Гидродинамика тел на внутренних волнах

• Автор: Васильева, Валерия Викторовна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 323 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Внутренние волны
1.1. Объективные условия возникновения и существования внутренних волн
1.1.1 .Вертикальные поля температуры и солености
1.1.2.0собенности океанологических характеристик Арктического
бассейна
1.2. Понятие внутренних волн
1.2.1 .Характеристики внутренних волн
1.2.2.Математическая модель внутренних волн
1.3. Взаимодействие внутренних волн с другими явлениями в океане
1.3.1. Взаимодействие поверхностных и внутренних волн
1.3.2. Взаимодействие внутренних волн и течений
1.3.3. Внутренние волны и турбулентность в океане
1.4. Возможность лабораторного моделирования внутренних волн в
океане
1.4.1. Критерии подобия в стратифицированных жидкостях
1.4.2. Стратифицированные бассейны и некоторые результаты лабораторного моделирования внутренних волн
1.5. Корабельные внутренние волны
1.6. Физическая модель гидродинамики тел на внутренних волнах
1.6.1. Некоторые гипотезы гидродинамики тел на внутренних волнах
1.6.2. Обоснование возможности моделирования резкого пикноклина слоем скачка плотности в задачах гидродинамики тел на внутренних волнах
2. Разработка математической модели гидродинамики тел на внутренних волнах
2.1. Постановка краевой задачи
2.1.1. Обоснование принимаемых допущений

2.1.2. Основные уравнения
2.2. Постановка задачи гидродинамики корабля на внутренних
волнах
2.2.1. Граничные условия на поверхности раздела жидкостей различной плотности
2.2.2. Применение интегральных уравнений к решению краевых
задач
2.3. Определение функций Грина
2.3.1. Потенциал вызванных скоростей при движении источника
с постоянной скоростью над или под границей раздела сред
2.3.2. Обтекание двух источников, расположенных над и под границей раздела
2.3.3. Обтекание источника вблизи границы раздела сред в жидкости ограниченной глубины
2.3.4. Обтекание двух источников, расположенных над и под границей раздела с учетом свободной поверхности
2.3.5. Пульсирующий источник вблизи границы раздела сред
2.3.6. Пульсирующий источник вблизи границы раздела сред в жидкости ограниченной глубины
2.3.7. Движущийся и пульсирующий источник вблизи поверхности
раздела сред
2.3.8. Пульсирующий источник с учетом поверхностных и внутренних
волн
2.3.9. Движение источника с переменной скоростью вблизи границы раздела сред
2.3.10. Движение источника по произвольной траектории с переменной скоростью
2.3.11. Нестационарная задача об источнике под свободной поверхностью над границей раздела
2.4. Потенциал вызванных скоростей при движении тел с учетом внутренних волн
2.4.1. Нелинейная задача
2.4.2. Линейная задача

2.5. Основы гидродинамической теории качки корабля на внутренних
волнах
2.5.1. Основные уравнения
2.5.2. Потенциал скоростей возмущенного движения при вынужденной килевой и вертикальной качке тела на внутренних волнах
2.5.3. Точное решение о потенциале скоростей, вызванных продольной качкой при ходе на внутренних волнах
2.5.4. Дифракционный потенциал скоростей
3. Гидродинамические реакции, учитывающие влияние
внутренних волн
3.1. Постановка задачи
3.2. Нелинейная нестационарная задача о волновом сопротивлении на внутренних волнах
3.3. Общий подход к определению гидродинамических характеристик, учитывающих влияние границ раздела сред, с использованием
аппарата функций Грина
3.4. Стационарные гидродинамические реакции, учитывающие
влияние слоя скачка плотности и вынужденных внутренних волн
3.4.1. Гидродинамические реакции при движении тела с постоянной скоростью параллельно поверхности раздела
3.4.2. Волновое сопротивление тела, пересекающего слой скачка плотности
3.4.3. Волновое сопротивление судна с учетом поверхностных
и внутренних волн
3.4.4. Гидродинамические реакции при движении тела параллельно границе раздела в жидкости ограниченной глубины
3.4.5. Осредненные силы при колебании тела вблизи границы раздела
сред
3.5. Нестационарные гидродинамические характеристики
3.5.1.Нестационарные гидродинамические характеристики при отсутствии свободных внутренних волн
3.5.2.Нестационарные гидродинамические характеристики при ходе на внутренних волнах

Развитие теории ВВ происходит в 40-е — 60-е годы, хотя основы теории были заложены Г.Стоксом еще до того, как Ф.Нансен в период плавания на “Фраме” у Таймырского полуострова открыл ВВ. В последние десятилетия появляются монографии, в которых в той или иной степени подробности излагаются теоретические представления о ВВ. Динамика ВВ применительно к морским условиям исследуется в ряде работ [1],[3]-[13]. Работа [1] содержит постановку задачи гидродинамики океана. В книге рассматриваются как малые колебания вод в океане, так и основы теории крупномасштабных волновых процессов. Исследованию ВВ посвящена отдельная глава, в которой изложены элементы теории линейных ВВ, дан обзор по нелинейным ВВ, рассматриваются вопросы генерации и вырождения ВВ, приведены статистические данные океанских ВВ. Свойства ВВ в стратифицированном океане подробно изложены в [3], рассмотрены элементы ВВ, явление резонанса. Представление о теории линейных и нелинейных свободных ВВ можно получить из книг [4ч-14], где изложен ряд вопросов динамики ВВ: эмпирические представления условия существования, уравнения теории ВВ, основные механизмы генерации ВВ. В ряде монографий и статей приведены, результаты натурных наблюдений [15], [8]-[11], [16]-[18]. В этих работах проанализированы нелинейные эффекты, приведена интерпретация данных наблюдений в океане и способы разделения ВВ и турбулентности, подробно рассмотрены спектральный состав ВВ, структура турбулентности в верхнем перемешанном слое, природы микроструктуры “жидкого грунта”, детально обсуждены ВВ в стратифицированной среде океана, рассмотрены вопросы динамики волновых процессов в океане и приводном слое атмосферы, т.е. дано систематическое изложение как экспериментальных, так и теоретических результатов исследований ВВ. Работа [12] содержит изложение многих теоретических вопросов динамики неоднородной тяжелой жидкости. Математические модели волновых процессов, возникающих в неоднородном океане, разработаны Л.В.Черкесовым и изложены в ряде монографий [7], [13] и др.
1.2.2. Математическая модель внутренних волн.
Чтобы точнее сформулировать понятие ВВ приведем математическую модель теории ВВ [5].
Для описания волновых процессов в толще вод океана принимается в качестве исходной система уравнений, состоящая из трех уравнений движения, уравнения неразрывности и, в отличие от однородной несжимаемой жидкости, уравнения изопикничности. Если считать, что невозмущенное поле характеристик 80, относящееся к основному состоянию жидкости, известно, что оно не зависит от возмущений и удовлетворяет вышеупомянутым уравнениям, то для характеристик возмущений, вносимых ВВ, запишется система уравнений.