Устойчивость равновесия и конвективного течения в слоях с внутренними источниками тепла

• Автор: Гневанов, Иван Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 152 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Обзор литературы
1.2. Краткое содержание диссертации
2. ВЛИЯНИЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА НА УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ [101]
2.1. Стационарное решение уравнений конвекции 2:2. Уравнения возмущений
2.3. Решение характеристической задачи для возмущений
2.4. Методика построения нейтральных кривых
2.5. Метод численного исследования надкритических движений
2.6. Результаты исследования устойчивости методами линейной теории
2.7. Вторичные движения
3. КОНВЕКЦИЯ В ВЕРТИКАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА [93]
3.1. Постановка задачи. Стационарное решение
3.2. Уравнения возмущений
3.3. Результаты исследования устойчивости
3.4. Надкритические движения
4. КОНВЕКЦИЯ В НАКЛОННОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА [97, 102]
4.1. Постановка задачи. Стационарное решение
4.2. Уравнения возмущений
4.3. Результаты исследования устойчивости
4.4. Пространственные возмущения
4.5. Надкритические движения
5. КОНВЕКЦИЯ В ВЕРТИКАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ С ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕЙ ПРОНИЦАЕМОЙ ПЕРЕГОРОДКОЙ (СЕТКОЙ) [103]
5.1. Постановка задачи. Стационарное решение
5.2. Уравнения возмущений
5.3. Результаты исследования устойчивости
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ВВЕДЕНИЕ
, 1.1. Обзор литературы
Исследование конвективных движений является важной частью гидродинамики в целом. Влияние тепловых эффектов на движение жидкостей и газов встречается практически во всех областях повседневной жизни, в промышленности и технике.
Как известно, неравномерно нагретая жидкость может находиться в механическом равновесии только при условии вертикальности градиента температуры, да и то, если его величина не превышает некоторого критического значения, зависящего от физических свойств жидкости, окружающей среды и геометрии задачи. При наличии градиента температуры возникают неоднородности плотности жидкости, которые могут привести среду в движение. Интересным является вопрос устойчивости механического равновесия жидкости, а также и вопрос устойчивости стационарного движения жидкости. Эти вопросы привлекают к себе внимание исследователей, как с теоретической точки зрения, так и благодаря многочисленным практическим приложениям. В теории, изучение гидродинамической устойчивости является необходимым при исследовании перехода от ламинарных течений к турбулентным.
Проведем обзор работ, в которых учитывается внутреннее выделение тепла в жидкости или газе. Сначала рассмотрим работы, опубликованные в последнее время и посвященные исследованию прикладных задач. Как обычно, основное внимание в таких работах уделено решению конкретной проблемы.

Рис. 2.3. Профили температуры для случая сконцентрированного тепловыделения в плоскости. 1: С — 0; 2: С — 0.4; 3: С = 0.8.
Т{)(х) = 2(1 - с)(х +1) + 4(с - х)Н(х - с).
(2.20)
Этому варианту тепловыделения будет уделено основное внимание в данной работе, так как он наиболее резко отличается от случая равномерного тепловыделения. Профили температуры для этого случая изображены на рис.2.3. Представленные зависимости состоят из двух линейных кусков. При смещении плоскости тепловыделения от центра, максимум температуры уменьшается так же, как и в случае тепловыделения в полосе. Максимум находится в плоскости сконцентрированного тепловыделения и изменяется по закону
Г0(с) = 1-с2.
(2.21)