Механика разрушения стареющих тел с трещинами

• Автор: Пестриков, Виктор Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 337 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ
В.1. Анализ состояния проблемы
В.2. Особенности разрушения вязкоупругих тел с стабильными и
нестабильными свойствами
В.2.1. Модели и критерии механики разрушения тел с стабильными и
нестабильными свойствами
В.2.1.1. Энергетический критерий А. Гриффитса
В.2.1.2[ Критерий Ирвина
В .2.1.3. Критерий критического раскрытия трещины
В.2.1.4. Локальный энергетический критерий
В.2.1.5. Модель разрушения стареющего вязкоупругого материала
В.З. Старение вязкоупругих материалов
В.3.1. Влияние старения на механические характеристики
материалов
В.3.2. Процессы, сопутствующие старению полимерных и
композиционных материалов
В.3.3. Математические модели однородного старения
вязкоупругих материала
В.3.4. Ядра и меры ползучести
В.3.4.1. Ядро Н.Х. Арутюняна
В.3.4.2. Ядро М.А. Колтунова
В.3.5. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона
В.3.6. Применимость линейной наследственной теории старения
ГЛАВА 1. Закономерности деформирования и длительной трещиностойкости стареющих вязкоупругих материалов
1.1. Деформирование и длительная трещиностойкость вязкоупругих материалов в условиях естественного
изменения свойств
1.1.1. Основные положения. Постановка задачи
1.1.2. Влияние возраста материала на прочностные и упругие характеристики
1.1.3. Влияние возраста материала на его реологические характеристики
1.1.4. Зависимость трещиностойкости материала от возраста
1.1.5. Сравнение экспёриментальных результатов исследований '
роста трещин с теоретическими
1.1.6. Анализ полученных результатов
1.2. О чувствительности некоторых характеристик механических свойств полимеров к старению
1.3. Определение параметров функций аппроксимирующих
результат механических испытаний
1.47 Основные выводы
ГЛАВА 2. Определяющие соотношения, описывающие изменение механических свойств вязкоупругих материалов с
изменяющимися свойствами
2.1. Об определяющих соотношениях стареющих материалов с
учетом протекающих физико-химических процессов
2.1.1. Основные положения. Постановка задачи
2.1.2. Влияние температуры на возраст материала
2.1.3. Определение возраста материала
2.1.4. Определяющие соотношения
2.1.5. Анализ полученных результатов и выводы
2.2. Выбор ядер ползучести вязкоупругих материалов с
изменяющимися свойствами в задачах механики разрушения
2.2.1. Основные положения и постановка задачи
2.2.2. Построение ядер ползучести материалов
с особенностями разрушения
2.3. Прогнозирование механических характеристик
вязкоупругих материалов с изменяющимися свойствами
2.3.1. Основные положения и постановка задачи
2.3.2. Построение моделей старения материала
2.3.3. Анализ предложенных моделей
2.3.4. Практическая реализация предложенного подхода
(базовый эксперимент)
2.3.5. Численный пример
2.3.6. Анализ полученных результатов
2.4,Основные выводы
ГЛАВА 3. Механика разрушения вязкоупругих тел,
с изменяющимися свойствами, содержащих трещины
3.1. Модель разрушения вязкоупругого тела с изменяющимися, свойствами
3.1.1. Глобальный энергетический критерий разрушения

3.1.2. Глобальный энергетический критерий разрушения в вариационной форме 1
3.1.3. Связь глобального критерия в вариационной форме с другими критериями разрушения
3.1.4. Об одном подходе к разрушению вязкоупругого тела с
трещиной, с изменяющимися во времени свойствами
3.2. Реологические модели вязкоупругих материалов с изменяющимися свойствами
3.3. Периоды развития трещины
3.3.1. Инкубационный период развития трещины в вязкоупругом материале с изменяющимися свойствами
3.3.2. Основной период роста трещины в вязкоупругом материале
с изменяющимися свойствами
3.4. Выбор критериев разрушения вязкоупругих тел с изменяющимися свойствами
3.4.1. Основные положения и постановка задачи
3.4.2. Особенности изменения свойств вязкоупругих материалов
3.4.3. Критерий критического раскрытия трещины (КРТ)
3.4.4. Локальный энергетический критерий
3.4.5.Анализ уравнений кинетики трещин по двум критериям
3.4.6.Переменные нагрузки
3.5. Модель хрупкого разрушения армированного композита
с изменяющимися свойствами
3.5.1. Основные предпосылки и построение модели
3.5.2. Экспериментальное обоснование модели разрушения
3.5.3. Анализ экспериментальных данных
3.5.4. Выбор критерия разрушения в зависимости от величины дефекта
3.6. Метод вычисления интегральных операторов ползучести
3.7. Основные выводы
ГЛАВА 4. Развитие трещин в вязкоупругих телах с особенностями
изменения свойств
4.1. Основные положения и постановка задачи
4.2. Рост трещин имеющих немалую концевую зону
4.2.1. Инкубационный период развития трещины в вязкоупругом
теле с особенностями старения
4.2.2. Переходный период роста трещины в вязкоупругом теле с особенностями старения
4.2.3. Основной период роста трещины в вязкоупругом
теле с особенностями старения
4.3. Долговечность вязкоупругого тела содержащего трещину,

/(*-г)= |эа(-Д,Г-£),' Д>0, 0<а < 1, (5.41)
где Эа (-Д / - $ функция Ю. Н. Работнова, а д Д а - реологические параметры материала определяемые из эксперимента.
В заключение данного параграфа приведем меру ползучести, у которой функции старения и наследственности построены с использованием гамма функции [210]: !
где Г(я) - гамма функция от .V, а .V > 0.
Отметим, что выражение меры ползучести, построенное с помощью функций (В.42) и (В.43) удовлетворительно описывает экспериментальные данные.
Имеющиеся многочисленные, большей частью по бетону, экспериментальные исследования явлений ползучести и релаксации стареющих вязкоупругих материалов отличаются в основном возрастами материалов. В связи с этим материалы условно делят на группы. Так, бетон считается интенсивно стареющим, если возраст т < 28 сут., стареющим 28 сут. < т < 360 сут. и старым когда г > 360 сут. В связи с этим, по всей видимости, нет необходимости, стремится к точному аналитическому описанию кривых ползучести на всех их участках, так как это не оправдано усложняет математическую задачу, а отсюда ее решение. Вполне достаточно, чтобы выбранные для аппроксимации экспериментальных данных выражения были простые и правильно отражали главные особенности

(5.42)
а(/-г)