Нелинейные задачи теплопроводности и термоупругости полых цилиндров с переменным по длине нагревом

• Автор: Кириллова, Татьяна Валерьяновна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 203 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
I. ВАРИАЦИОННАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И
ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ЦИЛИНДРА С ПЕРЕМЕННЫМ ПО ДЛИНЕ НАГРЕВОМ
1.1. Вариационная схема решения нелинейных задач теплопроводности,
линеаризуемых преобразованием Кирхгофа
1.2. Поля температур в цилиндрах при заданных температурах границ
1.3. Вариационная схема решения нелинейных задач теплопроводности,
нелинеаризуемых преобразованием Кирхгофа. Метод последовательных приближений
1.4. Поля температур в цилиндрах при наличии теплообмена со средой
1.5. Метод возмущения в физически нелинейной задаче термоупругости
для коротких цилиндров
II. МЕТОД СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ В ЗАДАЧАХ ТЕРМОУПРУГОСТИ
ЦИЛИНДРОВ СО СВОБОДНЫМИ ТОРЦАМИ
2.1. Задача термоупругости для цилиндров средней длины из нелинейно
деформируемого материала
2.2. Температурные напряжения в цилиндре средней длины
со свободными торцами
2.3. Нелинейная задача теплопроводности составного цилиндра
с идеальным тепловым контактом слоев
2.4. Температурные напряжения в двухслойном цилиндре
с идеальным механическим контактом слоев
III. МЕТОД СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ В ЗАДАЧЕ ТЕРМОУПРУГОСТИ
ЦИЛИНДРОВ С ОГРАНИЧЕНИЕМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ТОРЦЕВ
3.1. Постановка задачи термоупругости для цилиндров с переменным
по длине нагревом с ограничением перемещений торцев

3.2. Поле напряжений в однослойном цилиндре с ограничением перемещений торцев
3.3. Напряженно-деформированное состояние двухслойного цилиндра
с ограничением перемещений торцев
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Основные обозначения
г, в - полярные координаты
г, в, г - цилиндрические координаты
Х(Г) - коэффициент теплопроводности
Е(Г) - модуль Юнга
а(Г) - коэффициент теплообмена
а(Г) - коэффициент линейного теплового расширения
/л - коэффициент Пуассона
е„ % е2, уп - компоненты тензора деформаций
е0 - средняя деформация
е,- - интенсивность деформаций
ог,ав,<72,тп ~ компоненты тензора напряжений
0о - среднее напряжение
су. - интенсивность напряжений
Ф„ Ф$, Фг, Фк - начальные деформации
и, м> - составляющие перемещений
е0 - параметр возмущения
Т - температура

Рис.1.11. Распределение температуры по длине цилиндра при г= R2, Ti~500°C) Тср -ЩХ на поверхности конвективный теплообмен
1 - решение задачи с постоянными Х,Л;
2 - решение задачи с переменными/, X ;
3 - решение задачи с переменным X, Л =const;
4 - решение задачи с переменным Л, Л-= const.
"tS-'V I>