Квазистатические, динамические и связанные задачи для массивных ограниченных тел в нелинейной теории термовязкоупругости структурно-неоднородных слабосжимаемых эластомеров

• Автор: Фролов, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 279 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Физические соотношения термовязкоупругости структурно-неоднородных слабосжимаемых эластомеров
1.1 Обозначения и соотношения термомеханики простых материалов с памятью
1.2 Основные гипотезы. Свободные энергии эластичной матрицы и элементов неоднородности
1.3 Построение функционала удельной свободной энергии структурно-неоднородных эластомеров
1.4 Учет сжимаемости эластомеров
1.5 Построение уравнений состояния '
1.6 Частный случай зависимости механических параметров элементов неоднородности от температуры
1.7 Однокомпонентная модель структурно-неоднородных эластомеров
1.8 Соотношения термовязкоупругости структурно - неоднородных эластомеров при малых деформациях
1.9 Определение структурно-механических параметров
2. Конечные упругие деформации тел из высокоэластичных слабосжимаемых материалов
2.1 Постановка задачи
2.2 Определяющие уравнения
2.3 Применение метода конечных элементов. Особенности численной реализации
2.4 Сжатие резинового куба между двумя абсолютно жесткими плоскими штампами
2.5 Конечные упругие деформации резинового цилиндра
2.6 Кручение куба из гиперунругого слабосжимаемого материала
2.7 Расчет двухслойного резинометаллического параллелепипеда
2.8 Расчет двухслойного резинометаллического цилиндра в режиме заданных перемещений
2.9 Расчет цилиндрического резинометаллического сейсмоизолятора
2.10 Оценка эффективности сейсмоизоляции с использованием слоистых резинометаллических опор
2.11 Расчет напряженно-деформированного состояния резинового уплотнителя в условиях соприкосновения с системой жестких штампов
Вынужденные колебания предварительно деформированных тел при гармоническом догружении
3.1 Вариационная постановка задачи
3.2 Построение приближенного решения по методу усреднения в сочетании с МКЭ
3.3 Вынужденные моногармонические колебания предварительно деформированных вязкоупругих тел
3.4 Колебания тонкослойных резинометаллических опор при кинематическом возбуждении
Связанные задачи термовязкоупругости структурнонеоднородных слобосжимаемых эластомеров
4.1 Вариационная постановка задачи и метод решения
4.2 Диссипативный разогрев предварительно деформированного резинового куба при кинематическом догружении
4.3 Расчет теплообразования в резиновом цилиндре при гармо-

ническом нагружении
4.4 Расчет температурных полей и напряжений в слоистом резинометаллическом виброизоляторе
Основные результаты и выводы
Список использованной литературы

ремещений и напряжений, представленные в виде поверхностей распределения амплитудных функций по горизонтальным сечениям амортизатора. Путем сопоставления результатов установлено, что для круговых и квадратных в плане амортизаторов при прочих адекватных параметрах значения собственных частот поперечных колебаний практически совпадают, однако величины амплитуд динамических напряжений различны.
В четвертом разделе сосредоточены результаты по изучению связанных задач термомеханики эластомеров и прогнозированию теплообразования в резинотехнических изделиях.
В объеме подраздела 4.1 приведена постановка связанных нестационарных динамических задач термовязкоупругости эластомеров, конкретизированы определяющие уравнения, функционалы скорости изменения энтропии и рассеяния, а также граничные и начальные условия. Предполагается, что процесс изотермического деформирования связан с установлением в теле предварительных конечных статических деформаций, а догружение осуществляется суперпозицией моногармонических составляющих с медленно изменяющимися амплитудами и сопровождается диссипативным разогревом. В соответствии с принятым режимом нагружения получены формулы для напряжений, линеаризованный закон сжимаемости, а также выражения для скорости изменения энтропии и рассеяния. Решение связанных задач осуществляется в соответствии с методикой, разработанной в третьем разделе для решения динамических задач. В качестве дополнительного неизвестного в уравнениях фигурирует функция избыточной температуры. Алгоритм решения нестационарных задач основан на последовательном применении метода усреднения, конечноэлементной дискретизации и шаговой процедуры интегрирования по времени. В результате задача сводится к совместному решению уравнений равновесия, движения и энергии, причем фигурирующие в последнем уравнении функционалы предварительно вычислены в замкнутом виде. Особенностью разрешающей группы уравнений