Статистические многуровневые модели механики композитов в задачах надежности, долговечности и ресурса

• Автор: Чекалкин, Андрей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 322 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
1. Анализ и моделирование композитных микроструктур
1.1. Микросканирование и обработка образов неоднородных структур
1.2. Моделирование разупорядоченных структур композиционных материалов
1.3. Формирование микроструктуры и значение технологических процессов
1.4. Поликристаллические материалы и основные
типы структурной неоднородности
1.5. Пространственно армированные волокнистые материалы и модели микроструктур
2. Структурные модели деформирования и разрушения
2.1. Основные соотношения механики деформирования неоднородного тела
2.2. Уравнения прикладной механики композитных конструкций
2.3. Численные методы решения краевых задач механики структурно неоднородных тел
2.4. Критерии прочности композитных материалов. Ю4
3. Статистические процессы разрушения композитов. Ц7
3.1. Схематизация процессов в неоднородных телах. Ц7
3.2. Статистические уравнения и анализ переходных вероятностей в дискретных системах
3.3. Структурно-статистические модели надежности
ВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИТОВ
3.4. Структурно-статистические модели долговечности волокнистых композитов

4. Механическое поведение и надежность углерод-углеродных композитов и конструкций.
4.1. Моделирование процессов деформирования и разрушения в поликристаллическом углероде.
4.2. Структурные аспекты прочности и надежности углерод-углеродных композитов типа 1D и 2D.
4.3. Экспериментальные и расчетные данные по разрушению углерод-углеродных композитов.
4.4. Проектирование ортогонально армированных углерод-углеродных композитов структуры 3D.
4.5. Проектирование косоугольно армированных углерод-углеродных композитов структуры 3D.
4.6. Расчет надежности элементов конструкций из пространственно армированных композитов.
5. Усталостная выносливость и ресурс порошковых структурно неоднородных материалов.
5.1. Постановка эксперимента по разрушению порошковых материалов при циклическом нагружении.
5.2. Данные усталостных испытаний перспективных порошковых структурно неоднородных сталей.
5.3. Моделирование процессов разрушения в порошковых композитах при усталости.
5.4. Прогнозирование ресурса при многоосном циклическом нагружении порошковых материалов.
5.5. Прогнозирование усталостных свойств для структурно неоднородных порошковых сталей. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
Математические символы.
а - тензор преобразования базиса
Г - Гамма-функция
Г' - неполная Гамма-функция
А - приращение, шаг интегрирования
5 - вариация
- символ Кронекера д - частная производная X - индикаторная функция 0 - криволинейная координата г - малый параметр К(Дг) - корреляционная функция К(п! - центральный момент порядка п М(п) - начальный момент порядка п г], - переменные параметры
х - операция произведения графов о - математическое ожидание <<>> - дисперсия { } - счетное множество ( ) - интервал [ ]-1 - обратная матрица [ ]т - транспонированная матрица [В] - матрица деформации [С4*] - обобщенная матрица жесткости [I] - единичная матрица [К] - матрица жесткости

«X» = / Х2(г) - <х>2 = 41(1-4!) , (1.8)
при этом среднее значение и дисперсия индикаторной функции связаны только с объемным содержанием фазы, характер ее распределения учитывается видом моментных функций, начиная непосредственно с М(2)х Рассмотрим центрированную моментную функцию второго порядка
К(2)Х = <(Х(Г1)-<Х>) (Х(г2)-<Х>)> = «х»К(Аг) , (1.9)
где К(Аг) - нормированная моментная функция второго порядка, также определяющая взаимное расположение фаз при анализе случайных индикаторных функций. Между центрированной моментной функцией второго порядка и начальными моментными функциями существует связь
К(2)Х = М(2)х - (М(11х)2 . (1.10)
Таким образом, определение случайной индикаторной функции неоднородного материала при использовании статистических моментных функций первого и второго порядков, кроме объемного содержания VI, определяющего значения матожидания <%> и дисперсии «х» случайной функции, требует задание моментной функции второго порядка, в частности нормированной центральной функции К(Аг). Вычисление относительного объемного содержания с использованием выборочной индикаторной функции (1.5) проводится через число элементов растра для которых выполнено первое из условий в (1.5) и общее количество пикселей. Расчет моментной функции второго порядка М(2)х , используя непосредственно выражение (1.6),
можно провести формируя для выраженного в числе пикселей дискретного смещения Дг вспомогательный растр и при численном интегрировании в (1.6) использовать логические операции с однобитовыми значениями этих