Исследование неустойчивости Рэлея-Тейлора в средах с прочностью

• Автор: Низовцев, Петр Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саров
• Количество страниц: 116 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Е СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
2. Численная методика
2.1.Основные уравнения и метод решения
2.2.Апробация численной методики
2.3.Численные решения некоторых прикладных задач
3. Результаты численного исследования
неустойчивости Рэлея-Тейлора
3.1 .Начальная амплитуда и длина волны возмущения.
Прочность вещества
3.2.Область влияния сдвиговой прочности
3.3.Характер изменения ускоряющего давления во
времени
3.4.Сжимаемость вещества
3.5.Пространственная форма возмущений
З.б.Эволюция одиночного возмущения
4. Сравнение результатов расчетов и экспериментов
4.1 .Постановка экспериментов
4.2.Результаты экспериментов
4.3.Численный анализ результатов экспериментов

5. Релаксационная модель сдвиговой прочности
5.1 .Основные соотношения
5.2.Тестирование модели
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Проблема гидродинамической неустойчивости в прочных средах в последнее десятилетие сформировалась в виде самостоятельного научно-технического направления исследований в механике деформируемого твердого тела. Термин “гидродинамическая неустойчивость в прочных средах”, как правило, относят к физическим системам, в которых развитие неустойчивости происходит при действии давлений, значительно превосходящих величину сдвиговой прочности вещества. Интерес к данной области исследований обусловлен в большей степени работами по созданию кумулирующих систем, предназначенных для получения высоких плотностей энергий. Неустойчивость, как известно, является основным фактором, снижающим эффективность таких систем.
Традиционно различают следующие типы гидродинамической неустойчивости:
• неустойчивость Рэлей-Тейлора (гравитационная неустойчивость), которая возникает на контактной границе веществ различной плотности, когда ускорение направлено от вещества меньшей плотности к веществу с большей плотностью;
• неустойчивость Рихтмайера-Мешкова, возникающая при пересечении ударной волной границы раздела веществ разной плотности. Направление распространения ударной волны перпендикулярно к границе раздела;
• неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (сдвиговая неустойчивость), которая возникает, когда на границе раздела веществ имеется разрыв тангенциальной составляющей поля скоростей.

Рк — Ак] Мс Мс. [(Лс + Мс) Мк_ 1/2' ]
(2.17)
Д*-1 ~ ( ПАВ СА )
Здесь: Мс - распределенная (на единицу площади поверхности) масса узла С; Мс- распределенная масса “фиктивного” узла С определяемая в предположении линейного распределения соответствующей величины вдоль ребра АВ
Мс=(-сс{)-МА +а, Мв,
а, = AC-AB~'
Во втором алгоритме контакта узлы взаимодействующих контуров рассматриваются как система сосредоточенных масс. С использованием выражения, аналогичного (2.17), определяются контактные усилия. При этом контактное усилие “фиктивного” узла перераспределяется в узлы, принадлежащие соответствующему ребру счетной ячейки
Ра = (1_ а)' Рс’
Рв 'веданный алгоритм применим в том случае, когда размеры ячеек счетных областей, контактирующих между собой, близки. При этом алгоритм прост в реализации и элементарно переносится на трехмерный случай.
При моделировании процессов с существенным формоизменением разностной сетки в ходе расчета проводится ее перестройка. Перестройка заключается в переинтерполяции счетных величин со старой сетки на новую. При этом обеспечивается сохранение массы, внутренней энергии и импульса.