Исследование волновых режимов течения пленки жидкости при внешних воздействиях

• Автор: Могилевский, Евгений Ильич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 с. : ил.

Содержание
Введение
Обзор литературы
Глава 1. Течение в неоднородном поле массовых сил
1.1. Постановка задачи
1.2. Стационарное течение
1.3. Анализ линейной устойчивости течения к малым возмущениям
1.4. Структура нелинейных волн
Глава 2. Волны в реологически сложных жидкостях
2.1. Постановка задачи. Стационарное течение
2.2. Анализ линейной устойчивости
2.3. Эволюционная система уравнений для обобщенно - ньютоновской жидкости
2.4. Нелинейные режимы течения пленки обобщенно - ньютоновской жидкости
2.5. Анализ линейной устойчивости течения жидкости Шведова -Бингама
Глава 3. Течение пленки по плоскости с микрорельефом
3.1. Постановка задачи
3.2. Течение по плоскости с локализованной неровностью
3.3. Стационарное течение по периодическому рельефу
3.4. Нелинейные волновые режимы течения над синусоидальным дном

Заключение
Литература

Введение
Актуальность работы. Пленочные течения жидкости широко применяются в различных технологиях, например, при организации процессов испарения, конденсации, тепло- и массообмена. В таких случаях, как правило, жидкость течет по твердой поверхности под действием массовой силы, например, стекает по стенке под действием силы тяжести. Многочисленные эксперименты показали, что при этом свободная поверхность пленки редко оказывается плоской: обычно она покрыта теми или иными волновыми структурами. Наличие таких волн может сказываться на проводимых технических процессах как положительно (приводить к интенсификации массообмена), так и отрицательно (создавать области локального перегрева при использовании пленки как хладагента). С этой точки зрения представляется важным построение математических моделей нелинейной волновой динамики жидких пленок, а также разработка механизмов управления режимами пленочного течения с помощью создания неоднородного поля массовой силы, использования реологически сложных жидкостей или внесения внешних возмущений через твердую поверхность.
Цель диссертационной работы — изучение возможности управления параметрами течения жидкой пленки с помощью внешних воздействий. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
1. Изучить стационарное течение пленки вязкой жидкости по криволинейной вращающейся поверхности, выяснить влияние формы твердой поверхности на характеристики стационарного течения, развитие неустойчивости в линейной постановке и на эволюцию структуры нелинейных волн.
2. Выяснить влияние реологических свойств среды на неустойчивость ста-

Будем рассматривать волну в окрестности некоторого фиксированного До, и выясним при каких условиях она будет нарастать по мере удаления от оси вращения. Подставим решение в указанном виде в (1.25) и проведем линеаризацию. В результате будем иметь следующее дисперсионное уравнение

(Д|Д

а2 +
Зі (./?£./?£о) 125Г2

АУ/3'

Ш +5ж

(1.26)
В дальнейших исследованиях без существенного ограничения общности полагается До
Анализ уравнения (1.26) показывает, что возрастающее с ростом х решение /? (аг < 0) существует при аг < ч/15<5. Однако нарастание к не обязательно означает увеличение толщины пленки к в силу наличия множителя ехр(—2Дж), уменьшающегося с ростом х. Отсюда получаем критерий устойчивости течения: если при данных глобальных параметрах потока р, р% и при данном 8 существует такое волновое число аг, что хотя бы один корень (1.26) удовлетворяет условию
(і + 2Д < 0,
(1.27)
то течение неустойчиво. Параметры, входящие в коэффициенты уравнения (1.25), определяющего развитие волны, зависят от т.е. от расстояния от точки наблюдения До до оси вращения. Тем не менее, так как неустойчивость начинается во вполне определенной точке, и потом эта волна сносится вниз по течению, все волновые структуры, образующиеся на вращающейся пленке будут связаны между собой. Таким общим параметром является размерная частота колебаний толщины пленки, которая определяется по формуле: Т~1 = аусЕ-1ш(27гД)-1. Вводя нормированное волновое число 5 = а/л/158,