Решение некоторых задач устойчивости, свободных и вынужденных колебаний ребристых пологих некруговых цилиндрических оболочек

• Автор: Алиев, Шохрат Ибрагим оглы
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 98 c. : ил

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ ПОЛОГИХ РЕБРИСТЫХ

НЕКРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

§ I. Произвольная структура ребер жесткости

§ 2. Ортогональная структура ребер жесткости

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

§ 3. Метод малого параметра

§ 4. Метод двойных тригонометрических рядов

ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ

§ч5. Определение критических значений безразмерных параметров продольных усилий

§ б. Сходимость метода малого параметра

§ 7. Примеры расчетов

ГЛАВА 4. СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ
КОЛЕБАНИЯ
§ 8. Свободные колебания
§ 9. Вынужденные гармонические колебания
§ 10.Примеры расчетов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Ребристые оболочки находят широкое применение в различных областях современной техники (авиация, ракетостроение, транспорт, энергомашиностроение, химическая промышленность, строительство),
В связи с этим развитию теории ребристых оболочек придается большое значение.
По исследованию ребристых оболочек имеется огромное число работ. Их перечень можно найти в обзорах [*11,12,41,45,49,53, 73,101] и книгах [ю , 1з].
Все работы в зависимости от принимаемой расчетной модели ребристой оболочки можно отнести к одному из двух направлений: направление исследований, учитывающее дискретное расположение ребер, и направление исследований, основанное на их "размазывании”, приводящее к конструктивно-анизотропной расчетной модели (континуальная расчетная модель).
Учет дискретного расположения ребер жесткости приводит к более точному решению. Однако это сопряжено со значительно большими трудностями решения задач.
Следует отметить, что поведение системы в окрестности ребра может быть изучено только с помощью трехмерной теории упругости.
Основной вклад в развитие теории ребристых оболочек внесли советские ученые. В связи с этим следует особо подчеркнуть именно В.З.Власова и А.И.Лурье.
По-видимому впервые континуальная модель была применена в работе [18] при расчете перекрестных балок. В дальнейшем эта теория развивалась другими авторами ( [72,85,105,124,131, 13б] и др.) при исследованиях перекрестных балок, ребристых

плит и реористых цилиндрических ооолочек.
В работе [128] при расчете круговой цилиндрической оболочки принимается, что обшивка оболочки безмоментна, а ребра "размазаны". У автора этой работы имеется достаточно большое число последователей. Дальнейшее развитие теории, базирующейся на континуальной расчетной модели,содержится в исследованиях [17, 20,21,39,84,102] и др.
В работе [7б] и ряде других исследований ребристая оболочка рассматривается как составная конструкция. В результате авторы приходят к решению контактных задач. Основы расчетной модели, учитывающей дискретное расположение ребер жесткости, содержатся в работах [28,63,104]
"Скелетный" метод расчета цилиндрических оболочек был предложен в работе [вг] . В соответствии с этим методом отдельные панели ребристой оболочки считаются жестко закрепленными по контуру, если ее ребра обладают достаточной жесткостью. При этом сами ребра жесткости предварительно рассчитываются как балки на упругом основании, характеристики которого зависят от упругих свойств обшивки оболочки. Дальнейшее развитие этого метода содержится в исследованиях [38,47] , в которых обшивка рассматривается как неподкрепленная оболочка, находящаяся под действием поверхностной внешней нагрузки и реакций со стороны ребер жесткости.
При рассмотрении задачи расчета осесимметрично нагруженной бесконечно длинной цилиндрической оболочки, регулярно подкрепленной кольцевыми ребрами, автор работы [114] предложил весьма полезный прием решения бесконечных линейных систем алгебраических уравнений. Этот прием в дальнейшем использовался и развивался другими авторами.
Таблица

о и 1,66 0,115 2,99 0,601
7,5 1,54 1,118 2,61 0,650
1Л 1,40 0,123 2,18 0,717
ш •к см 1,23 0,131 1,68 0,816
о I 0,144 I I
& 1 гг' со О- ил м ш СО 1—1 40 и ■ ^ ** «к «» О О О М
3 <*Э 1 0,667 0,180 0 1,50
* о 1 0,500 0,213 -0,473 1,96
сь