Естественная конвекция в цилиндрическом баке при сложных тепловых граничных условиях

• Автор: Моисеева, Лидия Александровна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 164 с.

Содержание
Введение о 2)
1. Естественная конвекция при знакопеременном распределении теплового потока на боковой стенке (несопряженная задача)
1.1 Постановка задачи
1.2 Численный метод
1.3 Результаты численного моделирования. Анализ пространственно-временной структуры конвективного течения
2. Сопряженная задача естественной конвекции в баке с теплопроводной стенкой и локальными стоками тепла в ней
2.1 Постановка задачи
2.2 Разностная схема
2.3 Результаты методических расчетов
2.4 Результаты численного моделирования основной задачи -стационарной задачи при равномерном распределении стоков в стенке
2.5 Упрощенная аналитическая модель обобщения численных результатов по основной задаче 5°
2.6 Сравнение результатов численного моделирования основной задачи с экспериментальными данными
л Сопряженная задача естественной конвекции при наличии дополнительных факторов
3.1 Неравномерное расположение стоков тепла в стенке. Результаты численного моделирования и приближенная аналитическая методика расчета профиля температуры жидкости в баке
3.2 Нестационарные режимы
о з.э Влияние тепло подвода сверху
Заключение
Литература
Введение
Важной для практики областью приложения гидромеханики в условиях микрогравитации являются процессы, протекающие в топливных баках ракет и космических аппаратов различного назначения. Эти процессы сложны и многообразны, наряду с однофазными процессами в жидкости, частично заполняющей бак, и в газовой полости над жидкостью, могут наблюдаться различные процессы, связанные с фазовыми переходами. Существенную роль в процессах тепло- и массообмена в баках двигательных установок играет естественная конвекция. С одной стороны, наличие естественной конвекции в баках приводит в отводу тепла от нагреваемых поверхностей вглубь топлива. С другой стороны, в топливе имеет место вертикальное температурное расслоение, увеличение температуры свободной поверхности приводит при длительном хранении топлива к увеличению давления в газовой полости, что, в свою очередь, может быть связано с потерями компонента при дренаже. Наличие прогретого слоя вблизи свободной поверхности может также приводить к увеличению незабираемых тепловых остатков ввиду возможной кавитации при подаче топлива в двигатель. При использовании криогенного топлива (в особенности жидкого водорода) требования к точности предсказания характеристик прогрева топлива значительно возрастают.
Обозначенный выше круг проблем породил интенсивное развитие исследований в области естественной конвекции в емкостях. Сложность и разнообразие структуры полей течения и температуры ограничивают возможности применения линейных теорий и приближенных методов для рассматриваемого класса задач. В связи с этим важное значение приобретают численные методы решения нелинейных уравнений гидродинамики и переноса тепла для вязкой жидкости. Первые численные решения нелинейных уравнений естественной конвекции (уравнений Буссинеска) были выполнены в середине

60-х годов (среди них работы [77, 109]) и относились к простейшим задачам в замкнутых двумерных областях. Эти работы продемонстрировали большие возможности численных методов в систематическом изучении и предсказании закономерностей конвективного теплообмена. Большинство работ этого периода (в частности, работы [72,79,90]) посвящены расчету и анализу конвективного теплообмена в плоском слое, две боковые поверхности которого поддерживаются при постоянных и равномерно распределенных вдоль поверхности слоя температурах, а две другие поверхности теплоизолированы. Наряду с этим появляются работы по численному моделированию естественной конвекции в областях более сложной формы, например, такие, как [78] для шаровой полости или [20, 24] для вертикального цилиндра, причем в работе [24] численно решаются трехмерные уравнения Навье-Стокса.
Как уже отмечалось, математическому моделированию естественной конвекции в емкостях посвящено большое количество работ. В связи с этим имеет смысл упомянуть несколько обзоров и монографий по моделированию свободной конвекции в условиях внутренней задачи. Первой монографией в ряду исследований в рассматриваемой области была книга [33]. Одним из первых обзоров работ в этой области стала работа [76]. Одним из самых полных обзоров по естественной конвекции является двухтомник [5], где представлен практически весь спектр задач о свободно-конвективных течениях и содержится обширнейшая библиография по естественной конвекции. Здесь же следует упомянуть книгу [2]. Монография [3] посвящена исследованию устойчивости равновесия неравномерно нагретой жидкости и стационарного конвективного движения. Обобщение данных по свободно-конвективному теплообмену и краткое изложение основ теплообмена при естественной конвекции , а также подробный обзор работ, выполненных в этой области, можно найти в справочнике [ 80 ]. Книга [ 35 ] посвящена конвективным

При совместном решении уравнений конвекции (1.1)-(1.3) в жидкости и уравнения теплопроводности (2.4) для стенки на границе «жидкость-стенка» учитываются условия сопряжения - условие равенства температур и условие равенства тепловых потоков
61=1 = 9*'

= Я, (2.7)

2.2 Разностная схема.
Для численного решения системы двумерных уравнений (1.1)-(1.3) для жидкости в данной работе используется метод переменных направлений (который подробно изложен в параграфе 1.2), сводящий решение двумерной системы к решению одномерных систем путем расщепления временного слоя на два. При решении сопряженной задачи на границе «жидкость - стенка» ставятся условия равенства температур и равенства тепловых потоков. Для численной реализации условий сопряжения предлагается следующий метод решения уравнения теплопроводности (2.4). Каждый временной слой расщепляется на два, уравнение для стенки (2.4) аппроксимируется как на целом временном слое п, так и на вспомогательном п+1/2. Используются неявные разностные схемы.
Схема построения расчетной сетки для численного решения уравнения (2.4) приведена на рис. 21. Используется равномерная сетка. Ее узлы по высоте совпадают с узлами сетки для температуры жидкости, т.е. два крайних узла выходят за горизонтальные границы расчетной области. При этом они (узлы сетки для температуры стенки) располагаются на вертикальной границе расчетной области г=1 (как и крайние узлы сетки для функции тока и вихря),