Задача соединения упругих пластин в пакет вдоль кривых

• Автор: Шумилов, Андрей Валерьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 96 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Задача соединения тонких упругих пластин в пакет вдоль окружностей
§ 1. Пакет тонких упругих пластин, соединенных вдоль одной
окружности
§ 2. Решение задачи соединения упругих пластин в пакет
вдоль одной окружности
§ 3. Исследование напряженного состояния и числовые расчеты
§ 4. Пакет упругих пластин, соединенных вдоль концентрических окружностей
§ 5. Решение задачи соединения пластин в пакет вдоль концентрических окружностей
§ 6. Исследование напряженного состояния
Глава 2. Задача соединения тонких упругих пластин в пакет вдоль окружности и в отдельной точке
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Соединение упругих пластин в пакет вдоль окружности
и в бесконечно удаленной точке
§ 3. Соединение упругих пластин в пакет вдоль окружности
и в конечной точке, расположенной вне окружности

§ 4. Соединение упругих пдастин в пакет вдоль окружности
и в точке, расположенной внутри окружности
Глава 3. Задача соединения упругих пластин в пакет вдоль кривых
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Интегральные уравнения задачи
§ 3. Исследование системы интегральных уравнений и коэффициенты интенсивности напряжений
§ 4. Некоторые частные случаи
§ 5. Случаи соединения пластин вдоль коллинеарных отрезков и вдоль окружности
Список литературы

Введение
Во многих областях техники и строительства используются различные инженерные конструкции, составленные из тонких упругих пластин, среди которых особый класс составляют пакеты пластин, соединенных между собой вдоль узких полос и в отдельных точках посредством заклепок, склеивания, сварки, шурупов и т.д. В практических расчетах на прочность с позиций механики разрушения эти полосы в определенных рамках можно заменить линиями. Так же можно поступать и в случае, когда пластины соединены между собой в близко расположенных друг к другу точках вдоль некоторых линий.
В связи с этим являются актуальными исследование напряженного состояния пакетов пластин, соединенных вдоль кривых, а также в отдельных точках, и разработка, аналитических методов решения соответствующих задач теории упругости. Изучению указанных проблем и посвящена данная диссертационная работа.
В математической постановке задачи теории упругости для мно-голистных пластинчатых конструкций, к которым относятся и пакеты пластин, изучаются сравнительно недавно, хотя метод многопистных римановых поверхностей для решения задач теории упругости и других разделов механики сплошной среды применяется давно [9, 18, 70 73]. Непосредственно относящиеся к теме данной диссертационной работы пакеты пластин, соединенных между собой только в отдельных точках или только вдоль кривых изучаются в работах [37-39, 46, 47, 53, 64-66, 69].

продифференцировав условия (1.4.1) для смещений по 0, и сравним коэффициенты при одинаковых степенях ег6 у правых и левых частей полученных при этом равенств.
Сравнение членов, не зависящих от в, дает уравнения
- Цк + гг2Ы_2к = Кка$1 - а3+] + к = Тп, (1.5.1)
1В - «о* + г72Ь-2к) = /**(« |“01 в «01 + г72-2т)> к = 27 (1-5.2)
Е + <к ~ г?У.2к) = ± Нк{аЦ' + а£» - гг+1). (1.5.3)
*=1 *
Сравнение коэффициентов при егШ (/ = ±1,±2
ккг)ак - (/ + I )г; 7;-'1к + гг1- 42 к
= «с'ац1 - (2 + 1 + гт1~ 2Ь2 к, к = Три, (1.5.4)
/*1 (Киг}а{к - (/ + 1)г + г,-7
= - (г + 1)?угоЗ
Е + (/ + 1 )С;Г/-. гг1-*# к)

= Ё +(' + о» гГ'-25Щ2Д). (1.5.6)

В равенствах (1.5.1)—(1.5.6) .? = 1,т.
5.2. Система уравнений (1.5.1)-(1.5.3). Эта неоднородная система состоит из 2шгг линейных алгебраических уравнений относительно 2тп неизвестных а3{]к (к — I~п, ; = 1,т), Ь3_2к [к = 1,п, j — 2,т +Т), и решается посредством обычного исключения неизвестных.
Из уравнений (1.5.1) находим
КеЬЕ* = («* “ 1) Е С?Ке («ОАг - а(Ц1))

ЬпУ2* = ~(Кк + !) Е г11т(ао* - °'о|1)5 ) = 2,т + 1.