Основы и задачи теории неоднородного упругопластического тела

• Автор: Алимжанов, Айвар Муратбекович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Алматы
• Количество страниц: 254 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НЕОДНОРОДНОГО УІЗРУГОПЛАСТИЧЕСЖОГО ТЕЛА
§1.1. КРАТКИЙ ОБЗОР И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
§1.2. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
§1.3. МОДЕЛЬ, ИНТЕРПРЕТИРУЮЩАЯ ПОВЕДЕНИЕ НЕОДНОРОДНОГО УТШУГОПЯАСТЙЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
§ 1.4. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ НЕОДНОРОДНОГО УПРУГОПЯАСТИЧЕСКОГО ТЕЛА
ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕД»АДИАЛЬНО НЕОДНОРОДНОГО УПРУГОГО ТЕЛА
§ 2.1. БЕСКОНЕЧНЫЕ И ЛОКАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ МОДУЯЙ' УПРУГОСТИ. ПРЕИМУЩЕСТВО ЛОКАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
§ 2.2. ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛОКАЛЬНЫХ МОНОТОННЫХ ФУНКЦИЙ Е(г)
§2.3.1 ОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛОКАЛЬНЫХ НЕМОНОТОННЫХ ФУНКЦИЙ Е(г)
§2.4. ПОЯУАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУШСЦИИ Е(г ) И <г${г)тю ЗАДАННОЙ ДИАГРАММЕ И СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ Е(г)
ГЛАВА III. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ НЕОДНОРОДНОГО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЛА
§3.1. УПРУГОПЗІАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ЕЕОДНОРОДВОГО МАССИВА С ПОЛОСТЬЮ
§ 3.2. УПРУГОПЖАСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ ГРАНИЦАМИ
§ 3.3. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ТЕЛА С ОТВЕРСТИЕМ
§ 3.4. РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ТЕЛА С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ
ГЛАВА IV. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ТЕЛ С ЛОКАЛЬНОЙ РАД ИАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ
§4.1. ТРИ РОДА ПЛАСТИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ И С-ШСОШ ИХ ОПИСАНИЯ В ОСЕСИММЕТРИЧНОМ СЛУЧАЕ
§ 4.2. КРАТКИЙ ОБЗОР ПЛОСКИХ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
§ 4.3. ПЛОСКАЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ТЕЛА С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ЛОКАЛЬНОЙ РАДИАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ
§ 4.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ПЛОСКОЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ С ЛОКАЛЬНОЙ РАДИАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ
§ 4.5. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ НЕОДНОРофоЙ ТОЛСТОСТЕННОЙ ИСКРИВЛЕННОЙ ОБОЛОЧКИ
ГЛАВА V. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОГО ТЕЛА
§5.1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОГО ТЕЛА
§ 5.2. ПЛОСКАЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПЛАСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОГО ТЕЛА С КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ
§ 5.3. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ТОЛСТОСТЕННЫХ ПЛАСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ЦИЛИНДРА И СФЕРЫ
§ 5.4. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ТОЛСТОСТЕННОГО ПЛАСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОГО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕРАВНОМЕРНОГО ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ
§5.5. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ТОЛСТОСТЕННОГО ПЛАСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ЦИЛИНД РА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность. При построении любой-, феноменологической теории прочности вводится предположение об однородности тела. Между тем во многих реальных телах механические свойства распределены неравномерно (изменяются по координатам). Эти тела могут иметь первоначальную неоднородность механических свойств (горно-строительное производство, технология изготовления тела: литье, поверхностная обработка и т.д.) или могут приобрести ее в процессе эксплуатации (воздействие агрессивных соединений, радиационное облучение и др.). Зачастую элементы конструкций н сооружений, состоящие из таких неоднородных материалов, работают в условиях предельных значений действующих нагрузок. В связи с этим возникает острая необходимость создания модели неоднородного упругоппа-стического тела, позволяющей производить расчет неоднородных тел, испытывающих предельные нагрузки.
Целью работы является разработка основ теории неоднородного уп-ругопластнческого тела и решеШге ряда задач теории неоднородного упру-гошгастического тела.
Научная новизна работы определяется следующими основными результатами:
1.Разработана модель неоднородного упругопласгнческого тела и получены основные соотношения теории неоднородного упругопластического тела.
2,Получек класс точных решений разрешающих уравнений радиально неоднородного упругого тела для локального монотонного и немонотонного, а также произвольного распределения модуля упругости. Разработан но-