Прогнозирование макроскопических свойств многокомпонентных вязкопластических смесей

• Автор: Глущенков, Вячеслав Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 123 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
1.1. Современное состояние вопроса исследования
1.2. Постановка задачи и схема расчета эффективных свойств вязкопластических композиционных материалов
2. ЭФФЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА ТЕЧЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ
НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
2.1. Течение несжимаемых неньютоновских жидкостей
2.2. Обобщенное сингулярное приближение
2.3. Течение неньютоновских жидкостей, обладающих объемной сжимаемостью составляющих компонентов
2.4. Суспензии эллипсоидальных частиц
Выводы
3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕЧЕНИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ
ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
3.1. Модель Бингама
3.2. Эффективные характеристики многокомпонентных
ползучепластических композиционных материалов
Выводы

4. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ НАСЛЕДСТВЕННОСТИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ МИКРОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
4.1. Течение максвелловских многокомпонентных сред
4.2. Течение фойгтовских многокомпонентных сред
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
В области естествознания и техники возникают задачи, связанные с изучением свойств неоднородных сред и происходящих в них процессов. Особенно большой интерес к их исследованию появился в последнее время в связи с конструированием композиционных материалов и оптимизацией их характеристик.
Прогресс в развитии многих направлений современного машиностроения, аэрокосмической техники и других специальных отраслей напрямую связан с увеличением доли использования таких материалов.
Исходя из модельных представлений механики деформируемого твердого тела, композиционный материал определяется как сплошная неоднородная среда, образованная несколькими компонентами, как правило, существенно отличающимися по своим свойствам. Материальные характеристики такой среды описываются с помощью разрывных по координатам быстро осциллирующих функций, которые считаются либо периодическими, либо случайными неоднородными.
Прогнозирование эффективных (макроскопических) характеристик таких материалов по известным свойствам компонентов, их концентрации и характеру распределения в пространстве дает возможность проводить расчеты конструкций и деталей с использованием хорошо развитых математических методов механики деформируемого твердого тела, конструировать материалы с заранее заданными свойствами.
Особенно актуальной в настоящее время является задача математического прогнозирования макроскопических свойств композиционных материалов, компоненты которых обладают
деформаций — $з;аёдс1(г) = 0, следует
V у '
Ф)= {%}(%} (2.1.17)
Из (2.1.17), (2.1.16) и (2.1.15) получаем уравнение относительно Л:

{%) (2.1.18)
Для способа линеаризации исходных определяющих соотношений II: Л = фёы (г)ёк1(г)), величина А находится с помощью уравнения (1.2.11), которое в данном случае записывается в виде
С«){44)+ 2[ДЛ)]{ю,аи4) = °- (2.1.19)

Исключая отсюда флуктуации скоростей деформаций и учитывая сингулярное приближение, получим уравнение для нахождения Л:
Л2= 9{- V й (ё..)2 (2 120)
Уравнения (2.1.18) и (2.1.20) следует решать численно после задания вида функций ёи
Уравнение (2.1.15) совместно с соотношением (2.1.18) или (2.1.20) представляет макроскопический закон нелинейного течения рассматриваемого композиционного материала.
Так как для любого кинематически допустимого поля ско-