
§7. Совместный учет вязкости и сжимаемости
§8. Математическое моделирование дозвукового обтекания профиля биплана
* §9. Числовые расчеты, анализ, выводы
III. Оптимизация двухэлементного крылового профиля в дозвуковом потоке вязкого газа
§10. Постановка задачи, метод решения
§11. Числовые расчеты, анализ, выводы

Заключение
Литература

Используемые аббревиатуры и обозначения

ОКЗА

2 = X + Іу ги — <р + ф и = С + І7?

„ _ Чр-Роо) °Р~ (А»Г&)
с?г

Си Аи в

<р*
х = 5 - ів X* = 5* + ів*
обратная краевая задача
обратная краевая задача аэрогидродинамики
пограничный слой
ламинарный пограничный слой
турбулентный пограничный слой
идеальная несжимаемая жидкость
комплексная координата физической плоскости
комплексный потенциал течения
комплексная координата вспомогательной плоскости
величина скорости в физической плоскости
плотность жидкости или газа
давление жидкости или газа
коэффициент давления
область течения
контур профиля
образ области течения в плоскости и образ контура Ьг профиля в плоскости и дуговая абсцисса контура профиля периметр контура профиля хорда профиля
физический или расчетный угол атаки аргумент скорости
циркуляция скорости по контуру профиля величина расхода между профилями
разность потенциалов между точками разветвления потока функция Мичела-Жуковского аналитическая в Си функция
Зависимость р(Х) для газа Чаплыгина имеет вид
р(Л) = ТГЯзР = 1"2с2д2+6с4*4+0(л5)
в то время как для адиабатического течения
*А> = (‘ - 1?ТА2),/<“"1> =1 - 5ТТЛ2 + 2(1т5? 14 + 0(л5) (5'8)
Константа с2 выбирается из условия наилучшей аппроксимации (5.8), например,
с2 - 0

2(ае+1)(1-ЛУ

1-УГГл^
где Лоо = 2Лоо(1 + у/Т+ 4с2Л^0) 1, а величина Лоо связана с числом Ма формулой
/аз -Ь 1 Мо,

2 7И-(ее-1)М2,/2
С учетом (5.4) и равенств
^ = е-3-с2е=, Л = е"3 + с2е5 Л рХ
переход в физическую плоскость осуществляется по формуле
йг = ехр(—х(и;))сЬ; — с ехр(х(гу))^ю (5.9)
Приведенный С.А. Чаплыгиным способ учета сжимаемости потока будем использовать для решения поставленной задачи. В качестве канонической области в плоскости и, как и ранее, выбираем прямоугольник со сторонами и>1 и 7гг/2. Область изменения комплексного потенциала в плоскости щ при использовании модели газа Чаплыгина сохранит тот же вид, что и