Динамические задачи термоэлектроупругости

• Автор: Кирютенко, Александр Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Содержание
Введение.

Глава 1. Колебания неограниченной термоэлектроупру-
гой среды
1.1 Уравнения термоэлектроупругости в пространстве при
установившихся колебаниях. Асимптотический анализ
1.2 Плоские волны в неограниченной термоэлектроупругой
среде
1.3 Анализ типов волн для керамики класса 6 тт
Глава 2. ГИУ термоэлектроупругости в случае установившихся колебаний
2.1 Постановка краевых задач термоэлектроупругости
2.2 Обобщенная теорема взаимности
2.3 Фундаментальные решения в термоэлектроупругости и
их интегральные представления
2.4 Граничные интегральные уравнения связанной термоэлектроупругости
2.5 Асимптотический анализ краевой задачи термоэлектроупругости при установившихся колебаниях
Глава 3. Некоторые нестационарные задачи термоэлектроупругости
3.1 Об одной приближенной модели расчета полей в линейной термоэлектроупругости
3.2 Тепловой удар по слою (точное и приближенное решения). Сравнение результатов

3.3 Задача Даниловской в термоэлектроупругости
Заключение
Литература
Приложение

Введение.
Бесконтактные методы измерения температуры тел играют большую роль для контроля и автоматизации производственных процессов, в системах идентификации и медицине. Температура является универсальной характеристикой состояния твердых, жидких и газообразных тел, а также процессов и реакций, проходящих в телах. Измеряя температуру объекта, в ряде случаев можно судить и о других его параметрах, однозначно связанных с температурой. Поэтому в настоящее время весьма актуальна проблема расчета параметров для конструирования различных типов тепловых и температурных датчиков, например, на основе пиро- и пьезоактивных материалов, в которых при воздействии теплового потока наводится разность потенциалов, подлежащая определению с учетом взаимного влияния теплового, упругого и электрического полей. Учет связанности этих полей в различных задачах термоэлектроупругости также необходим в связи с постоянной миниатюризацией устройств пьезоакустики и пьезоэлектроники, созданных из различных пьезо- и пироактивных материалов, в которых тепловые эффекты могут оказывать существенное влияние на происходящие процессы. Одним из примеров применения пироэлектрических датчиков для измерения тепловых потоков [26], [97] является устройство для измерения параметров дыхания - его частоты и интенсивности. Обзор реальных устройств, пьезо- и пироактивных материалов, их характеристики и примеры применения изложены в монографиях и статьях [1], [2], [9], [25], [29], [33], [34], [37], [38], [39], [43], [50], [60], [64], [66], [73], [74], [82].
Уравнения термопьезоэлектричества, сформулированные Миндли-ным [101] в начале 60-х годов нашего столетия, составляют основу крае-

тела, т.е. компоненты вектора X. На основании принципа виртуальных работ имеем основное тождество
/Е (4(1Ч2) - -42Ч1}) <*8 + {ь (4-М2)

П](11
(2.2.3)
= /Е (41)и£- - 42)м$)
Используя определяющие соотношения (1.1.2), приведем его к виду
/е } - (2)«11)) + 1ь (4)мг'2) “ 4}1}
= /е [~7 (0(1)4? - 0(2)4*) + ет (4М? - 42)4?)
Исходя из уравнения притока тепла, найдем
/* («Г’»121 - 42)в(1)) М< - «ОД /£

(2.2.4)
0(2)_
Ъзи?} + 4(2) ~ 4?

+ 9к
Лз = +»0® (2.2.5) находим +
0(У? “ (2)4}) + /Е (/<(2) - /Р4(1)) = 0 (2.2.6)
Используя уравнения электростатики для двух состояний
/Е ~ £>124{1)) пк(И - /Е [еы (4У? - 4!У?
Теперь, умножая (2.2.4) на —ШТо, (2.2.6) на ШТо и складывая с (2.2.5), получим

— {св — (11 + (шЩ** — ™<2¥1>) с2з +
У2)м(1)
+ШТ0 [/Е (УУ2) +
+ 1ь (4М2) ~ 4Ч1}) +

(2.2.7)
клас-
/Е (/(1)(2) - /(2)Т,(1)) Ла + /Ь (Вп)иг2) ~ Л{?41}
Этому соотношению придадим компактную форму, аналогичную сической формуле Бэтти
/Е ф(1)2) - х)4) * + I (т'рхР - +>Х+ щй1 = 0 , (2.2.