Устойчивость равновесия горных выработок в реологически сложных массивах с пористой структурой

• Автор: Гоцев, Дмитрий Викторович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 303 с. : ил.

ОГ ДАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Моделирование процессов деформирования и потери устойчивости пористых упруговязкопластических сред
1.1. Уравнения, определяющие процесс деформирования пористых упруго-вязкопластических сред
1.2. Постановка задач устойчивости основного состояния равновесия для пористых упруго-вязко-пластических сред. Линеаризированные соотношения
1.3. Основные соотношения трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел в цилиндрической и сферической системах координат
1.4. Метод решения статических упруго-вязко-пластических задач устойчивости. Алгоритм поиска критических нагрузок
1.5. Анализ основных результатов главы
Глава 2. Метод возмущений в задачах деформируемых сложных сред
2.1. Линеаризация по малому параметру соотношений теории течения
2.2. Линеаризированные граничные условия и условия сопряжения на упругопластической границе
2.3. Линеаризированные соотношения трансляционной теории пористого упруго-вязкопластического тела
2.4. Алгоритм решения упруго-вязко-пластической задачи методом малого параметра
2.5. Анализ основных результатов главы
Глава 3. Моделирование процесса деформирования цилиндрических и сферических горных выработок с круговыми многослойными крепями в пористых массивах со сложной реологией
3.1. Математическая модель горного массива с пористой структурой вблизи круговой цилиндрической выработки и определение полей напряжений и перемещений в при-контурной области массива
3.2. Определение напряженно-деформированного состояния горного массива в окрестности круговой цилиндрической выработки, подкрепленной многослойной крепью при совместном расчете крепи и массива горных пород (случай установившегося течения)
3.3. Моделирование процесса деформирования горного массива вблизи подкрепленной круговой выработки и ее многослойной крепи при упруго-вязко-пластическом поведе-

нии материалов (случай неустановившегося течения)
3.4. Моделирование напряженно-деформированного состояния многослойной разномодульной крепи круговой горной выработки при упруго-пластическом поведении материалов
3.5. Моделирование напряженно-деформированного состояния горного массива в окрестности круговой цилиндрической выработки при упруго-пластическом поведении материала
3.6. Определение полей напряжений и перемещений в горном массиве, содержащем сферическую выработку, подкрепленную многослойной крепью
3.7. Анализ основных результатов главы
Глава 4. Моделирование процесса деформирования некруговых горных выработок с многослойными крепями в массивах, обладающих упруговязкопластическими свойствами
4.1. Определение напряженно-деформированного состояния горного массива в окрестности вертикальной выработки с поперечным сечением в форме эллипса
4.2. Определение напряженно-деформированного состояния горного массива в окрестности вертикальной выработки, имеющей в поперечном сечении форму правильного многоугольника
4.3. Моделирование напряженно-деформированного состояния горного массива вблизи вертикальной выработки и ее многослойной крепи, г'-ый слой которой имеет в поперечном сечении форму эллипса
4.4. Моделирование напряженно-деформированного состояния горного массива вблизи вертикальной выработки и ее многослойной крепи, г'-ый слой которой имеет в поперечном сечении форму правильного многоугольника
4.5. Исследование напряженно-деформированного состояния вертикальной выработки с некруговой многослойной крепью (общий случай)
4.6. Исследование напряженно-деформированного состояния толстостенной цилиндрической трубы с учетом силы тяжести при упруго-вязко-пластическом поведении материала
4.7. Анализ результатов главы
Глава 5. Моделирование отказов круговых горизонтальных, вертикальных и сферических выработок с многослойными крепями в горных массивах с пористой структурой и сложной реологией материалов

5.1. Устойчивость массива в окрестности неподкрепленной выработки с учетом пористости и сложной реологии материала горного массива
5.2. Моделирование отказа горизонтальной выработки с многослойной крепью при совместном расчете крепи с массивом горных пород
5.3. Исследование отказа вертикальной выработки с многослойной крепью, при совместном расчете крепи с массивом горных пород(случай осесимметричной формы потери устойчивости)
5.4. Исследование устойчивости многослойной разномодульной крепи вертикальной выработки в массивах обладающих упруго-пластическими свойствами
5.5. Локальная неустойчивость горного массива возле подкрепленной сферической полости при упруго-пластическом поведении материалов
5.6. Локальная неустойчивость многослойной разномодульной крепи подземной сферической полости при упругопластическом поведении материалов
5.7 Устойчивость пластин с N- кольцевыми включениями при упругопластическом поведении материалов
5.8 Устойчивость цилиндрической оболочки с упруго-вязко-пластическим заполнителем при осевом нагружении
5.9 Численно-аналитическое исследование устойчивости упругой сферической оболочки с неоднородным заполнителем при нагружении
5.10. Анализ результатов главы 5
Глава 6. Моделирование отказов горных выработок некруговой формы поперечного сечения
6.1. Устойчивость горного массива вблизи вертикальной выработки, имеющей в поперечном сечении форму эллипса
6.2. Устойчивость горного массива вблизи вертикальной выработки, имеющей в поперечном сечении форму правильного многоугольника
6.3. Устойчивость подкрепленной вертикальной выработки с эллиптической формой поперечного сечения в упруго-вязко-пластических массивах
6.4. Устойчивость подкрепленной вертикальной выработки с некруговой формой поперечного сечения в упруго-вязко-пластических массивах (общий случай)
6.5. Анализ результатов главы
Заключение
Список литературы

где ц = цх + /лг, ^ = /Ту.
Формулу (1.2.27), для удобства дальнейшего использования, перепишем в

<*! = Р81 + ~ а ■ 7^-// (1.2.28)
2 0 0 р
где а~т-^-----------------=*'-«?.
к (2/и+с+щ)
В упругой области надо положить а- 0. В случае однородного докритического состояния эти соотношения совпадают с полученными в [258].
Если компоненты докритического состояния зависят только от одной переменной, то уравнения состояния для несжимаемых тел, согласно [258], можно записать в виде
= +/>К+ (1-^)ядаО,- (УУ + Ч).(1.2.29)
В (1.2.29) отсутствует суммирование по индексам Д у и производится по индексу а, величины ара и (7( представлены следующим образом:
в упругой области - Vе
аРа = 2Р§ра > °] = А (1 -2-30)
в пластической области - Ер для упрочняющегося упруговязкопластического тела
а0а = 2^Д« - я/аа/де > > (1.2.31)
Выражения (1.2.5) и (1.2.11) с учетом (1.2.23) примут вид
^ 0 Л

= ^ (1.2.32)

2^ = . (1.2.33)
Условие несжимаемости (1.2.14) для сжатого скелета представимо в форме
Vе« = 0. (1.2.34)