+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Математическое моделирование деформирования углеродных нанотрубок

  • Автор:

    Бабичев, Алексей Владимирович

  • Шифр специальности:

    01.02.04

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2011

  • Место защиты:

    Новосибирск

  • Количество страниц:

    142 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

Оглавление
Введение
Глава 1 Уравнения молекулярной механики углеродных наноструктур
1.1 Физические основы молекулярных взаимодействий наноструктур
1.2 Потенциальная энергия графеноподобных наноструктур
1.3 Уравнения молекулярной механики графеноподобных наноструктур
1.3.1 Векторная форма уравнений движений/равновесия наноструктуры
1.3.2 Скалярная форма уравнений движения/равновесия наноструктуры
1.3.3 Вариационная формулировка уравнений равновесия наноструктуры
1.3.4 Уравнения квазистатического деформирования наноструктуры
1.4 Устойчивость равновесия и движения упругой системы материальных точек
1.4.1 Определения устойчивости решений
1.4.2 Устойчивость решений линейной системы
1.4.3 Устойчивость равновесных состояний нелинейной системы
1.4.4 Устойчивость квазистатических движений нелинейной системы
1.4.5 Устойчивость динамических движений нелинейной системы
Выводы по главе
Глава 2 Процедуры численных решений нелинейных уравнений
молекулярной механики и их программная реализация
2.1 Интегрирование уравнений движения (равновесия) наноструктуры
2.1.1 Схема Ньюмарка решения динамических задач
2.1.2 Пошаговое интегрирование линеаризованных уравнений движения (равновесия) наноструктуры
2.1.3 Итерационные процедуры уточнения решения уравнений движения наноструктуры
2.1.4 Критерии сходимости
2.2 Алгоритмы решения задач о выпучивании наноструктур

Оглавление
2.2.1 Квазистатическое деформирование наноструктур
2.2.2 Динамическое деформирование наноструктур
2.3 Алгоритмы решения задач о контакте/самоконтакте наноструктур(ы)
2.4 Автоматизация процесса компьютерного моделирования деформирования нанотрубок
2.4.1 Необходимость автоматизации
2.4.2 Адаптация кода Р1СЖЕ11 к решению задач о деформировании нанотрубок
2.4.3 Визуализация наноструктуры с помощью пакета МБС.РаНап
2.4.4 Визуализация наноструктуры с помощью пакета УМВ
2.4.5 Сравнительный анализ возможностей визуализации наноструктур пакетами МБС.РаИап 2010 и УМБ
Выводы по главе
Глава 3 Компьютерное моделирование деформирования,
выпучивания и контакта углеродных нанотрубок
3.1 Сравнение численных решений задач о деформировании и выпучивании УНТ с решениями других авторов
3.1.1 Квазистатическое деформирование
3.1.2 Динамическое деформирование
3.2 Деформирование и выпучивание «короткой» УНТ, сжатой по оси
3.2.1 Квазистатическое деформирование
3.2.2 Динамическое деформирование при приложении силы, возрастающей с постоянной скоростью
3.2.3 Динамическое деформирование при внезапном приложении постоянной осевой нагрузки
3.3 Деформирование и выпучивание УНТ «средней» длины, сжатой по оси
3.3.1 Квазистатическое деформирование
3.3.2 Динамическое деформирование
3.4 Деформирование и выпучивание «длинной» УНТ, сжатой по оси
3.4.1 Квазистатическое деформирование
3.4.2 Динамическое деформирование
3.5 Деформирование и выпучивание УНТ при кручении
3.5.1 Квазистатическое деформирование
3.5.2 Динамическое деформирование
3.6 Контактное взаимодействие углеродных нанотрубок
Оглавление Выводы по главе Заключение Литература
1.3. Уравнения молекулярной механики графеноподобных наноструктур

Ут(и) = Ут[г(ит)] = Кт(ит) = Ут(Ати) (1.41)
— потенциальная энергия т-ой атомной пары. Здесь Уе(1 е М) — потенциальная энергия атомной пары, выраженная через компоненты глобального вектора перемещений и наноструктуры, а Уе(ТУ) — потенциальная энергия этой пары, выраженная через вектор перемещений элемента ие атомной пары с использованием зависимости г(ТУ), которая получена с использованием (1.26) и (1.30). Найдем дифференциал полной потенциальной энергии ноноструктуры
йЕ(И, сШ) = (1.42)
или, в компонентной форме

сщи,, Щ) = —-<Шк - Нкйик к = 1, NEQ).

Дифференциал потенциальной энергии внутренних сил наноструктуры дУ/д] определяется с помощью (1.40) и (1.41):
г)У м м
йУ{ и, <Ш) = сгит— = йУт{ и) = йУт{ ит).
т=1 т
Определим дифференциал потенциальной энергии внутренней силы е-й (1 < е М) атомной пары наноструктуры. Из (1.41) получаем
ЙУе(ие,ЛП = (< = Т76), (1.43)
где иг - компоненты вектора перемещений атомной пары в (124). Сила взаимодействия между атомами в атомной паре может быть записана в виде
дУе(г)
Из (1.26) и (1.29) получаем
дг 1 дгк дгк 10о- 1—г (л
дйГгГкдйГекЖ № = 1.2,3, *=1,6). (1.45)
Перепишем первое векторное равенство (1.30) в компонентной виде
гк = г°к + и - и (к = 1,2,3). (1.46)
Пользуясь (1-24), (1.46), получим из (1.45)
дг дг дг дг дг дг
оТГ ~ _еЬ ягГ = —е2> оТГ = —е3> яТГ = е1> ягГ = е2’ огГ = е3- (I-4')
С/сД ои2 диз ди4

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.163, запросов: 967