Напряженно-деформированное состояние оболочечных конструкций, выполненных из материалов с усложненными механическими свойствами

• Автор: Теличко, Виктор Григорьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 238 с. : ил.

1. ОБЗОР МАТЕРИАЛОВ С УСЛОЖНЕННЫМИ СВОЙСТВАМИ И СОСТОЯНИЕ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЭТИХ МАТЕРИАЛОВ. ОБЗОР МЕТОДА КОНЕЧНЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ
1.1. Особенности моделей определяющих соотношений первой группы
1.2. Особенности моделей определяющих соотношений второй группы 2
1.3. Особенности моделей определяющих соотношений третьей группы
2. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ НАЧАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ С УСЛОЖНЕННЫМИ СВОЙСТВАМИ
2.1. Пространства нормируемых напряжений
2.2. Варианты потенциальных соотношений между деформациями и напряжениями
2.3. Определение констант потенциала
2.4. Основные законы деформирования. Замечание о разгрузке
3. ВЫБОР ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБОЛОЧЕК. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГИБРИДНОГО КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА
3.1. Выбор исходной модели теории оболочек
3.2. Построение математической модели гибридного конечного элемента

4. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ С
УСЛОЖНЕННЫМИ СВОЙСТВАМИ
4.1. Изгиб железобетонных оболочек
^ 4.2. Алгоритм решения задачи об определении НДС железобетонных оболочек различной геометрической конфигурации
4.3. Результаты расчета прикладных задачи анализ полу-
^ ченных результатов
Заключение
Литература
Приложение

Инженерная практика постоянно требует повышения точности расчета элементов строительных конструкций, деталей машин и аппаратов. Очевидно, что решение данной задачи невозможно без совершенствования определяющих соотношений, достаточно надежно описывающих процессы упругопластического деформирования конструкционных материалов, а также без совершенствования методик расчета конструкций с использованием этих соотношений. В настоящее время многие конструкций и детали изготавливаются как из новых, так и из традиционных материалов, которые не подчиняются классическим законам упругопластического деформирования. Механические характеристики материалов активно проявляют чувствительность к виду напряженного состояния, проявляются такие эффекты как дилатация и разносопротивляемость. К материалам, обладающим подобными свойствами, относят бетоны, керамику, серые и ковкие чугуны, некоторые марки конструкционных графитов, ряд полимеров и большинство композитов. Следует заметить, что дилатационные свойства и разносопротивляемость проявляется не только в мгновенных упругопластических характеристиках, в скоростях деформаций, но и в длительностях до разрушения при ползучести и в пределах прочности. В общем случае, эти материалы можно рассматривать как материалы с «усложненными» механическими свойствами.
Зависимость деформационных характеристик от вида напряженного состояния для рассматриваемых материалов достаточно сложна и не сводится только к неодинаковому их поведению при одноосных растяжении и сжатии. Так, экспериментально установлено, что жесткость большинства
сией матрицы податливости. Работы Дж.Х. Аргириса и его сотрудников, опубликованные в период 1954 — 1966 гг., представляют исходную позицию для общей матричной формулировки известных методов статики линейных конструкций и начала прогресса в расчетах конструкций с применением вычислительных машин.
Матричная концепция основных методов статики линейных опор вместе с обобщением значения матриц податливости и жесткости быстро была перенесена на расчет поверхностных и пространственных опор. Первая работа, в которой была изложена современная концепция МКЭ, относится к 1956 г. Американские исследователи М.Дж. Тар-нер, Р. Клоуг, Г.Мартин и Л. Топп, разрабатывая один из проектов известной авиакомпании Боинг с целью анализа плоского напряженного состояния, ввели элемент треугольного вида, для которого сформулировали матрицу жесткости и вектор нагружения в узлах. Название — метод конечных элементов ввел в 1960 г. Р. Клоуг [98].
В период 1960 — 1965 гг. опубликованы работы, в которых используются конечные элементы простой формы для решения различных инженерных проблем. Здесь приводятся некоторые работы, отличающиеся выбором решения, и в то же время первые в своей области. В области изгиба плит — это работы Р. Мелоша, Р. Клоуга, К.А. Ландера, Дж. Тошера и Г. Мартина [98] . В области тонких оболочек — работы Б. Грина, Д. Р. Строме и Р. Вейкеля, Р. Мелоша, П. Графтона и Д. Р. Строме, в области пространственных проблем — Дж.Х. Аргириса, Р. Галлагера, Дж. Пэдлога и П.П. Бипларда [84, 96, 98].
Для развития МКЭ особое значение имели вариационные принципы механики сплошной среды и математические мето-