Напряженно-деформированное состояние гибких слоистых пластин из анизотропных разносопротивляющихся материалов

• Автор: Васильев, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 166 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1.ОБЗОР МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ И МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ АНИЗОТРОПИИ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К ВИДУ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
1.1.Некоторые модели расчета анизотропных материалов, чувствительных к виду напряженного
состояния
1.2.Основные направления расчета многослойных
конструкций
2.ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СТРУКТУРНО АНИЗОТРОПНЫХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
2.1.Вариант соотношений в девятимерном «пространстве», предложенный Н.М. Матченко,
А.А. Трещевым, З.В. Аркания
2 .1.1. Ортотропное тело
2 .1. 2 . Трансверсально изотропное тело
2.2.Вариант определяющих соотношений для анизотропных разносопротивляющихся материалов
2.2.1. Общий случай анизотропии
2.2.2. Плоскость упругой симметрии
2.2.3. Ортотропное тело
2.2.4. Трансверсально изотропное тело
2.2.5. Определение констант уравнений состояния
2.2.6. Исследование принятых определяющих со-

отношений
3.ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ
3.1.НДС трехслойных круглых пластин средней толщины
3 .1.1. Постановка задачи
3 .1. 2 . Численная реализация
3.1.3. Результаты расчета
3.2.НДС прямоугольных пластин средней толщины
3.2 .1. Постановка задачи
3.2.2. Результаты расчета
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в различных отраслях промышленности (машиностроении, ракетостроении, строительстве) многие элементы конструкций и детали машин изготавливаются из анизотропных материалов, механические характеристики которых зависят от вида напряженного состояния. К таким материалам относятся бетоны, керамика, чугуны, некоторые марки конструкционных графитов, полимеры, композиты.
Зависимость деформационных характеристик от вида напряженного состояния для таких материалов достаточно сложна и не сводится только к различающемуся поведению при одноосных растяжении и сжатии. Так, экспериментально установлено, что жесткость большинства разносопро-тивляющихся материалов может зависеть не только от знаков возникающих напряжений, но и от их относительных значений. Классические теории, базирующиеся на существовании однозначной зависимости между напряжениями и деформациями, очевидно, не могут описать подобные особенности
Анализ экспериментальных данных показывает, что зависимость механических характеристик многих анизотропных материалов от вида напряженного состояния в большей мере проявляется при достаточно высоком уровне напряжений в нелинейной области деформирования, что особенно актуально при анализе конструкций в условиях развитых деформаций и больших перемещений.
Несмотря на сравнительно большое число предложенных моделей определяющих соотношений сред, чувствительных к виду напряженного состояния, прикладные исследования

+ [Ä2233 + B2233(a22 + a33) 1 °33 '
e33 ~ tA1133 + В113з(а11 +a33) 1 °11 + [Ä2233+ B2233(a22 +a33) 1 °22 +
+ (Азззз + вззззазз) °зз ' (1.2.68)
e12 = (Ä1212+B1212Ba12) x12' e13 = (Ä1313 + B1313yl~Ba13) T13 '
e23 = (A2323 + В2323лГВа2з) T23
(в этом случае число независимых констант равно 18); г) трансверсально изотропное тело
е11 ~ (А1111 +В1111аи) °И + [А1122+ В1122(а11+а22) 1 °22 +
+ [Аизз + визз(аи + азз) 1 °33 ;
е22 = [Ä1122 + В1122(а11 +а22) 1 °11 + (А1111 + В1111а22) °22 +
+ [А±
133 +В1 13з(а22 + азз) ] азз (1.2.69)
е33 = [А1133 + визз(а11 + азэ) ] °11 +
+ [Ац33 + В113з(&22 + азэ) 1 °22 + (А3333 + В3333а33) °33
е12 = [ (А1111 ~~А1122) + (В1111 ~ В1122)1~20112] х12 '
е13-(А1313 + В1313а13 х13 ' е23 ~ (А1313+ В1313уГВа2з) т23
(в этом случае число независимых констант равно 10);
При этом вычисление констант приведенных соотношений продемонстрируем на примере для ортотропного и трансверсально изотропного материала, следующим образом:
Акккк=(1/Е+к +1/Ек)/2; Вкккк=(1/Е+к-1/Е-к)/2;
Aiijj — ~(vij/Ej + Vij/Ej ) /2;
Aljlj = (l/4j+l/Ij)-0f25[ (l/g+l/tf +1/EJ +1/Щ)-
-2(у+п/Е1+у~п/Е1) ]; (1.2.70)
Bijlj=42(l/E+ij-l/E-ij)-0,12542[ (1/Е+± +1/Et-1/Ej-l/Ej)-
-4 (vj±/Ef -vA/ED ] ,
где Vi/Elj =v]±/е1[ ; Vij/Ej = vji/Ei