Нелинейные явления при течении неньютоновской жидкости в плоских ступенчатых симметричных каналах

• Автор: Аль Карагулай Хуссам Али Халаф
• Шифр специальности: 01.02.05, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 148 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение (4)
1. Литературный обзор (14)
1.1. Введение (14)
1.2. Явление бифуркации (15)
1.2.1. Явление бифуркации при течении жидкости в плоских симметричных резко расширяющихся каналах (15)
1.2.2. Явление бифуркации при течении жидкостей в симметричных каналах, содержащих резкое расширение и сужение (27)
1.2.3. Явление бифуркации в стенозных артериях (32)
1.3. Классификация нелинейно-вязких жидкостей (34)
1.3.1. Определение ньютоновской жидкости (34)
1.3.2. Неньютоновское поведение жидкостей (37)
1.3.2.1. Обобщенная ньютоновская жидкость (38)
1.3.2.1.1. Псевдопластичные жидкости (39)
1.3.2.1.1.1. Степенная реологическая модель (41)
1.3.2.1.1.2. Реологическое соотношение Кросса (42)
1.3.2.1.1.3. Модель Эллиса (43)
1.3.2.1.2. Вязкопластичное поведение жидкости (43)
1.3.2.1.3. Дилатантные жидкости (44)
1.4. Методология метода контрольного объема (46)
1.4.1. Метод контрольных объемов (46)
1.4.2. Расположение решетки и контрольных объемов (55)
1.4.3. Аппроксимация вблизи угловой точки (58)
1.5. Выводы (60)
2. Течение нелинейно-вязкой жидкости в канале, имеющем резкое
расширение (61)
2.1. Введение (61)
2.2. Математическая постановка задачи (62)
2.3. Результаты численного моделирования (64)

2.4. Управление возникновением эффекта потери симметрии (76)
2.4.1. Эффект подогрева стенок (76)
2.4.2. Добавление блоков на стенках канала (80)
2.4.3. Добавление блока в центр канала (83)
2.4.4. Изменение степени расширения канала (84)
2.5. Выводы (85)
3. Течение в симметричном канале, содержащем расширение
и сужение (87)
3.1. Введение (87)
3.2. Математическая модель (88)
3.3. Результаты расчетов (90)
3.3.1. Результаты для степенной модели (90)
3.3.2. Управление возникновением эффекта потери симметрии (97)
3.3.2.1. Эффект изменения степени расширения канала (97)
3.3.2.2. Эффект добавления блока в центр канала (98)
3.3.3. Сравнение с различными реологическими соотношениями (99)
3.4. Выводы (108)
4. Течение нелинейно-вязкой жидкости в каналах, моделирующих
кровеносные системы со стенозом (110)
4.1. Введение (110)
4.2. Математическая постановка задачи (114)
4.3. Численный алгоритм (116)
4.4. Численные результаты (118)
4.4.1. Влияние значения числа Рейнольдса (120)
4.4.2. Влияние аномалии вязкости (123)
4.4.3. Влияние степени стеноза (81:) (126)
4.4.4. Влияние установки блока (130)
4.5. Выводы (131)
Заключение и общие выводы (133)
Список использованной литературы (137)

ВВЕДЕНИЕ
В последние годы наблюдается повышенный интерес к исследованию проблемы втекания жидкости во внезапно расширяющиеся каналы. Симметричные расширяющиеся каналы являются популярным элементом машин и аппаратов химической технологии и используются в холодильной технике, процессах экструзии, формовании изделий из полимерных материалов, процессов прядения, в мембранной технологии и многих других процессах и аппаратах. При этом, геометрическая простота канала не приводит к предсказуемым симметричным течениям. Более того, течение характеризуется такими эффектами, как асимметрией, вторичными циркуляционными течениями и многими другими нелинейными эффектами и представляют значительный интерес для исследователей для понимания физических особенностей таких течений.
Экспериментально обнаружено, что при течении жидкости с числом Рейнольдса ниже некоторого критического значения, поток остается симметричным. Это симметричное течение становится неустойчивыми при достижении числом Рейнольдса некоторого критического значения и образуется пара несимметричных по отношению к оси канала зон с циркуляционным течением.
Результаты исследований несимметричных течений ньютоновской вязкой жидкости в расширяющихся симметричных каналах, благодаря работам Ферна, Дурста, Меллинга, Друкакиса, Оливейры и и многих других авторов, становятся известными широкому кругу специалистов. Получено достаточно много результатов по определению критического значения числа Рейнольдса, формы циркуляционных зон и т.д. В настоящее время назрела необходимость исследования течений неньютоновских жидкостей. Исследование особенностей явления бифуркации в неньютоновских жидкостях должно привести к росту эффективности технологических процессов, в которых используются расширяющиеся каналы.

Первая глава
О 10 20 30 40 50
Shear Rate, у (s'!)
Рис. 1.18. Типичные кривые течения для двух ньютоновских жидкостей
где tr (сг) = 0. Симметрия тензора напряжений означает, что существует только три независимые сдвиговые компоненты тензора напряжений и две разности нормальных напряжений. Таким образом, в прямоугольной системе координат можно записать
ху = [<УуХ °хх = (О. = faj
и следующие разности нормальных напряжений.
Первая разность нормальных напряжений ТУ, = <т:а - (crvy) (1.3)
(35)