Оценки прочности и несущей способности слоистых композитных оболочек

• Автор: Гусев, Сергей Вячеславович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 125 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА РАЗРУШАЮЩЕЙ НАГРУЗКИ ПО ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ
2.1. Основные положения теории предельного равновесия
2.2. Критерии прочности анизотропных материалов
2.3. Постановка задачи и определение разрушающей нагрузки для слоистой оболочки методом вариации псевдоупругих постоянных
2.4. Основные соотношения метода конечных элементов
для расчета оболочек произвольной формы
3. ЗАДАЧИ О НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
3.1. Сравнения с экспериментами
3.2. Решение модельных задач
4. ЗАДАЧА ПРОЧНОСТИ ОБОЛОЧЕК ИЗ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО МАТЕРИАЛА
4.1. Постановка задачи
4.2. Физические соотношения
4.3. Расчет оболочки методом конечных элементов.
Решение тестовых и модельных задач
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА '

ВВЕДЕНИЕ
Развитие современной техники обуславливает создание
высокопрочных композитных материалов (КМ) и экономичных
конструкций из них. Композиционные материалы получили широкое распространение в силу существенной весовой экономичности. Задача разработки методов расчета композитных оболочек остается актуальной ввиду все более широкого применения их в тонкостенных конструкциях, а также в связи с усложнением
моделей деформирования КМ и оболочек из них.
Задача определения прочности конструкции, в частности из КМ, непроста. Для волокнистых КМ характерно наличие двух и более качественно различных механизмов разрушения [5,119,130]. В оболочке произвольной формы могут реализоваться различные комбинации этих механизмов разрушения, одновременный учет которых крайне затруднителен из-за трудностей в предсказании качественных переходов от одного уровня разрушения к другому в процессе развития разрушения.
Известно, что для КМ имеет место большой разброс в экспериментальных данных при определении механических (особенно прочностных) характеристик. Поэтому использование точных методов при определении разрушающих нагрузок не всегда оправдано. Одним из упрощенных подходов к оценке прочности конструкций является применение теории предельного равновесия, использующей модель жестко-пластического тела. Методы предельного равновесия, используя простые расчетные схемы, позволяют в некоторых случаях без привлечения сложного математического аппарата получать значения предельной нагрузки или ее оценку.

Основам теории предельного равновесия посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых. Основополагающими в ,теории являются работы А.А.Гвоздева, который сформулировал и обосновал экстремальные принципы, позволяющие оценить предельную нагрузку.
В работах И.Г.Терегулова, Э.С.Сибгатуллина предложен подход, согласно которому для момента разрушения композита вводятся гипотезы сплошности и условие устойчивости материала, что приводит к соотношениям теории предельного равновесия.
Этот подход справедлив не только для металлокомпозитов, но и для КМ типа стеклопластиков, углепластиков и других, так как в составе пакета хрупкие слои ведут себя как пластические. Это показано теоретически и экспериментально многими авторами ([1,14,33,47,89,119,126]). Огромный опыт проектирования железобетонных конструкций также ([23,95,110]) подтверждает, что в большинстве случаев методы предельного равновесия
позволяют с достаточной для практики точностью определять
разрушающую нагрузку. На примере оболочек вращения
И.Г.Терегуловым, Э.С.Сибгатуллиным, В.Г.Низамеевым ([89,90,
126,141]) было показано хорошее согласование этого подхода с экспериментальными результатами. Эта теория широко использовалась в работах Ю.В.Немировского и его учеников [85-88]. Таким образом, теория предельного равновесия
может быть использована для отыскания несущей способности
оболочек из волокнистого КМ, который не является идеально пластическим материалом.
Наряду с расчетом по предельному равновесию актуален метод оценки прочности конструкции по допускаемым напряжениям. Этот подход остается основным в машиностроении.
где постоянные Г,в,ИД - определяются из эксперимента.
Критерий Норриса (2.2.7) называют критерием типа Хилла.
В критерии' Норриса и Мак-Кинэна [28] в матричных обозначениях (2.2.6) все недиагональные элементы равны нулю:
= 1,
2 ч 2 2 2 ч
сг сг & а СГ
1 4 . 2 + 3 4- 4 + 5
4 + + + +
сг СГ СГ сг" СГ
L 1 2 3 4 5

А.= 1/(сг+ )2 А = 1/(<г+ )2

А = lAo-1)2

(2.2.14)
А = А = А
12 13

Аззи и Цзай [161] упростили критерий Хилла, считая КМ трансверсально изотропным материалом. Для случая плоского напряженного состояния он может быть записан следующим образом:
(сг / сг+)2+ (а / сг+)2 - сг сг / (ст+)2+ (сг / сг1)2 = 1. (2.2.15)

то есть А = 1/(сг+ )2 А = 1/(<г+ )2 А = - 0.5/(сг+)2 11 11’ 22
А = 1/(сг±)2
О О о ’

В настоящее время конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений рассчитывают по методу предельных состояний, разработанному Н.С.Стрелецким. Он различает две группы предельных состояний: 1) непригодность к эксплуатации по причинам потери несущей способности; 2) непригодность к эксплуатации в соответствии с технологическими или бытовыми условиями.
В рамках первой группы предельных состояний расчет несущей способности может быть проведен по допускаемым